【正文】 上面的分析，說明設(shè)計(jì)時(shí)考慮的因素是很多的，由于計(jì)算機(jī)容量的限制，所以在做優(yōu)化計(jì)算時(shí)，決定選取 21 個(gè)設(shè)計(jì)變量，即 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 11 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 3 5 7 9{ , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , }{ , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , }TTn n n n nX x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xi i i i i m m m m m b z z z z z? ? ? ? ????? ????????? ??????????????????????（ ） 優(yōu)化計(jì)算的約束函數(shù) 最大傳動(dòng)比的限制 在確定最大傳動(dòng)比時(shí)，要考慮三方面的問題：最大爬坡度或 1 檔最大動(dòng)力因素 1maxD ，附著力以及汽車最低穩(wěn)定車速。如傳動(dòng)比，它不但影響所設(shè)計(jì)的變速器性能及換檔的方便性，而且直接影響到整車的動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性，所以在設(shè)計(jì)時(shí)首先要給予保證。 所以，這里以變速器體積最小作為 優(yōu)化 目標(biāo)。 () 3? 176。現(xiàn)在 MATLAB 已經(jīng)在自動(dòng)控制、航天工業(yè)、汽車工業(yè)、生物醫(yī)學(xué)工程、語音處理、圖像信號(hào)處理、雷達(dá)工程、信號(hào)分析、計(jì)算機(jī)技術(shù)等各行各業(yè)中 得到了 極廣泛的應(yīng)用。MATLAB是由美國 MathWorks 公司自 20世紀(jì) 80年代中期推出的數(shù)學(xué)軟件，優(yōu)秀的數(shù)值計(jì)算能力和卓越的數(shù)據(jù)可視化能力使其很快在數(shù)學(xué)軟件中脫穎而出。顯然 ， 通?？偸瞧谕@得全域最優(yōu)解，但一般情況下是很難斷定所得的一個(gè)解就是全域最優(yōu)解。多數(shù)工程優(yōu)化設(shè)計(jì)問題的數(shù)學(xué)模型是屬于有約束的非線性規(guī)劃問題。所以，通常的做法是將目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)視為問題函數(shù)，建立起某一對(duì)象的優(yōu) 化設(shè)計(jì)通用數(shù)學(xué)模型。在約束邊界上的點(diǎn)叫做極限設(shè)計(jì)點(diǎn)或邊界點(diǎn)，此時(shí)這個(gè)邊界所代表的約束叫做適時(shí)約束或起作用約束。一個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題的所有不等式約束的邊界將組成一個(gè)復(fù)合約束邊界，復(fù)合邊界內(nèi)的區(qū)域是滿足所有不等式約束條件的部分，在這個(gè)區(qū)域中所選擇的設(shè)計(jì)變量是允許采用的。在求解時(shí)，對(duì)這兩類約束有時(shí)作不同的對(duì)待。它的表現(xiàn)形式有兩種，一種是不等式約束，即 gu(x)≤ 0或 gu(x)≥ 0，（ u=1, 2，??， m）??????????????（ ） 另一種是等式約束，即 hv(x)＝ 0，（ v＝ 1， 2, ??， p） （ pn）??????????????（ ） 式中， gu(x)和 hv(x)分別為設(shè)計(jì)變量的函數(shù)，統(tǒng)稱為約束函數(shù)； m 和 p 分別表示不等式約束和等式約束的個(gè)數(shù)，而且等式約束的個(gè)數(shù)p 必須小于設(shè)計(jì)變量的個(gè)數(shù) n。多目標(biāo)問題的求解，較為簡單的方法是采用線性加權(quán)的和的形式將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)為一個(gè)單目標(biāo)問題求解，或?qū)⒁恍┠繕?biāo)轉(zhuǎn)為約束函數(shù)。 在工程設(shè)計(jì)問題中，設(shè)計(jì)所追求的目標(biāo)可能是各式各樣的，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)只包含一項(xiàng)設(shè)計(jì)指標(biāo)極小化時(shí)，稱它為單目標(biāo)設(shè)計(jì)問題。因此，在優(yōu)化設(shè)計(jì)中，就是用目標(biāo)函數(shù)值的大小來衡量設(shè)計(jì)方案的優(yōu)劣的。