【正文】 通過對該表達式的數(shù)學(xué)分析 ， 可以得知麥考利久期其實是一個 以年為單位的時間度量單位。 要從債券投資中收益 ，就需要做出比市場更準確的判斷 。 ? a1決定了到期日最近的國債收益率和到期日最遠的國債收益率之間的差異 ， 也就類似于書中圖 5—2期限結(jié)構(gòu)曲線的波動區(qū)間 。 ? 這些債券分析師需要對國債掌握兩方面的信息才能做出上述決定 。 如果我們將具有相同風(fēng)險水平的債券，歸納為同一組債券，并按照這些債券的到期日期來排列到期收益率的水平，那么我們就會得到一個基本債券期限結(jié)構(gòu)的圖表。 因此 ， 我們只能用以下等式來測算國債的現(xiàn)值： 3121 2 3= + + + +1 + 1 + 1 + 1 +nnCCCCPVr r r rFinancial Engineering 120 債券 第二節(jié) 債券的期限結(jié)構(gòu) Term Structure of Treasure Bond Financial Engineering 121 到期收益率 ? 到期收益率 （ Yield to Maturity）是指投資人從某一時刻開始，持有某款債券直至其到期日獲得還本付息時，全部收益的年平均值。 問題出在哪里？ Financial Engineering 118 問題在于預(yù)期通貨膨脹率 ? 問題出在第二年的國債利率上 ， 由于市場上存在著對通貨膨脹的預(yù)期 ， 所以第二年國債的實際利率是高于第一年國債利率的 。 所以應(yīng)該將國債的當(dāng)前價格作為現(xiàn)值 (PV)， C為每期的利息收益 ， T為付息次數(shù) ， 然后就可以逆向地推算出該款國債所隱含的實際得益率 r的值 ， 我們將其稱為：到期內(nèi)部收益率 (Internal Yield To Maturity)。 買入債券 ， 如果未來出現(xiàn)更高水平的通貨膨脹 ， 那么投資人手中的債券價格就會下跌 。 因此 ， 投資人從債券投資中獲得的回報其實來自兩個方面：貨幣的時間價值 (Time Value of Money)和風(fēng)險回報 (Risk Adjusted Premium)。 我們將介紹債券的種類和特性 ， 研究債券的利率體系和定價方法 。 ? 建議投資人在買入該股票的同時 ， 賣出一項該股票買方期權(quán) ， 該投資人承諾在股票價格上漲時 ， 按照其原先購買的價格向其他投資人出售該公司股票 。 ? 等于是發(fā)債做空美國股市。 Financial Engineering 106 附錄： 金融顯微鏡下的凱恩斯主義 ? 任何投資都有頭寸。 因而 ，投資人購買該公司股票的同時 ， 其實也表達了對石油的 “ 空方 ” 頭寸 ?！邦^寸組合”就是將利用各種金融工具所具有的不同的頭寸和風(fēng)險杠率，構(gòu)造出符合投資人需求的風(fēng)險水平，或稱“定制頭寸” (Tailored Position)。 多頭買權(quán) 多頭賣權(quán) 中 普通投資人配合其對某資產(chǎn)的投資 ， 而進行的風(fēng)險規(guī)避行為； 或者套利交易商用以進行投機組合 。 這樣一來 ， 如果該公司股票價格上漲 ， 投資人就可以在沒有任何前期投入的情況下 ， 直接獲利100美元 。 賣出該資產(chǎn) (a) 投資人獲利 資產(chǎn)價格 空頭買權(quán) (b) 資產(chǎn)價格 多頭賣權(quán) (c) 資產(chǎn)價格 賣方期權(quán) 價格 買方期權(quán)價格 投資人獲利 投資人獲利 Financial Engineering 97 三種頭寸的風(fēng)險杠率 ? 投資人持有 100美元 ， 他看好某公司股票 ， 意圖做多 。 ? 如果投資人看好某項資產(chǎn) ， 那么 ， 投資人會買入該項資產(chǎn) ， 以期在未來獲利 ， 此時投資人手中持有的是：多方頭寸 （ Long Position） 。這樣你們?nèi)匀粨碛屑o念婚禮的浪漫，同時又創(chuàng)造了一個期權(quán)：畫師、你和你太太三個人中間，只要有一個人將來出名了，那么這幅油畫就價值連城了。 我們只能夠準確地對其所有權(quán)部分進行定價 ， 即通過簡單的會計方法測出每股股票的凈資產(chǎn) ， 但是 ， 除此之外 ， 股票的價值還包括由所有權(quán)派生出來的處置權(quán) ，這些處置權(quán)分別受不同的信息和不確定性的影響 ， 因而也可以被視作是一系列期權(quán)的組 合。 ? 我們今天掌握的期權(quán)定價工具已經(jīng)能夠?qū)⑦@項包含不確定性 ， 能夠接受新信息的權(quán)力進 行定價。 期權(quán)是授予所有人一項在未來某一時間段內(nèi)出售或者買入某項資產(chǎn)的權(quán)力 。 