【正文】 BC∴∠ACM=∠ACD∴△AMC≌△ADC∴CM=CD同理CN=CD∴CD=CM=CN2）∵CD⊥AB，∠ACD=900∴CD2=AD”的(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C)充分必要條件(D)既不充分也必要條件(9)若函數(shù)的定義域和值域都是[0，1]，則a=（A）（B）（C）（D）2（10）如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD與平面AA1C1C所成的角為α，則α=（A）（B）（C）（D）（11）橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為FF2，線段F1F2被點(diǎn)（，0）分成5：3兩段，則此橢圓的離心率為（A）（B）（C）（D）（12）若和g(x)都是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，且方程有實(shí)數(shù)解，則不可能是（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非選擇題共90分）：三大題共4小題，每小題4分，滿分16分把答案填在題中橫線上（13）已知?jiǎng)t不等式的解集是（14）已知平面上三點(diǎn)A、B、C滿足則的值等于（15）已知平面α⊥β，=，P是空間一點(diǎn)，且P到α、β的距離分別是2，則點(diǎn)P到的距離為（16）設(shè)坐標(biāo)平面內(nèi)有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸跳動(dòng)，每次向正方向或負(fù)方向跳1個(gè)單位，經(jīng)過5次跳動(dòng)質(zhì)點(diǎn)落在點(diǎn)（3，0）（允許重復(fù)過此點(diǎn)）處，則質(zhì)點(diǎn)不同的運(yùn)動(dòng)方法共有種（用數(shù)字作答）：本大題共6小題，滿分74分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟（17）（本題滿分12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為（Ⅰ）求；（Ⅱ）求證數(shù)列是等比數(shù)列（18）（本題滿分12分）在ΔABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求bc的最大值（19）（19）（本題滿分12分）如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn)（Ⅰ）求證AM∥平面BDE；（Ⅱ）求證AM⊥平面BDF；（Ⅲ）求二面角A—DF—B的大??；（20）（本題滿分12分）某地區(qū)有5個(gè)工廠，由于用電緊缺，規(guī)定每個(gè)工廠在一周內(nèi)必須選擇某一天停電（選哪一天是等可能的）假定工廠之間的選擇互不影響（Ⅰ）求5個(gè)工廠均選擇星期日停電的概率；（Ⅱ）求至少有兩個(gè)工廠選擇同一天停電的概率（21）（本題滿分12分）已知a為實(shí)數(shù)，（Ⅰ）求導(dǎo)數(shù)；（Ⅱ）若，求在[2，2]上的最大值和最小值；（Ⅲ）若在（∞，2]和[2，+∞）上都是遞增的，求a的取值范圍（22）（本題滿分14分）已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，右頂點(diǎn)為A（1，0）點(diǎn)P、Q在雙曲線的右支上，支M（m,0）到直線AP的距離為1（Ⅰ）若直線AP的斜率為k，且，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，ΔAPQ的內(nèi)心恰好是點(diǎn)M，求此雙曲線的方程2004年普通高等學(xué)校招生浙江卷文史類數(shù)學(xué)試題參考答案一選擇題本大題共12小題,每小題5分,共60分11D(本大題共4小題,每小題4分,共16分).–4:(Ⅰ)由,得∴又,即,得.(Ⅱ)當(dāng)n1時(shí),得所以是首項(xiàng),公比為的等比數(shù)列.(12分)(18)解:(Ⅰ)====(Ⅱ)∵∴,又∵∴當(dāng)且僅當(dāng)b=c=時(shí),bc=,故bc的最大值是.(19)(滿分12分)方法一解:(Ⅰ)記AC與BD的交點(diǎn)為O,連接OE,∵O、M分別是AC、EF的中點(diǎn)，ACEF是矩形，∴四邊形AOEM是平行四邊形，∴AM∥OE∵平面BDE，平面BDE，∴AM∥平面BDE(Ⅱ)在平面AFD中過A作AS⊥DF于S，連結(jié)BS，∵AB⊥AF，AB⊥AD，∴AB⊥平面ADF，∴AS是BS在平面ADF上的射影，由三垂線定理得BS⊥DF∴∠BSA是二面角A—DF—B的平面角在RtΔASB中，∴∴二面角A—DF—B的大小為60186。（Ⅲ）設(shè)P(t,t,0)(0≤t≤)得∴=（，0，0）又∵PF和CD所成的角是60186。（Ⅱ）證明(Ⅲ)參考答案:本大題共12小題,每小題5分,:本大題共4小題,每小題4分,:本大題共6小題,.(本題滿分12分)解:(Ⅰ)====(Ⅱ)∵∴,又∵∴當(dāng)且僅當(dāng)b=c=時(shí),bc=,故bc的最大值是.(18)(滿分12分)解:(Ⅰ)由題意可得,隨機(jī)變量ε的取值是10隨機(jī)變量ε的概率分布列如下εP隨機(jī)變量ε的數(shù)學(xué)期望Eε=2+3+4+6+7+10=.(19)(滿分12分)方法一解:(Ⅰ)記AC與BD的交點(diǎn)為O,連接OE,∵O、M分別是AC、EF的中點(diǎn)，ACEF是矩形，∴四邊形AOEM是平行四邊形，∴AM∥OE∵平面BDE，平面BDE，∴AM∥平面BDE(Ⅱ)在平面AFD中過A作AS⊥DF于S，連結(jié)BS，∵AB⊥AF，AB⊥AD，∴AB⊥平面ADF，∴AS是BS在平面ADF上的射影，由三垂線定理得BS⊥DF∴∠BSA是二面角A—DF—B的平面角在RtΔASB中，∴∴二面角A—DF—B的大小為60186。③kYYYk=2Ak=1(0,2)k=1/4OAXOBXOX如圖：2)k=0時(shí)，方程為y2=4圖形是兩條平行于x軸的直線如圖3）kYYy=2k=4AOOXBXy=2這時(shí)圖形是雙曲線，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，實(shí)軸在y軸上如圖：三．（本題滿分14分）（如圖）AB是半圓的直徑，C是半圓上一點(diǎn)，直線MN切半圓于C點(diǎn)，AM⊥MN于M點(diǎn)，BN⊥MN于N點(diǎn)，CD⊥AB于D點(diǎn)，求證：1)CD=CM=)CD2=AM（Ⅲ）設(shè)CP=t（0≤t≤2）,作PQ⊥AB于Q，則PQ∥AD，∵PQ⊥AB，PQ⊥AF，∴PQ⊥平面ABF，平面ABF，∴PQ⊥QF在RtΔPQF中，∠FPQ=60186?！嘟獾没颍ㄉ崛ィ?，即點(diǎn)P是AC的中