盡可能把那些對(duì)設(shè)計(jì)指標(biāo)影響不大的參數(shù)取作給定參數(shù)，只保留那些對(duì)設(shè)計(jì)指標(biāo)影響顯著的、比較活躍的參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，這樣可以使優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型得到簡化。另一部分參數(shù)則是需要優(yōu)選的參數(shù)，它們的數(shù)值在優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中是變化的，這類參數(shù)稱為設(shè)計(jì)變量，它們相當(dāng)于數(shù)學(xué)上的獨(dú)立自變量。完整的規(guī)格化了的數(shù)學(xué)模型，包含三個(gè)內(nèi)容，即數(shù)學(xué)模型 三要素，它們是設(shè)計(jì)變量，目標(biāo)函數(shù)，約束函數(shù)。 優(yōu)化設(shè)計(jì)理論 優(yōu)化設(shè)計(jì)方法是一種規(guī)格化的設(shè)計(jì)方法，它 首先要求將設(shè)計(jì)問題按優(yōu)化設(shè)計(jì)所規(guī)定的格式建立數(shù)學(xué)模型，選擇合適的優(yōu)化方法及計(jì)算機(jī)程序，然后再通過計(jì)算機(jī)的計(jì)算，自動(dòng)獲得最優(yōu) 的 設(shè)計(jì)方案 ?？蓺w結(jié)為在給定的條件（例如約束條件 )下來求目標(biāo)函數(shù)的極值或最優(yōu)值問題。在各設(shè)計(jì)步驟中仍考慮傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的一般性原則?，F(xiàn)在人們已在數(shù)學(xué)理論的指導(dǎo)下，采用科學(xué)的方法，進(jìn)行現(xiàn)代設(shè)計(jì)。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)可分為方案設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、詳細(xì)設(shè)計(jì)、評(píng)價(jià)幾個(gè)階段。 上海工程技術(shù)大 學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ 汽車變速器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化 34 圖 SJ 變速器在汽車上的三維布置效果 圖 ； ； 變速器； ； ； ；（前輪）； （前輪） 上海工程技術(shù)大 學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ 汽車變速器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化 35 圖 SJ 變速器的三維結(jié)構(gòu)效果圖 ； ； ； ； ／四檔同步器； 軸三檔齒輪； ； ； ； 輪； ； ； ； ； ； 軸五檔齒輪； ； ； 19. 一／二檔同步器； 20.輸出軸二檔齒輪； ； ； 23. 輸出軸四檔齒輪； 器組件； ； ； ； ；； 30. 三／四檔換擋撥叉； 31. 一／二檔撥叉軸； 32. 三／四檔撥叉軸； 33. 五／倒檔撥叉軸； ； ； ； 檔軸； 38. 一／二檔換檔撥叉； ； ； ； 3 優(yōu)化設(shè)計(jì) 上海工程技術(shù)大 學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ 汽車變速器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化 36 優(yōu)化設(shè)計(jì)與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的比 較 傳統(tǒng)的汽車變速器的設(shè)計(jì)是由經(jīng)驗(yàn)豐富的設(shè)計(jì)人員進(jìn)行，采用設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)來確定系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及各零件的結(jié)構(gòu)，按設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)公式確定零件關(guān)鍵尺寸。 SJ 變速器殼體的 具體結(jié)構(gòu)如圖 所示。注油孔的位置應(yīng)設(shè)計(jì)在潤滑油所在平面上，同時(shí) 利用它作為檢查油面高度的檢查孔。加強(qiáng)肋的方向與軸支承處的作用力的方向有關(guān)。齒輪齒頂?shù)阶兯倨鞯撞恐g要留有不小于 15mm 的間隙。 上海工程技術(shù)大 學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ 汽車變速器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化 31 直接操縱 式 是最簡單的操縱方案，在各種類型的汽車上得到了廣泛的應(yīng)用。 