【正文】 如果我們一味逃避生活中的悲傷，悲傷只會變得更強烈更真實 ——悲傷原本只是稍縱即逝的情緒，我們卻固執(zhí)地耿耿于懷 By utilizing our breath we soften our experiences. If we dam them up, our lives will stagnate, but when we keep them flowing, we allow more newness and greater experiences to 吸能減緩我們的感受。我們假裝一切仿佛都不曾發(fā)生，以此試圖忘卻傷痛，可就算隱藏得再好，最終也還是騙不了自己。 Then in high school, think don39。二十年的人生軌跡深深淺淺，突然就感覺到有些事情， 非做不可了。s plaint. In a statement the Russian side added: We found no racist insults from fans of CSKA. Age has reached the end of the beginning of a word. May be guilty in his seems to passing a lot of different life became the appearance of the same day。s about how he felt and I would like to speak to him first to find out what his experience was. Uefa has opened disciplinary proceedings against CSKA for the racist behaviour of their fans during City39。t charge you more than 35% of your pensation if you win the case. You are clear about the terms of the agreement. It might be best to get advice from an experienced adviser, for example, at a Citizens Advice Bureau. To find your nearest CAB, including those that give advice by , click on nearest CAB. For more information about making a claim to an employment tribunal, see Employment tribunals. The (lack of) air up there Watch m Cay man Islandsbased Webb, the head of Fifa39。沒有他們的幫助和提供資料對于我一個對網(wǎng)絡(luò)知識一竅不通的人來說要想在短短的幾個月的時間里學(xué)習(xí)到網(wǎng)絡(luò) 知識并完成畢業(yè)論文是幾乎不可能的事情。說這么多只是想提醒自己，要學(xué)的東西還太多！ 21 參考文獻 [1] 同濟大學(xué)數(shù)學(xué)教研室 ． 高等數(shù)學(xué)（第四版）【 M】 .北京：高等教育出版社 .1993 [2] 數(shù)學(xué)分析 .上冊 .華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編（第三版）【 M】 . .北京：高等教育出版社 .2022 [3] 李文林 ， 數(shù)學(xué)史概論（第二版） 【 M】， 北京：高等教育出版社 ， 2022，（ 8）： 144196。沒有學(xué)習(xí)興趣，在別人看來再好的學(xué)校再好的專業(yè)，對自己來說學(xué)習(xí)起來只能是索然無味，或者說至少會喪失很多學(xué)習(xí)過程中應(yīng)有的樂趣。 小例：一個水平橫放的半徑為 R 的圓桶 ,內(nèi)盛半桶密度為 ? 的液體，求這個桶的一個端面所受的側(cè)壓力。由此看出，用微積分解題的神奇之處，由于微元無限趨近于零，使得有限范圍內(nèi)的近似值到無限小范圍內(nèi)的精確，從而完成了問 題的精確求解。 微積分在物理學(xué)中的應(yīng)用相當(dāng)普遍，有許多重要的物理概念 ，物理定律就是直接以微積分的形式給出的，如速度 dtrdv ??? ， 加速 度dtvda ??? ， 轉(zhuǎn)動慣量 2rdmI ? ?? ， 安培定律 BlIdFd??? ?? ， 電磁感應(yīng)定律dtdN ???? 在用積分求解物理問題中涉及到積分元，積分變量，積分上下限如何確定等問題，有時積分或積分變量選得好，計算就變得很方 17 便和簡單，否則就難于計算甚至求不出結(jié)果。 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟學(xué)中的意義可以解釋為：用增加一個經(jīng)濟變量的一個單位從而對另一個經(jīng)濟變量帶來的影響是多少。 QL 稱為當(dāng)產(chǎn)量為 0Q 時的邊際利潤，其經(jīng)濟意義是：當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到 0Q 時，如果增減一個單位產(chǎn)品，則利潤將相應(yīng)增減 )( 039。 把 15?Q 代入 4Q12P? 得 6P? 總收益 90QPTR ??? 總利潤 110???? TCTR? (2) TR ?? 2 ??? TC 582 ?????? TCTR? 總利潤最大時， 082 ???? qdQd? 得 4?Q 把 4?Q 代入 QP ?? 