應用概率統(tǒng)計試題解答-wenkub.com
2025-01-07 11:30 本頁面
【正文】 bcybcyaab acyacydxxfcyXPycXPyYP cy X,1,0)()()()( 再對 y 求導數(shù)可得 Y 的密度函數(shù)為????? ??????其他。所以， X?*? 是λ的最大似然估計。 解：由題設知 ??EX ， ??DX ，得 22 ????EX ； 再由假設 2223)]2)(1[(1 22 ????????? ??EXEXXXE ； 即有 0)1( 2 ??? ，所以 1?? 。 5．設兩個相互獨立的隨機變量的 X 和 Y 的方差分別為 4 和 2，試求隨機變量 YX 23 ? 的方差。 利用密度函數(shù)的歸一性質 ????? ?1)( dxxp，可得： 1 4 5 100 155CCC x dx x? ? ?? ︱，解得 5?C 。 2．設 )3,2(~ 2?NX ，試求 X 的概率密度為 )(xf 。 解：令 ??iA “第 i 次取出的是次品”， 2,1?i 。 10．經(jīng)過顯著性檢驗而沒有被拒絕的假設一定是正確的假設。 8．設 ),(~ pnB? ，且 4??E ， 2??D ，則 n =8； 答：對。相當于 A B A B? 。 其中 ? ?3B x x x??或﹤ 1 。 根據(jù)德摩根律， A B A B? ， A B A B? 。 答： X?? 2? 的最大似然估計為 2 211 ()n ii XXn? ????， ? 的最大似然估計為 211 ()n ii XXn? ????。 8． 1621 , XXX ? 是來自總體 ),2(~ 2?NX 的一個樣本， ???161161i iXX，則 ~84 ??X ； 答： )1,0(N 2( , )XN n?? ， 4 8 2 ( 0 ,1 )16XX N????? 。 其中至多有兩個事件發(fā)生的對立事件是三個事件都發(fā)生。 2．若事件 BA、 相互獨立，且 )( ?AP ， )( ?BP ，則 )( BAP ? = ； 答： 由于事件相互獨立，因此有 ( ) ( ) ( )P AB P A P B? ，從而得到 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) A B P A P B P AB P A P B P A P B? ? ? ? ? ? ? 3．設 X 的概率分布為1)( ??? kCkXP， 3,2,1,0?k ， 則 ?C ； 答： 1225 根據(jù)歸一性，應當有
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