【正文】 s Day on February 14, characterized by bouquets of roses, chocolates and romantic candlelight dinners, than they do about their homegrown day for lovers. Even Qixi is nowadays referred to as the Chinese Valentine39。s largest virgin forest, and known for its spring and ecological environment, Arxan is marveled at by many tourists as the purest land on earth. You cannot miss out the Autumn of Arxan. It is definitely the best with brightlycolored scenery full of emotions. Autumn in the northern part of the country es earlier than the South. A September rain followed by the footprints of Autumn brings more colors to the once emerald green mountain and blooming grassland. Shutterbugs flock to see for themselves the marvel of splendid colors around the mountains and waters, many of whom have travel a long distance and even camp here only to capture a moment of the nature wonder. The silver birch turns golden, while the larch is still proudly green. You will find yourself drowned in the intoxicating red of the wild fruits as well as the glamour of flowers in full blown. And your heart will be lingering on the woods as it39。借此機會，我想對我的指導趙老師以及幫助過我的同學朋友致以最真摯的謝意。她在本文的選題、構思和撰寫等方面給以了我很好的指導、極大的幫助，也在我論文的修改上給予了許多好的建議，多次認真的審閱和耐心的指導使我的論文得到了不斷的完善，乃至終于定稿。*39。 y=[ ]。 新鄉(xiāng)學院本科畢業(yè)論文（設計） 23 plot(t， x， 39。 plot(t， x， 39。t39。b(1)./(1+(b(1)/).*exp(b(2).*t))39。 39。 ，39。d39。c/(1+(c/)*exp( 8*d))=39。*39。 則 (9)式可寫為 ）（ 10 當 , (0)LZ 均已知時，當 nt ?3,2,1? 時，通過多次迭代，則不難得到 ( ) (0)nZ t L Z? ． ）（ 11 其中若 （ 10） 式中的元素滿足： b 0 , = 1 , 2 , , , b 0iiin? 且 至 少 一 個 ． ( 1) ( )Z t LZ t?? ，s 0, =1,2, , 1。s population one: according to the data,the paper carries on the forecast to the amount and growth rate of future population with the Logistic model. we can make Chinese population prediction from 2022 to 2050 . under the basic of model one,Model two is to find out the growth pattern after releasing twochild policy 20222050 in the relationship that the annual mortality rate is stable and the birth rate is 1a? times of model one (‘a ’refers to the proportion of the population that have the willingness to have a second child) with excel iteration. model three and four are the use of Leslie model,according to the result of model 1,2. Implement twochild policy for the future development of the population outweigh the disadvantages. Key words: Logistic。 Matlab software。i in?1 2 1121b0 0 00 0 0nnnb b bsLss?????????，新鄉(xiāng)學院本科畢業(yè)論文（設計） 15 則稱矩陣 L 為 Leslie 矩陣． 所以只要已知 Leslie 矩陣和初始時間種群年齡組的分布向量，就可以求出以后各時間 t 的種群年齡組的分布向量． 基于 Leslie 矩陣的人口結構 按照每五歲一個年齡組，我們將 099 歲分為 20 個組，即 04 歲為第一個年齡組， 59 歲為第二個年齡組， 1014 歲為第三個年齡組， ? ，把 9599 歲為第20 個年齡組，而 100 歲及 100 歲以上分為第 21 個年齡組．