江蘇省無錫市天一中學(xué)20xx屆高三4月月考試卷數(shù)學(xué)-wenkub.com
2024-08-26 19:06 本頁面
【正文】 xf — 0 + )(xf 減 極小 增 這時， mmmmfxf ?????? ln2)()]([m i n． 00,0ln20)]([m i n ???????????????? memmmmxf ． 綜合①②③若 0??x ， 0)( ?xf 恒成立，則實數(shù) m 的取值范圍為 ]0,(e? ． 故存在 0?x 使 0)( ?xf 成立，實數(shù) m 的取值范圍為 ),0(],( ?????? e ． ? ? ? 10分 （Ⅲ）證明：因為對 ],1[ mx?? ， 0))(1()(39。ab ，其中向量 ( , cos 2 )mx?a ， (1 sin 2 , 1)x??b ，xR? ，且 ()y f x? 的圖象經(jīng)過點 π24??????， ． （ 1）求實數(shù) m 的值；（ 2）求 ()fx的最小正周期 ； （ 3）求 ()fx 在 [0， 2? ]上的單調(diào) 增 區(qū)間． 解：（ 1） ( ) (1 s i n 2 ) c o s 2f x a b m x x? ? ? ? ?， ?????? 3分 ∵ 圖象經(jīng)過點 π24??????， ∴ π π π1 s i n c o s 24 2 2fm? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?，解得 1m? ． ?????? 5分 （ 2）當(dāng) 1m? 時， π( ) 1 s i n 2 c o s 2 2 s i n 2 14f x x x x??? ? ? ? ? ?????， ?????? 7分 ∴ 22T ? ??? ?????? 9分 （ 3） ]2,0[ ??x , ],0[2 ??x ,∴ ]45,4[42 ??? ??x ?????? 11分 由 2424 ??? ??? x ,得80 ???x ?????? 13 分 ∴ ()fx在 [0， 2? ]上的單調(diào)增區(qū)間為 ]8,0[ ? . ?????? 14 分 16． (本小題滿分 14 分 ) 如圖，平行四邊形 ABCD 中， CDBD? ，正方形 ADEF 所在的平面和平面 ABCD 垂直， H 是 BE 的中點， G 是,AEDF 的交點 . （ 1） 求證 ： //GH 平面 CDE ； （ 2） 求證： BD? 平面 CDE ． 證明： ⑴ G 是 ,AEDF 的交點，∴ G 是 AE 中點，又 H 是 BE 的中點， ∴ EAB? 中， ABGH// ， 3 分 ? CDAB// ，∴ //GH CD ， 又 ∵ ,C D C D E G H C D E??平 面 平 面 ∴ //GH 平面 CDE 7 分 ⑵ 平面 ADEF ? 平面 ABCD ，交線為 AD ， ∵ ADED? ， ED ADEF? 平 面 ∴ ED? 平面 ABCD ， 10 分 ∴ BDED? ， 又 ∵ CDBD? ， CD ED D?? ∴
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