調(diào)整螺旋角得： 1 ? ? ， 2 ? ? ， 3 ? ? ， 4 ? ? ， 5 ? ? ； 齒數(shù)得： Z1=31， Z2＝ 30， Z3＝ 24， Z4＝ 38， Z5＝ 17， Z6＝ 39， Z7＝ 12，Z8＝ 45， Z9＝ 33， Z10＝ 27； 修正后各檔傳動(dòng)比初定為： i1=， i2=， i3=， i4=，i5= 變速器的操縱機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì) 變速器操縱機(jī)構(gòu)由變速桿、撥叉軸、撥叉、自鎖與互鎖裝置、倒檔安全裝置等組 成 ?，F(xiàn)代轎車變速器多采用齒頂高系數(shù)大于 1 的“高齒齒輪” (或相對(duì)于短齒齒輪而言而稱為長齒齒輪 )，因?yàn)樗粌H可使重合度增大，而且在強(qiáng) 度、噪聲、動(dòng)載荷和振動(dòng)等方面均比正常齒高的齒輪有顯著改善，但存在相對(duì)滑動(dòng)速度大、易發(fā)生輪齒根切或齒頂變尖等問題。使用寬些的齒寬，工作時(shí)會(huì)因軸的變形導(dǎo) 致齒輪傾斜，使齒輪沿齒寬方向受力不均勻并在齒寬方向磨損不均勻?！?34176?！?30176。 (3)螺旋角的選擇 斜齒輪在變速器中得到廣泛的應(yīng)用。 (2)壓力角的選擇 壓力角較小時(shí)，重合度大，傳動(dòng)平穩(wěn)，噪聲低；較大時(shí)可提高輪齒的抗彎強(qiáng)度和表面接觸強(qiáng)度。 斜齒齒輪法向模數(shù)： 3 c os2wcjn yKzK KTm ?? ???? ???????????????????????（ ） 式中 ?K —— 應(yīng)力集中系數(shù)，斜齒齒輪取 1. 5； ? —— 斜齒齒輪螺旋角； cK —— 齒寬系數(shù)，斜齒齒輪取 ～ ； ?K —— 重合度影響系數(shù)， 取 2； y —— 齒形系數(shù)，按當(dāng)量齒數(shù)按 3/ cosnZZ ?? 查詢； w? —— 輪齒彎曲應(yīng)力，轎車變速器斜齒齒輪取 350~180][ ?w? MPa，貨車變速器斜齒齒輪取 250~100][ ?w? MPa。由于工藝上的原因，同一變速器的接合齒模數(shù)相同。 對(duì)貨車，減小質(zhì)量比噪聲更重要，故齒輪應(yīng)選大些的模數(shù)。軸的剛度不足會(huì)產(chǎn)生彎曲變形，破壞齒輪的正確嚙合，對(duì)齒輪的強(qiáng)度和耐磨性產(chǎn)生影響，增加工作噪聲。 此處由于選用五檔變速器，故其外形尺寸初定為 3A＝ 228mm。 轎車變速器的中心距在 65～ 80mm 變化范圍，貨車的變速器中心距在80～ 170mm 范圍內(nèi)變化。此外受一檔小齒輪齒數(shù)不能過少的限制，要求中心距也要大些。其大小不僅對(duì)變速器的外形尺寸 ,體積和質(zhì)量大小 ,而且對(duì)齒輪的接觸強(qiáng)度有影響。當(dāng)然，若以倒檔來設(shè)計(jì)中心距則傳動(dòng)比可大些。第五檔為超速檔一般取 左右 。 （ 1）根據(jù)汽車最大爬坡度確定 一檔傳動(dòng)比 汽車爬陡坡時(shí)車速不高，空氣阻力可忽略，則最大驅(qū)動(dòng)力用于克服輪胎與路面間的滾動(dòng)阻力及爬坡阻力。本設(shè)計(jì)考慮設(shè)計(jì)要求，采用 5 檔變速器。 近年來為了降低油耗，變速器的檔數(shù)有增加的趨勢(shì)。但檔數(shù)越多，變速器的結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，并且使尺寸輪廓和質(zhì)量加大。倒檔第 2 齒輪固連在倒檔中間軸上。其他 3 個(gè)與輸入軸緊固相連的齒輪從左向右分別為輸入軸二檔齒輪、輸入軸倒檔第 1 齒輪和輸入軸二檔齒輪。但是它也有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、制造精度要求高、軸向尺寸大、 同步環(huán)使用壽命短等缺點(diǎn)。 為增強(qiáng)汽車變速器 的 承載能力，使其具有更高的可靠性、更長的壽命和更好的性能，變速器采用圓錐滾子軸承的日益增多。 輸出軸前端多采用滾針軸承或短圓柱滾子軸承；后端采用帶止動(dòng)槽的單列向心球軸承。通常是根據(jù)變速器的結(jié)構(gòu)選定，再驗(yàn)算其壽命。雖然漸開線花鍵固定連接的精度要求比矩形花鍵低，但定位性能好，承載能力大，且鍵齒高較小，使小徑相應(yīng)增大，可增強(qiáng)軸的剛度。 輸出軸制成階梯式以便于齒輪安裝，從受力及合理利用材料來看，這也是需要的。 軸的型式 變速器軸在工作時(shí)需承受轉(zhuǎn)矩及彎矩，軸的明顯變形將影響齒輪 的 正常嚙合，產(chǎn)生較大的噪聲，降低使用壽命。倒檔脫開時(shí)，需撥動(dòng)倒檔撥叉，使倒檔軸上的第 2 倒檔齒輪與輸入、輸出軸上的倒檔齒輪 17 和18 脫開。五檔為超速檔，變速器輸出軸轉(zhuǎn)速高于輸入軸轉(zhuǎn)速 (傳動(dòng)比小于 1)，在平直良好路面上使用，可實(shí)現(xiàn)最高車速。四檔 為 直接檔 (傳動(dòng)比為 1)，在平直良好路面上使用，可實(shí)現(xiàn)較高車速。三檔脫開方式，與一檔類似。二檔傳動(dòng)比為輸出軸二檔齒輪 12 的齒數(shù) /輸入軸二檔齒輪 5 的齒數(shù)。一檔傳動(dòng)比為輸出軸一檔齒輪 10 的齒數(shù) /輸入軸一檔齒輪 6 的齒數(shù)。