期貨合同的協(xié)議雙方既可以達成購買 9個月以后的大豆合同 ， 也可以就 1年后出售美元買入歐元的價格形成協(xié)議 。 比如：有關(guān)穆迪或者標準普爾等信用評級機構(gòu)對企業(yè)債券的評級信息 ， 會直接對企業(yè)債券的價格產(chǎn)生影響；而金融市場上對未來通貨膨脹率變化的不確定性也會體現(xiàn)到當(dāng)期國債的價格上去 。由于其價值是預(yù)先可見的，因此不具有金融價值。 Financial Engineering 86 金融工具的特性之二 ? 能夠表達和承載金融三要素。 這種交易可能是通過金融市場 ， 也可能是買賣雙方之間直接進行的 ?！?道德經(jīng) 》 :―天下有道 ， 卻走馬以播；天下無道 ， 戎馬生于郊 ” 。 而一旦該金融載體被金融市場納入到交易體系中 ， 就成為金融工程學(xué)所利用的金融工具 ( F i n a n c i a l Instrument)。 ? 研究工具的定價方法。 ? 作為對無風(fēng)險套利的理解 ， CAPM和APT都是對的 。 Financial Engineering 79 資產(chǎn)定價模型的缺陷 ? 對風(fēng)險的判斷。 Financial Engineering 78 資產(chǎn)定價模型的應(yīng)用 ? CAPM模型告訴我們 ， 時間會幫助你發(fā)現(xiàn)價值 。 ? 因此 ， 對于那些高科技泡沫時代的股票 ， 金融市場很難對其作出定價 。 ? 因此當(dāng)市場失效的時候 ， 并不能依賴于這些模 型和理論來幫助我們判斷準確一項資產(chǎn)的價值。 ? 如果一個在金融市場上具有較高風(fēng)險的項目，必然會提供投資人較高的回報率，該資產(chǎn)在金融市場上的價格也必然很高。 這就違 背了有效金融市場的基本定理。 tjtnjntjtjjtj Ar ,2,2,1,1, ???? ????????Financial Engineering 70 套利定價模式 (APT) ? 作為一個投資人，除非你相信自己掌握了市場不具備的信息，并對某一項影響該公司回報的因素的判斷比市場更加準確，否則你仍然不能通過 APT模型獲利。 ? 這是我們目前已知最好的模型之一。 ? 一項資產(chǎn)的收益應(yīng)該是該資產(chǎn)的 β系數(shù) 乘以市場組合的風(fēng)險補償 (rm rf)。 ? 所有資產(chǎn)都有一個 β。 ? 分子代表某一項資產(chǎn)的回報率和 “ 市場組合 ”的回報率之間的協(xié)方差 (Covariance)。 Financial Engineering 62 資產(chǎn)定價 第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價模型 Capital Assets Pricing Model (CAPM) Financial Engineering 63 資產(chǎn)定價模型 CAPM ? 1964年 ， 夏普 (William F. Sharpe)、 林特納 (John Lintner)和特里納 (Jack Treynor)等的開創(chuàng)性論文為資產(chǎn)定價模型 (Capital Assets Pricing Model， 簡稱： CAPM)奠定了基礎(chǔ) 。 Financial Engineering 60 第三章 資產(chǎn)定價 Assets Pricing Financial Engineering 61 資產(chǎn)定價 ? 如何對一項資產(chǎn)進行定價是發(fā)現(xiàn)價值和創(chuàng)造價值的基礎(chǔ)。 ? 產(chǎn)生新信息，能夠承擔(dān)更多不確定性。 因此 ， 投資人必須對金融市場上的各種資產(chǎn)進行準確的定價 ， 才能發(fā)現(xiàn)價值。 ? 米勒：東南亞金融危機的根本原因是由于這些國家的中央銀行行長們都是哈佛大學(xué)的畢業(yè)生 ， 如果他們來 芝加哥大學(xué)的話，這場危機本來是避免的。 Financial Engineering 55 Mamp。 ? 企業(yè)的價值與其資本結(jié)構(gòu)沒有關(guān)系。 ? 米勒教授曾經(jīng)在獲得諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎之后 ， 應(yīng)前來采訪他的記者的要求 ， 用最通俗的話解釋一下他的獲獎理論 ， 他思考了一下說： “ 無論你把一塊匹薩餅分成4份還是 6份 ， 那仍然只是一塊匹薩餅 。M定理及其意義 Mamp。 ? 限制：我們并不能永無止境地通過組合來實現(xiàn)更低風(fēng)險和更高收益的組合，而是有一個組合的有效限度。 ? 如果我們用資產(chǎn) A和 B組合去形成 C， 那么資 產(chǎn) C的風(fēng)險和回報的計算方法就是： ? p為相關(guān)系數(shù)。 ? 幾乎可以在金融市場上，復(fù)制任何資產(chǎn)，表達同樣的信息和不確定性。需要指出的是，這兩項指標均是在有效金融市場上，投資人根據(jù)當(dāng)前全部的信息和歷史規(guī)律的把握，對未來某項資產(chǎn)（此處為有價證券）的價格作出的判斷。 ? 市場只對新信息作出反應(yīng)。 (2) 市場價格的變動是由新出現(xiàn)的信息推動的 ， 因為新信息 改變了人們對某資產(chǎn)未來價值的預(yù)期。 這些礦石中有可能包含有大量的翡翠 ， 也可能只有很少一點翡翠 。這其實是一個不同的概念，投資分析師的工作其實是幫助投資人通過承擔(dān)合理的風(fēng)險來獲利的，他們并不能保證投資人實現(xiàn)無風(fēng)險的套利行為。 從這個意義上講 ， 在有效金融市場上 ， 你不再可能 “ 先天下之憂而憂 ” ，你只可能 “ 后天下之樂而樂 ” 。 Financial Engineering 39 ―無利可圖”的有效金融市場 ? 一位華爾街年輕的實習(xí)交易員急急忙忙地跑來告訴一位年長的資深交易員 ， 說道：有誰在交易所大廳地板上掉了 100美元 。 ? 企業(yè)從金融市場獲得的信息 ， 在金融工程框架的幫助下 ， 能夠更準確地尋找出今后的投資領(lǐng)域 ， 判斷出行業(yè)走勢 ， 組合自有的債務(wù)和資產(chǎn) ， 從而最終回到金融市場上體現(xiàn)出更 高的價值。 究其原因 ， 主要是因為普通投資人和企業(yè)之間有一個重大的差異：能力 。 如果一個市場本身充滿了套利機會 ， 那么 ， 這個市場是不完善的 。 ? 創(chuàng)造價值的三種基本途徑。 因為對你來說 ， 玉米價格的風(fēng)險并沒有那么大 。 Financial Engineering 28 農(nóng)場主的困惑之六 ? 對于承擔(dān)農(nóng)場主的風(fēng)險的一方來說 ， 他最簡單的辦法是去金融市場買下一個遠期合同 ，允許他在未來一段時間內(nèi) ， 按照他和農(nóng)場主簽訂的協(xié)議價格向市場出售玉米 。 如果你以同樣的代價來承擔(dān)的 “ 不確定性 ” 低于金融市場的一般水平，或者你能夠用低于市 場價格的辦法來克服同樣的 “ 不確定性 ” ，你就 可以組織并利用金融工具來賺取利潤。 如果在收獲玉米時 ， 市場價格低于這個保護價 ， 那么 ， 農(nóng)場主可以按照保護價出售 。不確定性事件并非都對我們不利，未來有可能出現(xiàn)對我們非常有利的情況，也有可能是我們無法預(yù)見的災(zāi)難。 因此 ，他就可以賣出自家種植的大豆 ， 并用這些錢從其他農(nóng)場主那里買入現(xiàn)貨的玉米 ， 等到玉米價格上漲時 ， 拋出獲利 。 不合理的價格關(guān)系包括多種不同情況 ， 其主要有以下三種 ： (1)同種金融工具在不同金融市場之間存在不合理的價格差異 。 我們得以用金融工程學(xué)的方法和手段來幫助他們解決 問題。 這個大棚保護了他的作物不受天氣變化的影響 ， 其效果也就類似我們講的保險 合同。 – 克服不確定性的第二種方法：更多能力。無論是歷史數(shù)據(jù)還是衛(wèi)星云圖，只要農(nóng)場主掌握的有關(guān)天氣的信息越多，他就越能夠預(yù)測出明年該地區(qū)的降雨量，從而有效地克服不確定性的事件。 ? 克服不確定性有兩個辦法 ， 第一種就是：更 多信息。因此，明年降雨量的不確定性越高，農(nóng)場主就越難預(yù)測未來，他的問題就越麻煩，也就更愿意支付更高的代價來克服這種不確定性。 Financial Engineering 17 農(nóng)場主的困惑之二 ? 每年的降雨量都不相同。 核心問題只有一個：創(chuàng)造價值 Financial Engineering 16 金融工程的要素：不確定性 在未來一段時間范圍內(nèi)，發(fā)生任何當(dāng)前市場所不能預(yù)見事件的可能性。 – 生產(chǎn) (Generate)：創(chuàng)造出一種新的金融工具 ， 也可以建立一種新型的金融服務(wù) ， 或者是兩者的結(jié)合 。 他是否應(yīng)該現(xiàn)在就購買小麥化肥 ？ ? 最近幾年 ， 該地區(qū)降雨量很不規(guī)律 ， 他正在考慮是否要投資修建一個蓄水池還是改種其他耐旱作物 。 ? 生產(chǎn)經(jīng)營活動的發(fā)展需要。 Financial Engineering 12 來自實踐的推動因素 ? 金融交易工具的創(chuàng)新。