預(yù)備知識(shí)：高斯隨機(jī)過(guò)程-wenkub.com
2025-05-09 12:51 本頁(yè)面
【正文】 窄帶隨機(jī)過(guò)程 （ 信號(hào) ） ， 可以用 同相與正交 分量或 包絡(luò)與相位 的方式表示 。 )()(2)()(0s i n)(c o s)()(222111tXtXttXtXtttXttXtXQcIcIcI??????????高斯變量 包絡(luò)和相位的統(tǒng)計(jì)特性 ? 將同相與正交的聯(lián)合分布函數(shù)進(jìn)行二維轉(zhuǎn)換，變成包絡(luò)與相位的聯(lián)合 PDF QxIx XAX?XXQXXIAxAx??s i nc os??XXQXXIAxAxQIQIXXxxJxxfAf???s i nc o s??? ），（），（），（包絡(luò)和相位的統(tǒng)計(jì)特性 QxIx XAX?XXQXXIAxAx??s i nc os?????????????????? ????22222222e x p212e x p21XXXXQIXQIQIAxxxfxfxxf??????）（）（），（相互獨(dú)立 包絡(luò)和相位的統(tǒng)計(jì)特性 ???????????2002e x p2222s i nc o s???????????????????????XXXXXXXXXQXQXIXIQIAxAxQIQIXXAAAAfxAxxAxxxJxxJxxfAfXXQXXI，），（），（），（），（），（利用雅各比行列式 包絡(luò)和相位的統(tǒng)計(jì)特性 ?????????????????20212e x p202e x p2e x p2022222220222?????????????????????????????????????????XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXdAAAdAAffAAAdAAdAfAf），（）（），（）（包絡(luò)符合瑞利分布 相位符合均勻分布 求條件 邊際分布 窄帶高斯噪聲 高斯噪聲時(shí)域波形 近似高斯白噪聲頻譜示意圖 窄帶濾波 窄帶高斯噪聲示意圖 包絡(luò)符合瑞利分布 平穩(wěn)高斯過(guò)程通過(guò)窄帶系統(tǒng)輸出結(jié)論 一個(gè)均值為零的窄帶平穩(wěn)高斯過(guò)程 ， 它的同相分量 I和正交分量 Q也是平穩(wěn)高斯過(guò)程 ， 而且均值都為零 ， 方差相同 ， 在同一時(shí)刻同相分量和正交分量互不相關(guān) 。 ??????????????dththtt）（）（）（）（）（隨機(jī)過(guò)程通過(guò)線性系統(tǒng) ? 例題：帶限白噪聲 試求功率譜密度為 n0/2的白噪聲通過(guò)理想矩形的低通濾波器后的功率譜密度、自相關(guān)函數(shù)和噪聲平均功率。 應(yīng)當(dāng)指出 ， 我們所定義的這種理想化的白噪聲在實(shí)際中是不存在的 。 ? 高斯過(guò)程通過(guò)線性系統(tǒng)、其輸出也是高斯過(guò)程 ），（），（），（ nnnntxftxftxftttxxxf???22112121 ),(?a=0， ?=1 一維高斯分布 * )2)(e xp (21)(22???axxf ???a=+/2， ?=一維高斯分布 * )2)(e xp (21)(22???
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