在這里，我們引入實數 g ，并設實數 g 為未來年份的生育率與現在種群的生育率之比，并且(,)g? ，很顯然，在平均生育率一定的情況下，我們可以通過改變 g 值來改變每個夫婦所生的孩子的個數，而且 g 的值大概等于每對夫婦所生的孩子的數除以總和生育率（總生育率是指該國家或地區(qū)的婦女在育齡期間，每個婦女平均的生育子女數），各年齡組的育齡婦女在五年內的平均生育率向量實際上應該為? ?1 2 21, TB g b b b? ．把 t 階段全部存活的新生兒全部劃分到 1t? 階段的第一年齡組，并設各年齡組人口在 5 年時間里的存活率向量為 ? ?Tsss 2121 , ? ，而且 t 階段第1k? 年齡組人存活到第 1t? 階段就是第 k 年齡組的人 ? ?20,2,1 ??k ，且第 21 年齡組的人五年后存活下來的仍然屬于第 21 年齡組．根據我們前面敘述的 Leslie 種群的模型應用于這 21 個年齡組，則必滿足 ? ?211=11 121 20 20 21 21( t+1)= ( t)( t+1)=s 1( t+1)=s ( t)+s ( t)k k kkk k kz gb c zz z tz z z??????????? ，． ）（ 12 模型三的求解 我們以 2022 年中國第六次人口普查的相關數據來獲取 L 矩陣以及 ??0X ，由于我們以每 5 歲作為一個 年齡組，所以也必須以每五年作為一次人口數量及年齡結構的相關推測，通過控制 g 值的大小來控制當今我國適齡夫婦的生育孩子個數，實質上其對應的也是計劃生育的政策，然后通過改變 g 值來討論這個相應的新鄉(xiāng)學院本科畢業(yè)論文（設計） 16 人口結構的變化．除此以外，我們還得對存活率進行一定的求解． 存活率 s 的求解： 根據死亡率的相關定義及微分的相關思想 [13]，則有 1( ) ( )() ()iiiiz t z tut zt ??? ， ）（ 13 對該公式兩邊進行全微分運算 [14]，則有 k kkdZ uZdt ?? ， ）（ 14 對該微分方程 (14)進行整理，并對其兩邊求定積分 [15]，則有 510ks kds u dts ????， ）（ 15 所以，可以解得五年的平均成活率為 5 kukse?? ． ）（ 16 生育率的確定： 根據全國第六次人口普查的結果 [16]，我國各年齡組的人口總數，女性比例，年均生育率的數據如下表 5 所示． 表 5 2022年第六次全國人口普查相關數據記錄表格 編號 年齡組 年均死亡率? 人口總數 Z(0) 女性人口 女性比重 C 年生育率? 1 04歲 77222937 35249395 0 2 59歲 70449638 32212645 0 3 1014歲 77144787 35776344 0 4 1519歲 104380676 50402629 5 2024歲 124144390 61895667 6 2529歲 99847689 49521328 7 3034歲 98630105 48308387 8 3539歲 121046434 59099136 9 4044歲 123217058 60388699 10 4549歲 100540459 49316318 11 5054歲 80681808 39313630 0 12 5559歲 79916406 39515288 0 13 6064歲 56869341 27909051 0 14 6569歲 40430322 19965830 0 15 7074歲 32626699 16433425 0 16 7579歲 23477629 12364501 0 新鄉(xiāng)學院本科畢業(yè)論文（設計） 17 17 8084歲 12754562 7136613 0 18 8589歲 5387168 3294251 0 19 9094歲 1465384 973792 0 20 9599歲 344209 234376 0 21 100+ 36283 27075 0 當第 k 組的育齡婦女的年平均生育率為 kh 時，則五年的平均生育率就是5kkbh? ，計算可得以五年為一個單位時間的人口存活率和平均生育率向量． 所以，由上表中的數據可得 平均生育率向量為? ?0,0,0,0,0,0,0,0,0,00,0 2 8 ,0 3 7 ,0 9 9 ,2 5 1 ,4 8 2 ,4 3 3 ,0 3 0 ，?B ． 存活率的向量為0 . 9 9 3 6 , 0 . 9 9 8 5 , 0 . 9 9 8 5 , 0 . 9 9 8 1 , 0 . 9 9 7 5 , 0 . 9 9 7 0 , 0 . 9 9 6 0 , 0 . 9 9 4 2 , 0 . 9 9 1 3 , 0 . 9 8 7 0 , 0 . 9 8 9 3 ,0 . 9 6 9 5 , 0 . 9 4 9 8 , 0 . 9 1 7 6 , 0 . 8 5 8 0 , 0 . 7 8 0 7 , 0 . 6 5 4 4 , 0 . 5 2 8 8 , 0 . 3 8 5 2 , 0 . 3 3 7 7 , 0 . 1 0 3 1ks ??? ???? ． Leslie 矩陣的確定及模型求解： 由于在前面我們已將存活率向量以及生育率向量給出，所以我們可以很容易的得到 Leslie 矩陣，再通過公式 (12)編程，在 Matlab 下經過多次迭代運算對其進行一一進行求解． 可知在 2022 年的總和生育率 ?R ，即每對夫婦僅生一個孩子，此時我們需將實數 g 值設為 ，也即此時以總和生育率 Rg* 的值約為 1． 這樣，我們求得結果如表 ６ 所示． 表 6 實施計劃生育政策的未來人口變化 趨勢表格 年份 人口總數 (萬 ) 女性人口總數 (萬 ) 0 14歲 (萬 ) 1564歲 (萬 ) 65歲以上 (萬 ) 2022 2020 2025 2030 2035 2040 2045 2050 2055 2060