【正文】 2=50(分鐘)，∴0≤t≤50.當(dāng)t=5分15秒時，Q=2=(立方米)即當(dāng)t為5分15秒時， 立方米.知識點二：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的意義 A、夯實基礎(chǔ)下列函數(shù)中,哪些是一次函數(shù)(1)Y = 3X+7 是一次函數(shù). (2)Y = 6X23X 不是一次函數(shù).(3)Y = 8X 是一次函數(shù),也是正比例函數(shù)(4)Y = 1+9X 是一次函數(shù)(5)Y = 不是一次函數(shù)B、雙基固化 列出下列函數(shù)關(guān)系式，判別其中哪些為一次函數(shù)、正比例函數(shù)．(1)正方形周長p和一邊的長a．解答:(1)∵p=4a．自變量a為一次且其系數(shù)為4(不為零)． ∴p為a的一次函數(shù)． 又∵不含常數(shù)項 ∴也是正比例函數(shù)．(2)長a一定時矩形面積y與寬x．解答： ∵ y=ax，自變量x為一次且系數(shù)a為長度(不為零)． ∴y是x的一次函數(shù)． ∵不含常數(shù)項． ∴y也是x的正比例函數(shù)．(3)定期存100元本金，％，本息和y與所存月數(shù)x．解答: ∵ y=100+100%x，自變量x的次數(shù)為一次， 又含有常數(shù)項． ∴y是x的一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)．(4)水庫原存水Q立方米，現(xiàn)以每小時a立方米的流量開閘放水，同時上游以每小時b立方米的流量向水庫注水，求這時水庫的蓄水量M與時間t的函數(shù)關(guān)系． 解答: ∵ M=Q+(ba)t，因為自變量t的次數(shù)為一次，當(dāng)a≠b時，M是t的一次函數(shù)．若Q=0時，M是t的正比例函數(shù)；若a=b時，M是常量函數(shù)，不是t的一次函數(shù)．C、能力提升 已知y = (m2+2m)xm2+m1，當(dāng)m是什么數(shù)值時，為正比例函數(shù)？ 解答：設(shè)正比例函數(shù)為y = kx (k≠0)，　　 ∵正比例函數(shù)k≠0，x的指數(shù)為1．　　 ∴m2+2m≠0，解得m1≠0，m2≠2，　　 且m2+m1 = 1，　　 解得m3 = 2，m4 = 1．　 ∴當(dāng)m = 1時，為正比例函數(shù)．知識點三：待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式 A、夯實基礎(chǔ)(1)一次函數(shù)y=kx+b的圖像如圖所示，則k 0 , b___0(2）函數(shù)y=－2x－3的圖像通過第_____二、三、四 ___象限B、雙基固化 已知一次函數(shù)y=kx+b在x=－4時的值為9，在x=6時的值為3，求k與b解：由已知得：9 =－4k + b3 = 6k + b解得k=－, b = C、能力提升 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，2）和點（4，6）。自變量n的取值范圍是：n為自然數(shù)。B、雙基固化64的立方根是 .【解析】因為43＝64，所以64的立方根是4.【解答】4C、能力提升求下列各數(shù)的立方根：（1）－；（2）；（3）；（4）.【解析】（1）當(dāng)被開方數(shù)為負(fù)數(shù)時，一般先利用負(fù)數(shù)立方根的性質(zhì)，把根號內(nèi)的負(fù)號提到根號外再開立方；（2）對較復(fù)雜的被開方數(shù)，必須先進(jìn)行整理后再進(jìn)行求值；（3）注意應(yīng)用公式.【解答】（1）－＝－；（2）＝＝；（3）＝－；（4）＝－（m+1）＝－m－1.知識點四：有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)的概念A(yù)、夯實基礎(chǔ)在下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為　　　　（　　?。　　、0　　　　　B、－　　　　　C、　　　　　D、【解答】C【解析】要判斷一個數(shù)是不是無理數(shù)，關(guān)鍵是理解好無理數(shù)的定義，也就是無限不循環(huán)小數(shù)才是無理數(shù)，對于開方數(shù)，則必須是開方開不盡的數(shù).B、雙基固化在所給的數(shù)據(jù)：，…（相鄰兩個5之間8的個數(shù)逐次增加1個），其中無理數(shù)個數(shù)有（ ）.A、2個 B、3個 C、4個 D、5個【解答】B【解析】正確理解無理數(shù)的意義是解本題的關(guān)鍵，由于=2；所以它是有理數(shù)，為，所以它也是有理數(shù)，故也是有理數(shù)，而，…，是無理數(shù).C、能力提升寫出和為6的兩個無理數(shù) （只需寫出一對）．