數(shù)學(xué)建?；疑A(yù)測(cè)模型-wenkub.com
2025-01-12 05:45 本頁面
【正文】 B=[z1,ones(n1,1)]。 ? x1=cumsum(x0)。X =(155． 2， 157． 8， 146． 4， 153． 6， 160． 1， 159． 9， 165． 2， 163． 8， 17o． 5， 173． 2， 169． 3， 179． 9)(億元 ) x12 .Xx???將預(yù)測(cè)值與實(shí)際統(tǒng)計(jì)值進(jìn)行比較如下表 4所示． ? 表 4 2022年商品的零售額 (單位：億元 ) 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 l1月 12月 預(yù)測(cè)值 155． 2 157． 8 146． 4 153． 6 160． 1 159．9 165． 2 163． 8 170． 5 173． 2 169． 3 179． 9 實(shí)際值 163． 2 159． 7 158． 4 145． 2 124． 0 144．1 157． 0 162． 6 171． 8 18O． 7 173． 5 176． 5 ? clc,clear ? han1=[ ? ? ? ? ? ? ]。 第二步 : GM（ 1， 1）建模 （ 1）對(duì)原始數(shù)據(jù) 作一次累加，即 = (,288,503） （ 2）構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣 B 及數(shù)據(jù)向量 Y ( ( 2) , ( 3 ) , , ( 7 ) )? ? ? ??(0)x(1)x( 1 ) ( 1 )( 0 )( 1 ) ( 1 ) ( 0 )( 0 )( 1 ) ( 1 )1( 1 +2 111(+,211(+2xxxxx xBYxxx???????????? ?????????????????（ ） （ 2 ） )（ 2 ）（ 2 ） （ 3 ） ) （ 3 ）（ 7 ）（ 6 ） （ 7 ） )1 0 . 0 0 2 3?? ?( , ) ( ) ( )7 2 . 6 5 7 3T T Tu a b B B B Y?? ? ? ?（ 3）計(jì)算 u? ?? 于是得到 a = ， b = 。否則，對(duì)數(shù)據(jù)做適當(dāng)?shù)淖儞Q處理，如平移變換： 取 C使得數(shù)據(jù)列 的級(jí)比都落在可容覆蓋內(nèi)。用一元線性回歸，即最小二乘法求它們的估計(jì)值 為 注：實(shí)際上回歸分析中求估計(jì)值是用軟件計(jì)算的，有標(biāo)準(zhǔn)程序求解，如 matlab 等。累加生成 能使任意非負(fù)數(shù)列、擺動(dòng)的與非擺動(dòng)的，轉(zhuǎn) 化為非減的、遞增的。 ))(,),2(),1(( )1()1()1()1( nxxxx ??,3,2),1()()( )1()1()0( nkkxkxkx ?????)0(x )1(x)0(x)1(x)1(x )1(?x)0(?x（ 3）加權(quán)鄰值生成 設(shè)原始數(shù)列為 稱 為數(shù)列 的鄰值。 ))(,),2(),1(( )0()0()0()0( nxxxx ??,2,1,)()(1)0()1( nkixkxki??? ??))(,),2(),1(( )1()1()1()1( nxxxx ??)0(x1,2,1,)()(1)1()( ??? ??? rnkixkxkirr ?)0(x（ 2）累減生成 對(duì)于原始數(shù)據(jù)列依次做前后相鄰的兩個(gè)數(shù)據(jù)相減的 運(yùn)算過程稱為累減生成過程 IAGO。 （ 1）累加生成 把數(shù)列各項(xiàng)（時(shí)刻）數(shù)據(jù)依次累加的過程稱為累加生 成過程（ AGO ）。關(guān)鍵在于如何選擇適當(dāng)?shù)姆绞饺ネ诰蚝屠盟? ? 畸變預(yù)測(cè) 即通過灰色模型預(yù)測(cè)異常值出現(xiàn)的時(shí)刻，預(yù)測(cè)異常值 什么時(shí)候出現(xiàn)在特定時(shí)區(qū)內(nèi)。 ? 灰色預(yù)測(cè)是對(duì)既含有已知信息又含有不確定 信息的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)則，就是對(duì)在一定范圍內(nèi) 變化的、與時(shí)間有關(guān)的灰色過程進(jìn)行預(yù)測(cè)。 三 灰色模型 GM； 一、灰色預(yù)測(cè)的概念 （ 1）灰色系統(tǒng)、白色系統(tǒng)和黑色系統(tǒng) ? 白色系統(tǒng)是指一個(gè)系統(tǒng)的內(nèi)部特征是完全 已知的，即系統(tǒng)的信息是完全充分的。 CUMCM2022A 長江水質(zhì)的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè) CUMCM2022A 長江水質(zhì)的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè) ?