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正文內(nèi)容

第十一章曲線回歸-wenkub.com

2024-10-07 11:52 本頁面
   

【正文】 iPU1??1 ) ]([ ???knQUFkP i/(11 ? (11 ?(1124) ? 相關(guān)指數(shù): , k 次多項(xiàng)式的回歸平方 和占 Y總平方和的比率的平方根值,可用來表示 Y與 X的多項(xiàng)式的相關(guān)密切程度。23) ? 二、多項(xiàng)式回歸的假設(shè)測(cè)驗(yàn) ? 多項(xiàng)式回歸的 假設(shè)測(cè)驗(yàn)包括三項(xiàng)內(nèi)容 : ? ①總的多項(xiàng)式回歸關(guān)系是否成立? ? ②能否以 k1次多項(xiàng)式代替 k次多項(xiàng)式,即是否有必要配到 k次式? ? ③在一個(gè) k次多項(xiàng)式中, X 的一次分量項(xiàng)、二次分量項(xiàng)、 … 、 k1次分量項(xiàng)能否被略去 (相應(yīng)的自由度和平方和并入誤差 )? ? (一 )多項(xiàng)式回歸關(guān)系的假設(shè)測(cè)驗(yàn) ? 多項(xiàng)式回歸 (Uk)由 X的各次分量項(xiàng)的不同所引起,具有: 。 ? (四 ) 多項(xiàng)式回歸方程的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤 ? y 的總平方和 SSy 可分解為回歸和離回歸兩部分: SSy=Uk+Qk XX ? YX ? XX ?XX ? YX ?(11 ? 令 , , … , (1118) 332213? xbxbxbay ????? 多項(xiàng)式方程的一般形式為: (1115) ? 回歸統(tǒng)計(jì)數(shù) a 和 b 由下式估計(jì): )ln ( y yky ???bxay ??? ln?y?xyr ?xyxySSSSSP???? ????????????axxyeaxbyaSSSPblnln/(1111) 得: ????????????????)()()(321111321bxbxbxaekyaekyaeky? 若令 ,解得: 移項(xiàng),取自然對(duì)數(shù)得: 2/)( 312 xxx ??31223213122 )(
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