[名師]丘成桐：數(shù)學和中國文學的比較-wenkub.com
2024-08-31 09:53 本頁面
【正文】 樂也融融，怡然自得，溯源所自，先父之教乎。張衡《兩京》、左思《三都》，構(gòu)思十年，始成巨構(gòu)，聲聞后世，良有以也。其實無論文學和數(shù)學，都需要經(jīng)過深入的思考才能產(chǎn)生傳世的作品，所謂 “衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴 ”。 推其下流，則莫如抄襲，有成名學者為了速成，帶 領(lǐng)國內(nèi)學者抄襲名作，竟然得到重視，居廟堂之上，腰纏萬貫而沾沾自喜，良可嘆也。 有些學者則倚洋自重，國外大師的工作已經(jīng)完成，除非另有新意，不大可能再進一步發(fā)展。有此蹊徑于胸中，便終身不脫依傍二字，斷不能登峰造極。 ” 應(yīng)用數(shù)學家不能立意較然，而妄談對社會有貢獻，恐怕是緣木求魚了。大數(shù)學家如尤拉、如富里哀、如高斯、如維納、如馮紐曼等都能入乎其內(nèi)，出乎其外，既能將抽象的數(shù)學在工程學上應(yīng)用，又能在實用的科學中找出共同的理念而發(fā)展出有意義的數(shù)學?！对娊?jīng)》 “蓼莪 ”“黍離 ”，屈原《離騷》《九江》，漢都尉河梁送別，陳思王歸藩傷逝，李后主憶江南，宋徽宗念故宮，俱是以血書成、直抒胸臆，非論證之學所能及也。博學多聞，感慨 始深，堂廡始大。反過來說，有些成名的學者，文章甚多，但陳陳相因，了無新意。 為了達到深遠的效果，數(shù)學家需要找尋問題的精華所在，需要不斷培養(yǎng)我們對問題的感情和技巧，這一點與孟子所說的養(yǎng)氣相似。有境界則自成高格。今人則不然，大量模仿，甚至將名作稍微改動，據(jù)為己有，盡快發(fā)表。有學生略識之無后，不知創(chuàng)作之難，就連陳省身先生的大作都看不上眼，自以為見識更為豐富，不自見之患也。上面談到的高維拓撲文氣已盡，假使它能與微分幾何、數(shù)學物理和算術(shù)幾何組合變化，亦可振翼高翔。歷年來以文章篇數(shù)和被引用多寡來做指針，使得國內(nèi)的數(shù)學工作者水平大不如人，不單與自然隔絕，連華麗的文章都難以看到。然而我們還是鍥而不舍地去研究，覺得意猶未盡。 好 的工作應(yīng)當是文已盡而意有余，大部分數(shù)學文章質(zhì)木無文，流俗所好，不過兩三年耳。 記得三十年前我 利用分析的方法來證明完備而非緊致的正曲率空間有無窮大體積后，幾何學家 Gromov 開始時不相信這個證明，以后他找出我證明方法的幾何直觀意義后，發(fā)展出他的幾何理論，這兩個不同觀念都有它們的重要性。 ”蘇軾《赤壁賦》： “望美人兮天一方。 由于文學家對事物有不同的感受，同一事或同一物可以產(chǎn)生不同的吟詠。 同文學極為相似的是，從局部結(jié)構(gòu)發(fā)展到大范圍的結(jié)構(gòu)也是近代數(shù)學發(fā)展的過程，往往通過比興的手法來處理。我在做研究生時企圖將二維空間的單值化原理推廣到高維空間，得到一些漂亮的猜測，我認為曲率的正或負可以作為復(fù)結(jié)構(gòu)的指向，這個看法影響至今，可以溯源到十九世紀和二十世紀初期曲率和保角映像關(guān)系的研究。數(shù)學家為了創(chuàng)造美好的理論，也不必依隨大自然的規(guī)律，只要邏輯推導(dǎo)沒有問題，就可以盡情地發(fā)揮想象力，然而文章終究有高下之分。 中國詩詞都講究比興，有深度的文學 作品必須要有 “義 ”、有 “諷 ”、有 “比興 ”。 從歐氏幾何的公理化，到笛 卡兒創(chuàng)立的解析幾何，到牛頓、萊布尼茲的微積分，到高斯、黎曼創(chuàng)立的內(nèi)蘊幾何，一直到與物理學水乳相融的近代幾何，都以簡潔而富于變化為宗，其文采絕不遜色于任何一件文學創(chuàng)作，它們軔生的時代與文藝興起的時代相同，絕對不是巧合。但我深信造化不致弄人，回
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