第三章傅里葉變換一周期信號的傅里葉級數(shù)形式頻譜：離散性、諧波-wenkub.com
2024-09-01 15:49 本頁面
【正文】 方法一 將信號轉化為單周期信號與單位沖激串的卷積。 由圖可知 對上式兩端取傅里葉變換，可得 即 例 39 (1)要求出信號的頻寬，首先應求出信號的傅里葉變換 F(ω ) 已知 即 利用傅里葉變換的對稱性 f(t)的波形和頻譜圖如下 所以信號的頻帶寬度為 ? ? ? ? ? ?的波形為：tftftf ??? ,? ? ? ?? ?)()(c os22 tGtf ttGtf????? ???????t? ?tf ?2??2?11?? ? ? ? ? ? ?????? ??? ? ????? s i n22 FFj? ? ? ? ? ???? s i n21 2 ?? F? ? ? ?）項移到方程右邊，即項，因此可將（中不可能含有根據(jù)時域積分特性，處都等于葉變換在均為能量信號，其傅里和由于21,00)()(??????????Ftftf? ? ? ?1sin2 2 ??? ?? ???F。 ? ? ).( , 1 btf 如圖引入輔助信號 ? ??1F )()( 21 ?? ?GF ? )1()( 1 ?? tftf ??? ??? jj eGeFF ?? ???? )()()( 21o t? ?tf11ot? ?tf 1111?? ??1|)(| ?F???? ?)(??0???01 ???? ?000 ttt ??? 左右相移???????????ttttf 0c o s1)( 分析：該信號是一個截斷函數(shù)，我們既可以把該信號看成是周期信號 經(jīng)過門函數(shù) 的截取，也可以看成是 被信號 調(diào)制所得的信號 . 有以下三種解法 : 方法一：利用頻移性質(zhì) 方法二：利用頻域卷積定理 方法三：利用傅里葉變換的時域微積分特性 方法一：利用頻移性質(zhì) 利用頻移性質(zhì)：由于 利用歐拉公式，將 化為虛指數(shù)信號， 就可以看成是門函數(shù) 被虛指數(shù)信號調(diào)制的結果。波形，其頻譜為因btftfFtf,aSa 000 ?o t? ?tf 0?? C?(a)?o C?C??1? ??0F(b)? ? 所示。沖信號密度函數(shù)，并與矩形脈利用頻移性質(zhì)求其頻譜已知升余弦信號???????????? ???????? ??????????????????22)(,0 c o s121?????tutuEtfttEtf? ? ? ? ? ?? ????????????????????tutueEeEEtfttjj442? ???? SaE ????????????? ?????Sa2E????????????? ?????Sa2E 升余弦脈沖的頻譜 O? ??F?E??2??3??4???2?EO tE?? ?2E2??2?f ( t )? ???? SaE????????????? ?????Sa2E????????????? ?????Sa2E 比較 O? ??F?E?
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