當(dāng)離合器接合時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力傳至輸入軸，帶動(dòng)三 /四檔同步器、二檔、一檔、倒檔主動(dòng)齒輪和五檔接合套一起旋轉(zhuǎn)，二檔和一檔從動(dòng)齒輪繞輸出軸空轉(zhuǎn)。 倒檔型式 的選擇 為實(shí)現(xiàn)倒檔傳動(dòng)，采用在前進(jìn)檔的傳動(dòng)路線中，加入一個(gè)中間傳動(dòng)齒上海工程技術(shù)大 學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ 汽車變速器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化 13 輪的方案，進(jìn)行倒檔的動(dòng)力傳遞。轎車多采用前置發(fā)動(dòng)機(jī)前輪驅(qū)動(dòng)的布置，因?yàn)檫@種布置使汽車的傳動(dòng)系統(tǒng)緊湊、操縱性好且可使汽車 的 質(zhì)量減少6％～ l0％。其他前進(jìn)檔需依次經(jīng)過兩對(duì)齒輪傳遞轉(zhuǎn)矩。其中兩軸式和三軸式變速器在手動(dòng)式變速器中得到了最廣泛的應(yīng)用。為保證變速器具有良好的工作性能，對(duì)變速器應(yīng)提出如下設(shè)計(jì)要求： (1)變速器的檔位數(shù)和傳動(dòng)比，必須與發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)優(yōu)化匹配，以保證汽車具有良好的動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性； 上海工程技術(shù)大 學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ 汽車變速器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化 11 (2)設(shè)置空檔以保證汽車在必要時(shí)能將發(fā)動(dòng)機(jī)與傳動(dòng)系長時(shí)間分離；設(shè)置倒檔使汽車可以倒退行駛； (3)操縱簡單、方便、迅速、省力； (4)傳動(dòng)效率高，工作平穩(wěn)、無噪聲； (5)體 積 小、質(zhì) 量 輕、承載能力強(qiáng)，工作可靠； (6)制造容易、成本低廉、維修方便、使用壽命長； (7)貫徹零件標(biāo)準(zhǔn)化、部件通用化及總成系列化等設(shè)計(jì)要求，遵守有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定； (8)需要時(shí)應(yīng)設(shè)置動(dòng)力輸出裝置。在齒輪參數(shù)的降噪設(shè)計(jì)中，通過提高齒輪重合度來降低高速檔齒輪的噪聲， 小模數(shù)、小壓力角、大齒高的齒輪設(shè)計(jì) 已成為潮流；許多公司為此開發(fā)了專門的優(yōu)化 設(shè)計(jì)程序。 (2)多檔化 通常 5檔變速器最小速比 (超 速檔時(shí) )為 ，最大速比的增加可提 高汽車的加速性能，當(dāng)檔位數(shù)大于 6或 1檔速比大于 4時(shí)，對(duì)加速性能的提高作用 已不明顯；檔位數(shù)和速比范圍對(duì)燃油經(jīng)濟(jì)性的 影響：通常 5檔變速器的最大速比 (1檔時(shí) )取 ，增加速比可提高燃油經(jīng)濟(jì) 性，當(dāng)檔位數(shù)大于 6或上海工程技術(shù)大 學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ 汽車變速器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化 10 最小速比低于 ，對(duì)燃油經(jīng)濟(jì)性提高影響很小。鎂合金的密度為 ，是鋁合金的 2/3，不足鋼的 1/4，是實(shí)際應(yīng)用的材料中最輕的合金。試驗(yàn)表明：汽車 質(zhì) 量降低 1％ ，油耗可降低 ％。汽車變速器就是利用這一原理，通過改變各檔的傳動(dòng)比來改變輸出轉(zhuǎn)速，從而改變其輸出轉(zhuǎn)矩，以適應(yīng)汽車行駛阻力的變化。反之稱為減檔（或降檔 )。 一般轎車和輕、中型客貨車輛的變速器通常有 3～ 6 個(gè)前進(jìn)檔和一個(gè)倒檔。從而得到一種輸出轉(zhuǎn)速，并構(gòu)成一個(gè)檔位。即 : 121221nZi ?? ?????? ??? ???? ??? ???? ??? ??? () 因而 , 1212ZnnZ?? ? ??? ???? ??? ???? ??? ?? ?? ? ??? ? () 上海工程技術(shù)大 學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ 汽車變速器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化 7 如圖 所示。而且兩齒輪的轉(zhuǎn)速與其齒數(shù)成反比。駕駛員只需操縱加速踏板以控制車速。動(dòng)液式無級(jí)變速器的傳動(dòng)部件為液力變矩器。