湖南卷-理科數(shù)學試題及答案20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學試題及答案-湖南卷-wenkub.com
2024-09-01 18:27 本頁面
【正文】 ）的兩個實根，且 212 2().mmy k xxx k??? 設(shè)點 P 的“相關(guān)弦” AB 的弦長為 l，則 2 2 2 2 21 2 1 2 1 2( ) ( ) ( 1 ) ( )l x x y y k x x? ? ? ? ? ? ? 2 2 2 21 2 1 2 1 222222 2 4 22 2 2 2 2 200( 1 ) [ ( ) 4 ] 4 ( 1 ) ( )2()44 ( 1 ) [ ]4( 4 ) ( 4 ) 4 ( 1 ) 1 64 ( 1 ) [ 2 ( 1 ) ] 4 ( 1 ) [ 2 ( 3 ) ] .mmmmmmmm m m m m m mm m m mk x x x x k x x xyxyxyyy x y y y x xx y x x y x? ? ? ? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 因為 0 2my 4xm=4(x0－ 2) =4x0－ 8,于是設(shè) t= 2my ,則 t?(0,4x0－ 8). 記 l2=g(t)=－ [t－ 2(x0－ 3)]2+4(x0－ 1)2. 若 x03,則 2(x0－ 3) ?(0, 4x0－ 8),所以當 t=2(x0－ 3),即 2my =2(x0－ 3)時 , l 有最大值 2(x0－ 1). 若 2x03,則 2(x0－ 3)? 0,g(t) 在區(qū)間（ 0， 4x0－ 8）上是減函數(shù)，所以 0l216(x0－ 2), l 不存在最大值 . 綜上所述，當 x03 時，點 P（ x0,0）的“相關(guān)弦”的弦長中存在最大值，且最大值為 2（ x0－ 1）；當 2 x0? 3 時，點 P（ x0,0）的“相關(guān)弦”的弦長中不存在最大值 . 21.（本小題滿分 13 分） 已知函數(shù) f(x)=ln2(1+x)－ 21xx? . （ Ⅰ ）求函數(shù) f(x) 的單調(diào)區(qū)間 。 .某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點 A 北偏東 45 且與點 A 相距 40 2 海里的位置 B，經(jīng)過 40 分鐘又測得該船已行駛到點 A 北偏東 45 +? (其中 sin? = 2626 ， 0 90??? )且與點 A 相距 10 13 海里的位置 C. （ I）求該船的行駛速度（單位：海里 /小時） 。過點 A 作 AH⊥ PB 于 H，由（Ⅰ）知平面 PBE⊥平面 PAB，所以 AH⊥平面 PBE. 在 Rt△ ABF 中，因為∠ BAF＝ 60176。知，△ BCD 是等邊三角形。 （Ⅱ）簽約人數(shù) ? 的分布列和數(shù)學期望 . 解 用 A， B， C 分別表示事件甲、乙、丙面試合格。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 . 16.（本小題滿分 12 分） 甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約。下列四個命題中，正確的是 m∥ ? ,n∥ ? ,則 m∥ n m? ? ,n? ? ,m∥ ? ,n∥ ? ,則 ? ∥ ? ? ? ? ， m? ? ,則 m? ? ? ? ? ， m? ? ， m? ? ,則 m∥ ? （ D） f(x)=sin2x+ 3sin cosxx在區(qū)間 ,42????????上的最大值是 B. 132? C. 32 + 3 (C) D、 E、 F 分別是△ ABC 的三邊 BC、 CA、 AB 上的點，且 2,DC BD? 2,CE EA? 2,AF FB? 則 AD BE CF??與 BC (A) 221xyab??（ a＞ 0,b＞ 0）上橫坐標為 32a的點到右焦點的距離大于它到左準線的距離，則雙曲線離心率的取值范圍是 A.(1,2) B.(2,+? ) C.(1,5) D. (5,+? ) (B) ABCD－ A1B1C1D1的 8 個頂點在同一球面上，且 AB=2, AD= 3 , AA1=1, 則頂點 A、B 間的球面距離是 A. 2 2? B. 2? C. 22? D. 24? (C) ［ x］表示不超過 x 的最大整數(shù)（如［ 2］ =2, ［ 54 ］ =1），對于給定的 n? N*,定義? ?? ?2 ( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 )n n n n xC x x x x? ? ?? ? ? ?， x? ? ?1,?? ,則當 x? 3,32??????時，函數(shù) 2nC 的值域是 A. 16,283?????? B. 16,563?????? C. 284,3????????
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