江西省20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試仿真卷一理科數(shù)學試題word版含答案-wenkub.com
2024-11-11 01:44 本頁面
【正文】 第(22)~(24)題為選考題，考生根據(jù)要求作答 。 考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。 填空題和解答題的作答：用簽字筆直接答在答題卡 上對應的答題區(qū)域內(nèi)。 ★ ?？荚図樌?★ 注意事項： 答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。 絕密 ★ 啟用前 2017 年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試 仿真卷 理科 數(shù)學（一） 本試題卷共 4 頁， 24 題（含選考題）。用 2B 鉛筆將答題卡上試卷類型 A后的方框涂黑。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。 第 Ⅰ 卷 一、選擇題：本大題共 12小題，每小題 5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 。 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分。① 2 3 4 11 1 4 7 3 5 3 22 2 2 2 2 2n nnnnT ???? ? ? ? ? ?① 又 1b? ⑤ 把 ③ 、 ④ 代入 ⑤ 并化簡得 22 3 12nt ??，所以 2 23n≥ ， 又原點 O到直線 PQ的距離22| | | | 6||3132nnORtn? ? ? ??定值 ， 所以動點 R的軌跡是以點 O為圓心， 63 為半徑的圓，其方程為 2223xy??． 21． [2017 重慶聯(lián)考 ]設函數(shù) 2( ) ln ax bf x x x x?? ? ? ，曲線 ()y f x? 在 1x? 處的切線為 2y? ． （ 1）求函數(shù) ()fx的單調(diào)區(qū)間； （ 2）當 14x≤ ≤ 時，證明 3( ) ( ) 4f x f x???． 【答案】（ 1）單調(diào)遞增區(qū)間為 (0,1) ， ( 2, )?? ，單調(diào)遞減區(qū)間為 (1, 2) ； （ 2）證明過程見解析． 【解析】（ 1）函數(shù) ()fx定義域為 (0, )?? ， 2312( ) 1 abfx x xx? ? ? ? ?， 由已知得 (1) 2f ? ， (1) 0f? ? ，得： 2a? ， 1b?? ， 所以 2 3( 2)( 1)() xxfx x??? ? ，由 ( ) 0fx? ? 得 2x? 或 01x??， 由 ( ) 0fx? ? 得 12x?? ，所以函數(shù) ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間為 (0,1) ， ( 2, )?? ，單調(diào)遞減區(qū)間為 (1, 2) ． （ 2）由 39。① 當 1a≤ 時， ① 等價于 13aa??≥ ，無解． 當 1a? 時， ① 等價于 13aa??≥ ，解得 2a≥ ． 所以 a的取值范圍是 [2, )?? ． 。 2tnyytnyyt? ? ? ??????? ?? ??③④，由 OP⊥ OQ得 0OP OQ??，即1 2 1 2 0xx y y??， 即 1 2 1 2( )( ) 0ty n ty n y y? ? ? ?22 ② 所以橢圓 M的標準方程為 2 2 12x y??． （ 2） （ i） 若直線 PQ∥ x 軸，設直線 :PQy m? ，并聯(lián)立橢圓方程解出 2( 2 2 )P m m? ， ，2( 2 2 )Q m m?? ， ，由 OP⊥ OQ得 2 60 3 2 0 | | | | 3O P O Q m O R m? ? ? ? ? ? ? ? ?定值； （ ii） 若直線 PQ 不平行 x 軸，設直線 :PQ x ty n?? ()t R n R??， ，聯(lián)立橢圓 M 的方程消 x得 2 2 2( 2) 2 ( 2) 0t y tny n? ? ? ? ?，設 11()Px y， ， 22()Qx y， ， 由韋達定理得12 2212 22 ② ①－② 得：212 3 1 111( 1 )1 1 3 3 3 3 2 1 3 2223 12 2 22 2 2 2 21 2nn n n nnnT ??????? ? ? ? ? ? ? ? ? ??1342 2nn???? ， ∴ 344 2n nnT ??? ． ∴ 344 2n nnT ??? ． 18． [2017 揚州中學 ]小明同學在 寒假社會實踐活動中，對白天平均氣溫與某家奶茶店的 A品牌飲料銷量之間的關系進行了分析研究，他分別記錄了 1 月 11 日至 1 月 15日的白天氣溫x（ ℃ ）與該奶茶店的 A品牌飲料銷量 y（杯），得到如下表數(shù)據(jù)： 日期 1 月 11 號 1 月 12 號 1 月 13 號 1 月 14 號 1 月 15 號 平均氣溫 x（ ℃ ） 9 10 12 11 8 銷量 y（杯） 23 25 30 26 21 （ 1）若先從這五組數(shù)據(jù)中抽出 2 組，求抽出的 2 組數(shù)據(jù)恰好是相鄰 2 天數(shù)據(jù)的概率； （ 2）請根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出 y關于 x的線性回歸方程式 ?? ?y bx a??；
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