數(shù)值分析第二章ppt課件-wenkub.com
2024-10-31 22:12 本頁面
【正文】 而且，對(duì)一般的方程組，它還具有良好的數(shù)值穩(wěn)定性，其計(jì)算量與順序消去法的計(jì)算量相當(dāng)。 ( ) ( )m a x .kkki k i kk i naa???() ( , 1 , . . . , )kika i k k n??(3)對(duì)于 i = k +1,k +2,… ,n 計(jì)算 ( ) ( )( 1 ) ( ) ( )( 1 ) ( ) ( )/( 1 , 2 , .. ., )kkik ik k kk k kij ij ik k jk k ki i ik km a aa a m a j k k nb b m b???? ? ? ? ??? ( ) ( )( ) ( ) ( )1// ( 1 , 2 , . . . , 1 )nnn n n nnk k kk k k j j k kjkx b ax b a x a k n n?????? ? ? ? ???????注解 ： 此算法中的 稱為 第 k 個(gè)列主元素 ，它的值總要被換到位置 (k, k) 。 大數(shù)吃小數(shù) ! 列主元 Gauss 消去法 ?定義 使用高斯消去法的過程中，在第 k 次消元前，先對(duì)第 k 個(gè)增廣陣 [ A(k), b(k) ] 做交換二行的變換，把 中絕對(duì)值最大的元素?fù)Q到 (k, k) 位置，再消元。( 1 , 2 , .. ., ) .ij ijiia a i j nb b i n????? 算法 如下：記 ( ) ( )( 1 ) ( ) ( )( 1 ) ( ) ( )( 1 , 2 , .. ., )/kkik ik k kk k kij ij ik k jk k ki i ik kj k k nm a aa a m ab b m b??? ? ??????( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )11 12 1( ) ( )( ) ( ) ( ),( ) ( ) ( ),00[ , ]0000nkkk k kk k k n kk k kn k n n na a a bAba a ba a b?????????????Mi k 行乘數(shù) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )1 1 1 2 1( ) ( ) ( )( ) ( ),( 1 ) ( 1 ) ( 1 ),( 1 ) ( 1 ) ( 1 ),0000[ , ]0000nk k kkkk k k n kkk kk k k n kk k kn k n n na a a ba a
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