得 ?P 總收益 4 1 .641 0 .4QPTR ????? 總利潤 11TCTR ??? 邊際利潤函數(shù) 利潤函數(shù) C (Q )R (Q )L (Q )L ?? ， 平均利潤函數(shù) LQLL )()( ?? 邊際利潤函數(shù) )()()( 39?？偸找?TR是產(chǎn)量 Q與價格 P的乘積 , 即 QP TR ?? 總利潤為總收益 TR 與總成本 TC 的差值 , 即 TCTR?? 。39。 QC 稱為當(dāng)產(chǎn)量為 0Q 時的邊際成本，其經(jīng)濟意義為：當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到 0Q時，如果增減一個單位產(chǎn)品，則成本將相應(yīng)增減 )( 039。 4． 邊際成本函數(shù) 總成本函數(shù) )()( 0 QCCQCC t??? 平均成本函數(shù) CQC /)()( ? )( 039。 p ? 稱為邊際供給函數(shù)，簡稱邊際供給， )(39。 pf 稱為當(dāng)價格為 0p 時的邊際需求，其經(jīng)濟意義為：當(dāng)價格達(dá)到 0p 時，如果價格上漲一個單位，則需求量將相應(yīng)減少 )( 039。導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟學(xué)中最通常的應(yīng)用是邊際和彈性。 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用 我們先介紹下導(dǎo)數(shù)的定義：導(dǎo)數(shù)反映函數(shù)的自變量在變化時，相應(yīng)的函數(shù)值變化的快慢程度 —— 變化率。積分的應(yīng)用是由人們在生產(chǎn)生活活動中，為了解決復(fù)雜和動態(tài)過程的量化累積而引入的。導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用是十分廣泛的，因為在經(jīng)濟學(xué)中很多函數(shù)里面都有導(dǎo)數(shù)的存在才能去進行一些定量分析進而得出最優(yōu)化的結(jié)果。 曲線弧由直角坐標(biāo)方程給出 : )()( bxaxfy ??? 弧長元素：xyyxs d1)(d)(dd 222 ????? ，因此所求弧長 xxfS ba d)(1 2? ??? 曲線弧由參數(shù)方程給出 : )()( )( ???? ????? ?? tty tx, 弧長元素 (弧微分 ) : tttyxs d)()()(d)(dd 2222 ?? ?????? , 因 此 所 求 弧 長ttts d)()( 22? ???? ?? ?? 曲 線 弧 由 極 坐 標(biāo) 方 程 給 出 : )()( ???? ??? rr , 另???? s in)(,c o s)( ryrx ?? ，則得弧長為 : ??? d)()( 22 rrds ??? ，因此所求弧長 ????? d)()( 22? ??? rrs 例子．求連續(xù)曲線段 tty x dcos2??? ?的弧長 . 解： ,0cos ?x? 22 ?? ???? x ， xys d1 222 ??? ???? xx d)c os(12 202 ?? ?? 10 ? ? 40sin222 22 ?? ?x 求立體的體積 平行截面面積為已知函數(shù)的立體體積 設(shè)所給立體垂直于 x 軸的截面面積為 ??xA , ??xA 在 ],[ ba 上連續(xù) , 則對應(yīng)于小區(qū)間 ]d,[ xxx ? 的體積元素為 xxAV d)(d ? 因此所求立體體積為 xxAV ba d)(?? 例 4．一個平面經(jīng)過半徑為 R 的圓柱體的底面圓的中心 ,并與底面交成 ? 角 ,計算該平面所截圓柱體所得立體的體積。 解 : 由??? ??? 422 xy xy 得交點 )4,8(,)2,2( ? 為簡便計算 , 選取 y 積分變量 , 則有 yyyAA d)4(d 2214 2 ????? ?? ? ? 4 2361221 4 ???? yyy 18? 設(shè) 0)(,],[)( ?? ?????? C ，求曲線 )(???r 及射線 ???? ?? , 圍成的曲邊扇形的面積 。于是幾何圖形 各種量之間可以化為代數(shù)量之間的關(guān)系，使得幾何與代數(shù)在數(shù)量上統(tǒng)一了起來。 笛卡爾 1637 年發(fā)表了《科學(xué)中的正確運用理性和追求真理的方法論》（簡稱《方法論》），從而確立了解析幾何，表明了幾何問題不僅可以歸結(jié)成為代數(shù)形式，而且可以通過代數(shù)變換來發(fā)現(xiàn)幾何性質(zhì)，證明幾何性質(zhì)。意大利數(shù)學(xué)家卡瓦列利在 1635 年出版的《連續(xù)不可分幾何》，就把曲線看成無限多條線段（不可分量）拼成的。作為微積分的基礎(chǔ)極限理論來說，早在我國的古代就有非常詳盡的論述，比如莊周所著的《莊子》一書中的“天下篇”中，著有“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。而這些思想和方法從劉徽對圓錐、圓臺、圓柱的體積公式的證明到公元 5 世紀(jì)祖恒求球體積的方法中都可找到。對于這方面的工作，古代中國毫不遜色于西方，微積分思想在古代中國早有萌芽，甚至是古希臘數(shù)學(xué)不能比擬的。 6 整個 17 世紀(jì)有數(shù)十位科學(xué)家為微積分的創(chuàng)立做了開創(chuàng)性的研究，但使微積分成為數(shù)學(xué)的一個重要分枝還是牛頓和萊布尼茨。他完整地提出微積分是一對互逆運算，并且給出換算的公式，就是后來著名的牛頓 萊而尼茨公式。其后英國劍橋大學(xué)三一學(xué)院的教授巴羅又給出了求切線的