數(shù)學建?；疑A測模型-wenkub
2023-01-30 05:45:35 本頁面
【正文】 也稱為生成系數(shù)。 原始數(shù)列作圖 1— AGO作圖 某市的汽車銷售量 遞增的規(guī)律 原始數(shù)列作圖 1— AGO作圖 有明顯的指數(shù)關(guān)系的規(guī)律 某鋼廠產(chǎn)量 某地區(qū)作物產(chǎn)量 s型變化規(guī)律 1),1()())(()()()()11,11,10,5,4,5(I GAO11)5()6()6(,611)4()5()5(,510)3()4()4(,45)2()3()3(,34)1()2()2(,25)1()0()1()1(,10)0(,0)1()()()46,35,24,14,9,5())6(),5(),4(),3(),2(),1((10)0()1()1()0()1()1()0()1()1()0()1()1()0()1()1()0()1()1()1()0()1()1()1()0()1()1()1()1()1()1()1(l i m?????????????????????????????????????????????tkxkxkxttkxkxdtkdxxxxxkxxxkxxxkxxxkxxxkxxxxkxkkxkxkxxxxxxxxt相當于而有求導性質(zhì)，這是因為不難看出，累減生成具）（從而有：若解：）（?累減生成計算示例 灰色系統(tǒng)理論是基于關(guān)聯(lián)空間、光滑離散函數(shù)等概念定義灰導數(shù)與灰微分方程，進而用離散數(shù)據(jù)列建立微分方程形式的動態(tài)模型，即灰色模型是利用離散隨機數(shù)經(jīng)過生成變?yōu)殡S機性被顯著削弱而且較有規(guī)律的生成數(shù)，建立起的微分方程形式的模型，這樣便于對其變化過程進行研究和描述。 GM（ 1， 1）的白化型 對于 GM（ 1， 1）的灰微分方程（ 1），如果將灰導數(shù) 的時刻 視為連續(xù)變量 t，則 視為時間 t函數(shù) ，于是 對應于導數(shù)量級 ，白化背景值 對應于導數(shù) 。 ))(,),2(),1(( )0()0()0()0( nxxxx ??.,3,2,)( )1()( )0()0(nkkx kxk ?????),( 1212 ???? nn eeX)0(x,2,1,)()( )0()0( nkckxky ????2. 建立 GM（ 1， 1）模型 不妨設(shè) 滿足上面的要 求，以它為數(shù)據(jù)列建立 GM（ 1， 1）模型 用回歸分析求得 a,b的估計值，于是相應的白化模型為 解為 （ 3） 于是得到預測值 從而相應地得到預測值： ))(,),2(),1(( )0()0()0()0( nxxxx ??,)()( )1()0( bkazkx ??,)()( )1()1(btaxdt tdx ??.))1(()( )1()0()1( abeabxtx ta ??? ??,1,2,1,))1(()1(? )0()1( ?????? ? nkabeabxkx ak ?,1,2,1),(?)1(?)1(? )1()1()0( ?????? nkkxkxkx ?3. 檢驗預測值 （ 1）殘差檢驗：計算相對殘差 如果對所有的 ，則認為達到較高的要求：否則，若 對所有的 ，則認為達到一般要求。（ 4）建立模型 ( 1 )( 1 )0 .0 0 2 3 7 2 .6 5 7 3dx xdt???求解得 ( 1 ) ( 0 ) ( 0 )? ?( 1 ) ( 1 ) = ( 1 ) = ,x x x?( 1 ) ( 0 ) 0 . 0 0 2 3( 1 ) ( 1 ) = 3 0 9 2 9 3 1 0 0 0a k kbbx k x e eaa??? ? ? ?（ ）（ 5）求生成數(shù)列值 及模型還原值 ： 令 k = 1,2,3,4,5,6,由上面的時間響應函數(shù)可算得 ，其中取 由 取 k = 2,3,4,?? ,7，得 (, , , , , , ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )? ? ? ?( 1 ) ( 2 ) ( 7 ) =x x x x?（ ， ， ， ）( 0 ) ( 1 ) ( 1 )? ? ?( ) ( ) ( 1 ) ,x k x k x k? ? ?(1)? ( 1)xk?(0 )? ( 1)xk?(1)?x?第三步 : 模型檢驗 ?模型的各種檢驗指標值的計算結(jié)果見表 7. ?表 7 GM(1,1)模型檢驗表 ?序號 年份 原始值 模型值 殘差 相對誤差 級比偏差 ? 1 1986 0 0 ? 2 1987 % ? 3 1988 % ? 4 1989 % ? 5 1990 % ? 6 1991 % ? 7 1992 % ?經(jīng)驗證，該模型的精度較高，可進行預測和預報。 ? han1(end,:)=[]。 ? alpha=。 ? ab=B\Y ? k=6。 ? z1=alpha*x1(2:n)+(1alpha)*x1(1:n1) ? Y=x0(2:n)。 ? x0=mean(han1,2)。u． ( 1 ) ( 0 )? ( 1 ) ( ( 1 ) ) ,atbbx t x eaa?? ? ? ? ?( 0 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 0 ) ( 1 )? ? ?( 1 ) ( 1 ) ( ) ( ( 1 ) ) ( )a k a kbx k x k x k x e ea ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?x12 .Xx??iu611 2 611( 1 , 2 , , 1 2 ) ,ijjiijijauia????????1 2 12( , , , ) ,u u u u?4 模型的求解 (i)商品零售額 ?由數(shù)據(jù)表 1，計算可得每年月平均值、一次累加值分別為 =(87． 6167， 98． 5000， 108． 4750， 118． 4167， 132． 8083， 145． 4083)， =(87． 6167， 186． 1167， 294． 5917， 413． 0083， 545． 8167， 691． 2250)． ?顯然 的所有級比都在可行域內(nèi)．經(jīng)檢驗，在這里取參數(shù) 比較合適， 則有 (127． 0167， 229．5067， 341． 9583， 466． 1317， 603． 9800)． (0)x(1)x(0)x??(1)z ?(1)z ?(i)商品零售額 ?由最小二乘法求得 a=0． 0993， b=85． 5985．可得 2022年的月平均值為 =
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