數(shù)學(xué)建?；疑A(yù)測模型(已改無錯字)
2023-02-15 05:45:35 本頁面
【正文】 99 92． 2 114． 0 93． 3 101． 0 103． 5 105． 2 109． 5 109． 2 109． 6 111． 2 121． 7 131． 3 ? 2022 105． 0 125． 7 106． 6 116． 0 117． 6 118． 0 121． 7 118． 7 12O． 2 127． 8 121． 8 121． 9 ? 2022 139． 3 129． 5 122． 5 124． 5 135． 7 13O． 8 138． 7 133． 7 136． 8 138． 9 129． 6 133． 7 ? 2022 137． 5 135． 3 133． 0 133． 4 142． 8 141． 6 142． 9 147． 3 159． 6 162．1 153． 5 155． 9 ? 2022 163． 2 159． 7 158． 4 145． 2 124 144． 1 157 162． 6 171． 8 ? 180． 7 173． 5 176． 5 表 2 接待海外旅游人數(shù) (單位：萬人 ) ?年代 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 1O月 l1月 12月 ? 1997 9． 4 11． 3 16． 8 19． 8 2O． 3 18． 8 2O． 9 24． 9 24． 7 24． 3 19． 4 18． 6 ? 1998 9． 6 11． 7 15． 8 19． 9 19． 5 17． 8 17． 8 23． 3 21． 4 24． 5 2O． 1 15． 9 ? 1999 1O． 1 12． 9 17． 7 21． 0 21． 0 2O． 4 21． 9 25． 8 29． 3 29． 8 23． 6 16． 5 ? 2022 11． 4 26． 0 19． 6 25． 9 27． 6 24． 3 23． 0 27． 8 27． 3 28． 5 32． 8 18． 5 ? 2022 11． 5 26． 4 2O． 4 26． 1 28． 9 28． 0 25． 2 3O． 8 28． 7 28． 1 22． 2 2O． 7 ? 2022 13． 7 29． 7 23． 1 28． 9 29． 0 27． 4 26． 0 32． 2 31． 4 32． 6 29． 2 22． 9 ? 2022 15． 4 17． 1 23． 5 l1． 6 1． 78 2． 61 8． 8 16． 2 2O． 1 24． 9 26． 5 21． 8 表 3 綜合服務(wù)業(yè)累計數(shù)據(jù) (單位：億元 ) ?年代 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 1O月 11月 12月 ? l997 96 l44 l94 276 383 466 554 652 747 832 972 ? 1998 111 169 235 400 459 565 695 805 881 1011 1139 ? l999 151 238 335 425 541 641 739 866 975 1087 1238 ? 2022 164 263 376 531 600 711 913 1O38 1173 1296 1497 ? 2022 182 318 445 576 708 856 1000 1 145 1292 1435 1667 ? 2022 216 361 504 642 818 979 1142 1305 1479 1644 1920 ? 2022 241 404 584 741 923 1114 1298 1492 1684 1885 2218 ?試根據(jù)這些歷史數(shù)據(jù)建立預(yù)測評估模型，評估 2022年SARS疫情給該市的商品零售業(yè)、旅游業(yè)和綜合服務(wù)業(yè)所造成的影響． 2 模型的分析與假設(shè) ?根據(jù)所掌握的歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以看出，在正常情況下，全年的平均值較好地反映了相關(guān)指標(biāo)的變化規(guī)律，這樣可以把預(yù)測評估分成兩部分： ?(i)利用灰色理論建立灰微分方程模型，由1997~2022年的平均值預(yù)測 2022年平均值； ?(ii)通過歷史數(shù)據(jù)計算每個月的指標(biāo)值與全年總值的關(guān)系，從而可預(yù)測出正常情況下 2022年每個月的指標(biāo)值，再與實際值比較可以估算出 SARS疫情實際造成的影響． 2 模型的分析與假設(shè) ?給出下面兩條假設(shè)： ?( 1)假設(shè)該市的統(tǒng)計數(shù)據(jù)都是可靠準(zhǔn)確的； ?(2 )假設(shè)該市在 SARS疫情流行期間和結(jié)束之后，數(shù)據(jù)的變化只與 SARS疫情的影響有關(guān)，不考慮其他隨機因素的影響． 3 建立灰色預(yù)測模型 GM(1,1) ?由已知數(shù)據(jù)，對于 1997~2022年某項指標(biāo)記為矩陣 計算每年的年平均值，記為 ? (3) ?并要求級比 ．對 作一次累加，則 ? 記 ? (4) ?取 的加權(quán)均值，則 為確定參數(shù) ,于是 GM(1,1)的白化微分方程模型為 (5) 其中 a是發(fā)展灰度 ,b是內(nèi)生控制灰度 . 6 12()ijAa ??( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )( ( 1 ) , ( 2) , , ( 6) )x x x x?( 0 ) ( 0 )( ) ( 1 ) / ( ) ( 515 , 307 ) ( 2 , 3 , , 6)i x i x i i? ? ? ? ?(0)x( 1 ) ( 0 ) ( 1 ) ( 0 )1( 1 ) ( 1 ) , ( ) ( ) ( 2 , 3 , , 6 ) ,ikx x x i x k i?? ? ??( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( ( 1 ) , ( 2 ) , , ( 6 ) )x x x x?(1)x ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( ) ( ) ( 1 ) ( 1 ) ( 2 , 3 , , 6 ) ,z k x k x k k? ? ?? ? ? ? ?( 1 ) ( 1 ) ,dx a x bdt ??3 建立灰色預(yù)測模型 GM(1,1) ? 由于 ， 取 為灰導(dǎo)數(shù)， 為 背景值，則建立灰微分方程為 : ? 或 ? 其矩陣形式為 ， ? 其中 用最小二乘法求得參數(shù)的估計值為 (6) ( 1 ) ( 1 ) ( 0 )( ) ( 1 ) ( )x k x k x k? ? ?(0)()xk (1)()zk( 0 ) ( 1 )( ) ( ) ( 2 , 3 , , 6)x k az k b k? ? ?( 0 ) ( 1 )( ) ( ) ( 2 , 3 , , 6)x k az k b k? ? ? ?( 0 ) ( , ) TY B a b??( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 6 )( ( 2 ) , ( 3 ) , , ( 6 ) ) , ( )1 1
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