請(qǐng)你們研究下列問題： （ 1）對(duì)長江近兩年多的水質(zhì)情況做出定量的綜合評(píng)價(jià)，并分析各地區(qū)水質(zhì)的污染狀況。反映江河自然凈化能力的指標(biāo)稱為降解系數(shù)。為此，專家們提出“若不及時(shí)拯救，長江生態(tài) 10年內(nèi)將瀕臨崩潰”（附件１），并發(fā)出了“拿什么拯救癌變長江”的呼喚（附件 2）。 問題 水是人類賴以生存的資源，保護(hù)水資源就是保護(hù)我們自己，對(duì)于我國大江大河水資源的保護(hù)和治理應(yīng)是重中之重。 CUMCM2022A SARS的傳播 ?（ 2）建立你們自己的模型，說明為什么優(yōu)于附件 1中的模型；特別要說明怎樣才能建立一個(gè)真正能夠預(yù)測(cè)以及能為預(yù)防和控制提供可靠、足夠的信息的模型，這樣做的困難在哪里？對(duì)于衛(wèi)生部門所采取的措施做出評(píng)論，如：提前或延后 5天采取嚴(yán)格的隔離措施，對(duì)疫情傳播所造成的影響做出估計(jì)。 灰色預(yù)測(cè)模型 數(shù)學(xué)建模 灰色系統(tǒng)分析方法在建模中的應(yīng)用 ?CUMCM2022A SARS的傳播 ?CUMCM2022A 長江水質(zhì)的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè) ?CUMCM2022A 出版社的資源配置 ?CUMCM2022A 中國人口增長預(yù)測(cè) CUMCM2022A SARS的傳播 ?SARS（ Severe Acute Respiratory Syndrome，嚴(yán)重急性呼吸道綜合癥 , 俗稱：非典型肺炎）是 21世紀(jì)第一個(gè)在世界范圍內(nèi)傳播的傳染病。附件 2提供的數(shù)據(jù)供參考。專家們呼吁：“以人為本，建設(shè)文明和諧社會(huì)，改善人與自然的環(huán)境，減少污染。 附件 3給出了長江沿線 17個(gè)觀測(cè)站（地區(qū)）近兩年多主要水質(zhì)指標(biāo)的檢測(cè)數(shù)據(jù)，以及干流上７個(gè)觀測(cè)站近一年多的基本數(shù)據(jù)（站點(diǎn) 距離、水流量和水流速）。 事實(shí)上，長江干流的自然凈化能力可以認(rèn)為是近似均勻的，根據(jù)檢測(cè)可知，主要污染物高錳酸鹽指數(shù)和氨氮的降解系數(shù)通常介于 ~，比如可以考慮取 (單位： 1/天 )。 （ 2）研究、分析長江干流近一年多主要污染物高錳酸鹽指數(shù)和氨氮的污染源主要在哪些地區(qū) ? （ 3）假如不采取更有效的治理措施，依照過去 10年的主要統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)長江未來水質(zhì)污染的發(fā)展趨勢(shì)做出預(yù)測(cè)分析，比如研究未來 10年的情況。 ? 黑色系統(tǒng)是指一個(gè)系統(tǒng)的內(nèi)部信息對(duì)外界 來說是一無所知的，只能通過它與外界的 聯(lián)系來加以觀測(cè)研究。 （ 2）灰色預(yù)測(cè)法 ? 灰色預(yù)測(cè)通過鑒別系統(tǒng)因素之間發(fā)展趨 勢(shì)的相異程度，即進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，并對(duì) 原始數(shù)據(jù)進(jìn)行生成處理來尋找系統(tǒng)變動(dòng) 的規(guī)律，生成有較強(qiáng)規(guī)律性的數(shù)據(jù)序列 , 然后建立相應(yīng)的微分方程模型，從而 預(yù)測(cè)事物未來發(fā)展趨勢(shì)的狀況。 ? 系統(tǒng)預(yù)測(cè) 通過對(duì)系統(tǒng)行為特征指標(biāo)建立一組相互關(guān)聯(lián)的灰色預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)系統(tǒng)中眾多變量間的相互協(xié)調(diào)關(guān)系的變化?；疑到y(tǒng)是通過對(duì)原始數(shù)據(jù)的整理來尋求其變化規(guī)律的，這是一種就數(shù)據(jù)尋求數(shù)據(jù)的現(xiàn)實(shí)規(guī)律的途徑，即為灰色序列的生成。由累加生成過程所得的數(shù)列稱為 累加生成數(shù)列。如果原始數(shù)據(jù)列 為 令 稱所得到的數(shù)列 為 的 1次累減生成數(shù)列。 為后鄰值， 為前鄰值，對(duì)于常 數(shù) ，令 由此得到的數(shù)列 稱為數(shù)列 在權(quán) 下的鄰值生 成數(shù)，權(quán)
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