曲線與方程ppt課件-wenkub.com
2024-10-31 22:41 本頁(yè)面
【正文】 如果曲線和方程建立如下關(guān)系： （ 1）曲線上的 點(diǎn) 的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的 解 （ 2）以這個(gè)方程的 解 為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線 C上的 點(diǎn) 這個(gè)方程叫做 曲線的方程 ， 這條曲線叫做 方程的曲線 。 (2)曲線 C是頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線其方程為 x+ =0。是方程即所以軸的距離為與軸的距離為與因?yàn)辄c(diǎn)是軌跡上的任意一點(diǎn)，如圖，設(shè)證明：kxyyxkyxxyyxMyxM???? ),(,),()1(00000000oyxM kyxkyxkxyyxM??????1111111,),()2(即即的解，是方程的坐標(biāo)設(shè)點(diǎn)是曲線上的點(diǎn)。 方程的曲線 —反映的是數(shù)量關(guān)系所表示的圖形 . f(x,y)=0 0 x y 一般地 ,在直角坐標(biāo)系中 ,如果某曲線 C(看作點(diǎn)的集合或適合某種條件的點(diǎn)的軌跡 )上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程 f(x,y)=0的實(shí)數(shù)解建立了如下的關(guān)系 : 說(shuō)明 : 2.“曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程 的解 ” ,闡明曲線上沒(méi)有坐標(biāo)不滿足方程的點(diǎn)，也就是說(shuō)曲線上所有的點(diǎn)都符合這個(gè)條件而毫無(wú)例外 . （純粹性） . 3.“以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上 ” ,闡明符合條件的所有點(diǎn)都在曲線上而毫無(wú)遺漏 . （完備性） . 由曲線的方程的定義可知 : 如果曲線
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