【解答】符合題意的兩個無理數(shù)有無數(shù)多個，這里的關(guān)鍵是有理數(shù)部分和為：4+與2－；－1+與7－；等等，任選一對即可．【解析】本題主要考查學(xué)生對無理數(shù)概念的理解和掌握，這類題的特點是滿足題意的條件不明朗，且往往不唯一，具有廣泛的開放性．知識點五：實數(shù)的運(yùn)算A、夯實基礎(chǔ)計算：【解答】=（3十1一6）=【解析】，有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)同樣適用．B、雙基固化計算：【解答】原式＝4－1+2－2－3＝0.【解析】實數(shù)的運(yùn)算法則與有理數(shù)的運(yùn)算法則相同，在實數(shù)運(yùn)算中當(dāng)遇到無理數(shù)，并且需要求出結(jié)果的近似值時，可以按照所要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代替無理數(shù)，再進(jìn)行計算.C、能力提升圖1是由邊長為1m的正方形地磚鋪設(shè)的地面示意圖，小明沿圖中所示的折線從A→B→C所走的路程為_______m．（結(jié)果保留根號）．【解答】由圖形結(jié)合勾股定理得：AB= ，BC=．所以小明沿圖中所示的折線從A→B→C所走的路程為：+=2．【解析】本題主要考查實數(shù)的計算能力和數(shù)形結(jié)合能力，學(xué)生只要結(jié)合圖形，運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計算．在正方形網(wǎng)格內(nèi)的計算，只要看準(zhǔn)長度計算即可。B、雙基固化若5－m，則m　　　　5.【解析】由 5－m, 得m50，即m5。8C、能力提升求下列各式中的x.（1）（x1）＝36；（2）3x－27＝0.【解析】看上去這是一個一元二次方程，還沒有學(xué)到不會解，但只要我們想想平方根的定義即可求解?！窘馕觥坑捎贛N與CD同在中，又N為CD的中點，于是就想到證為等腰三角形，由于MD、MC為、斜邊AB上的中線，因此，所以，問題容易解決．【解答】連結(jié)DM、CM ∵ ，M是AB的中點 ∴ ∴ 是等腰三角形又∵N是CD的中點，∴第十三章 實數(shù)及其運(yùn)算一、實數(shù)及其運(yùn)算（一）知識總結(jié)（二）例題精講知識點一：平方根、算術(shù)平方根的概念及表示方法知識點二：平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)知識點三：立方根的概念與性質(zhì)知識點四：有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)的概念知識點五：實數(shù)的運(yùn)算知識點一：平方根、算術(shù)平方根的概念及表示方法A、夯實基礎(chǔ)9的算術(shù)平方根是 （ ）A、3 B、3 C、177。所以△ABC是等邊三角形，又因為∠ABC與∠∠ACB的平分線交于O，且MN∥BC，所以∠MBO=∠MOB=∠NCO=∠NOC=30176。所以△ABC是等邊三角形，所以每個角都等于60176。 時，兩個底角的度數(shù)為72176。并利用軸對稱的知識解決生活中的實際問題?！螩DE+∠CED=120176。,因為AD⊥BC,所以∠BAD=∠BAC=60176?！螧AC=120176。.知識點二：作軸對稱圖形A、夯實基礎(chǔ)例4: 如圖,以直線AE為對稱軸,畫出該圖形的另一部分.【解析】要畫出圖形的另一部分, 首先要找到圖形上的關(guān)鍵點A，B，C，D，E，由于點A，D，E在對稱軸上，所以它們的對稱點與本身重合，這樣只要根據(jù)對稱的性質(zhì)作出關(guān)鍵點B、C關(guān)于直線AE的對稱點，然后用線段連結(jié)相應(yīng)的對稱點即可得到圖形的另一部分.【解答】作圖過程如下：（1）分別作出點B、C關(guān)于直線AE的對稱點F，H,如圖a；（2）連結(jié)AF、FD、DH、HE，得到所求的圖形,如圖b. 圖a 圖b B、雙基固化例5: 用四塊如圖4①所示的正方形瓷磚拼成一個新的正方形，②、圖4③、圖4④中各畫一種拼法(要求三種拼法各不相同). ① ② ③ ④ 圖4【解析】本題是一道與軸對稱圖形有關(guān)的拼圖問題，要拼軸對稱圖案，則需要理解軸對稱圖形的特征：要某直線折疊后，可以根據(jù)自己想象設(shè)計出美麗的圖案.【解答】下面給出3種不同答案，. 圖5C、能力提升例6: 如圖6，（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點的坐標(biāo)；（2）將△ABC向右平移6個單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點的坐標(biāo)；（3）觀察△A1B1C1和△A2B2C2，它們是否關(guān)于某直線對稱？若是，請在圖上畫出這條對稱軸. 圖6