20xx-20xx自考04184線性代數(shù)經(jīng)管類小抄筆記-自考考前押題-wenkub.com
2024-09-01 08:54 本頁(yè)面
【正文】 （ 2）各行元素之和為常數(shù)的情況 (重點(diǎn)例題： 節(jié)中例 5 及其擴(kuò)展 )； （ 3）特殊的高階行列式。 以及 n 個(gè)未知數(shù) , n 個(gè)方程的齊次線性方程組有非零解的充分必要條件。 定理 如果 n 個(gè)未知數(shù)， n 個(gè)方程的線性方程組 的系數(shù)行列式 如需精美完整排版，請(qǐng) : 1273114568 則方程組有惟一的解 : 其中 證明從略 例 把克拉默法則應(yīng)用到下面的齊次方程組有 如需精美完整排版，請(qǐng) : 1273114568 定理 如果 n 個(gè)未知數(shù) n 個(gè)方程的齊次方程組 的系數(shù)行列式 D≠0 ，則該方程組只有零解，沒(méi)有非零解。 例 1 計(jì)算 在行列式計(jì)算中如何造零是個(gè)重要技巧，主要是應(yīng)用性質(zhì) 6。 可見(jiàn) 性質(zhì) 6 把行列式的某一行（列）的每個(gè)元素都乘以 加到另一行（列），所得的行列式的值不變。 以二階為例 設(shè) 推論 3 若行列式某兩行（列），完全相同，則行列式的值為零。即 性質(zhì) 2 用數(shù) k 乘行列式 D 的某一行（列）的每個(gè)元素所得的新行列式等于 kD。即。 例 7 （上三角行列式） 行列 式按行（列）展開(kāi) 定理 （行列式按行（列）展開(kāi)定理） 如需精美完整排版，請(qǐng) : 1273114568 例 1 下三角行列式＝主對(duì)角線元素的乘積。即 。 如需精美完整排版，請(qǐng) : 1273114568 階行列式的定義 定義 當(dāng) n 時(shí)，一階行列式就是一個(gè)數(shù)。 如需精美完整排版，請(qǐng) : 1273114568 定義 在三階行列式 中，稱 于是原方程組的解為 。 如需精美完整排版，請(qǐng) : 127311
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