04普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試廣東卷數(shù)學(xué)試題及答案大全五篇-wenkub.com
2024-10-07 02:52 本頁面
【正文】 不選，選錯(cuò)或者選出的代號(hào)超過一個(gè)的（不論是否都寫在圓括號(hào)內(nèi)），一律得0分1．兩條異面直線，指的是（D）（A）在空間內(nèi)不相交的兩條直線（B）分別位于兩個(gè)不同平面內(nèi)的兩條直線（C）某一平面內(nèi)的一條直線和這個(gè)平面外的一條直線（D）不在同一平面內(nèi)的兩條直線2．方程x2y2=0表示的圖形是（A）（A）兩條相交直線（B）兩條平行直線（C）兩條重合直線（D）一個(gè)點(diǎn)3．三個(gè)數(shù)a,b,c不全為零的充要條件是（D）（A）a,b,c都不是零（B）a,b,c中最多有一個(gè)是零（C）a,b,c中只有一個(gè)是零（D）a,b,c中至少有一個(gè)不是零4．設(shè)則的值是（C）（A）（B）（C）（D）5．這三個(gè)數(shù)之間的大小順序是（C）（A）（B）（C）（D）二．（本題滿分12分）1．在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，分別畫出兩個(gè)方程的圖形，并寫出它們交點(diǎn)的坐標(biāo)2．在極坐標(biāo)系內(nèi)，方程表示什么曲線？畫出它的圖形解：YOXP交點(diǎn)坐標(biāo)是：O（0，0），P（1，1）OX(,0)2．曲線名稱是：圓圖形如右所示三．（本題滿分12分）1．已知，求微分2．一個(gè)小組共有10名同學(xué)，其中4名是女同學(xué)，6名是男同學(xué)要從小組內(nèi)選出3名代表，其中至少有1名女同學(xué)，求一共有多少種選法解：．或：四．（本題滿分12分）計(jì)算行列式（要求結(jié)果最簡(jiǎn)）：解：把第一列乘以加到第2列上，再把第三列乘以加到第2列上，得五．（本題滿分15分）1．證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)t，復(fù)數(shù)的模適合2．當(dāng)實(shí)數(shù)t取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)的幅角主值適合？1．證：復(fù)數(shù)（其中t是實(shí)數(shù)）的模為要證對(duì)任意實(shí)數(shù)t，有，只要證對(duì)任意實(shí)數(shù)t，成立對(duì)任意實(shí)數(shù)t，因?yàn)?，所以可令且，于?．因?yàn)閺?fù)數(shù)的實(shí)部與虛部都是非負(fù)數(shù)，所以z的幅角主值一定適合從而顯然因?yàn)橛捎谶@就是所求的實(shí)數(shù)t的取值范圍六．（本題滿分15分）如圖，在三棱錐SABC中，S在底面上的射影N位于底面的高CD上。即所求二面角A—DF—B的大小是60186。（Ⅲ）設(shè)CP=t（0≤t≤2）,作PQ⊥AB于Q，則PQ∥AD，∵PQ⊥AB，PQ⊥AF，∴PQ⊥平面ABF，平面ABF，∴PQ⊥QF在RtΔPQF中，∠FPQ=60186?！嘟獾没颍ㄉ崛ィ袋c(diǎn)P是AC的中點(diǎn)(20)解:(Ⅰ)設(shè)5個(gè)工廠均選擇星期日停電的事件為A,則.(Ⅱ)設(shè)5個(gè)工廠選擇的停電時(shí)間各不相同的事件為B,則因?yàn)橹辽儆袃蓚€(gè)工廠選擇同一天停電的事件是,所以(12分)(21)解:(Ⅰ)由原式得∴(Ⅱ)由得,=1,又所以f(x)在[2,2]上的最大值為最小值為(Ⅲ)解法一:的圖象為開口向上且過點(diǎn)(0,4)的拋物線,由條件得即∴2≤a≤[2,2].解法二:令即由求根公式得:,當(dāng)x≤2或x≥2時(shí),≥0,從而x1≥2,x2≤2,即解不等式組得:2≤a≤2.∴a的取值范圍是[2,2].(22)(滿分14分)解:(Ⅰ)由條件得直線AP的方程(,所以得.∵∴≤≤2,解得+1≤m≤3或1≤m≤1.∴m的取值范圍是(Ⅱ)可設(shè)雙曲線方程為由,M到AP的距離為1,所以∠MAP=45186。=0，∴=（1/x2=1/40所求方程為：40x2+39x1=：△ABC的外接圓的切線AD交BC的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，求證：ABECD證：因?yàn)锳D是△ABC的外接圓的切線，所以∠B=∠1∴△ABD∽△CAD作AE⊥BD于點(diǎn)E，則AMNαBEFD4．（如圖）CD是BC的延長(zhǎng)線，AB=BC=CA=CD=，DM與AB，AC分別交于M點(diǎn)和N點(diǎn)，且∠BDM=α求證：證：作ME⊥DC于E，由△ABC是等邊三角形，在直角△MBE中，類似地，過N作NF⊥BC于F，在直角△NFC中，可證：5．設(shè)有f(x)=4x44px3+4qx2+2p(m+1)x+(m+1)2.(p≠0）求證：1）如果f(x)的系數(shù)滿足p24q4(m+1)=0,那么f(x)恰好是一個(gè)二次三項(xiàng)式的平方2）如果f(x)與F(x)=(2x2+x+b)2表示同一個(gè)多項(xiàng)式，那么p24q4(m+1)=06．已知：sinx+bcosx=0.………………………………①Asin2x+Bcos2x=C.………………………………②其中,b不同時(shí)為0求證：2bA+(b22)B+(2+b2)C=0則①可寫成cosysinxsinycosx=0,∴sin(xy)=0∴xy=kπ(k為整數(shù))，∴x=y+kπ又sin2x=sin2(y+kπ)=sin2y=2sinycosy=cos2x=cos2y=cos2ysin2y=代入②，得7．已知L為過點(diǎn)P而傾斜角為300的直線，圓C為中心在坐標(biāo)原點(diǎn)而半徑等于1的圓，Q表示頂點(diǎn)在原點(diǎn)而焦點(diǎn)在的拋物線設(shè)A為L(zhǎng)和C在第三象限的交點(diǎn)，B為C和Q在第四象限的交點(diǎn)1）寫出直線L、圓C和拋物線Q的方程，并作草圖2）寫出線段PA、圓弧AB和拋物線上OB一段的函數(shù)表達(dá)式3）設(shè)P＇、B＇依次為從P、B到x軸的垂足求由圓弧AB和直線段BB＇、B＇P＇、P＇P、PA所包含的面積YOXBQLPAC解：1）直線L、圓C和拋物線Q的方程為2)由YP＇B＇OXBACQLP第三篇：04普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試浙江卷文科數(shù)學(xué)試題及答案2004年普通高等學(xué)校招生浙江卷文史類數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷(選擇題共60分):本大題共12小題,每小題5分,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.(1)若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},則=(A){1,2,3}(B){4}(C){1,3,4}(D){2}（2）直線y=2與直線x+y—2=0的夾角是（A）（B）（C）（D）(3)已知等差數(shù)列的公差為2,若成等比數(shù)列,則=(A)–4(B
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