江蘇省無(wú)錫市20xx-20xx學(xué)年八年級(jí)3月月考數(shù)學(xué)試卷-wenkub.com
2024-11-11 03:41 本頁(yè)面
【正文】 ∴ AD=AE?cos60176?！?AD=2AE．即 102t=2t，52t?． ②∠ DEF=90176。∠ C=30176?！?CBE=90176。 ∴∠ A+∠ ACB=90176。 AD=AB， ∴∠ MDA+∠ DAM=90176。 ∵ AE⊥ BD， AD=6，∴ AE=12AD=3． 22. 證明：（ 1）∵四邊形 ABDE 是平行四邊形（已知）， ∴ AB∥ DE， AB=DE（平行四邊形的對(duì)邊平行且相等）； ∴∠ B=∠ EDC（兩直線平行，同位角相等）； 又∵ AB=AC（已知），∴ AC=DE（等量代換），∠ B=∠ ACB（等邊對(duì)等角）， ∴∠ EDC=∠ ACD（等量代換）；∵在△ ADC 和△ ECD中， AC＝ ED，∠ ACD＝∠ EDC， DC＝ CD，∴△ ADC≌△ ECD（ SAS）； （ 2）∵四邊形 ABDE 是平行四邊形（已知）， ∴ BD∥ AE， BD=AE（平行四邊形的對(duì)邊平行且相等），∴ AE∥ CD， ∵點(diǎn) D 是 BC 中點(diǎn)，∴ BD=CD，∴ AE=CD（等量代換）， ∴四邊形 ADCE 是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）； 在△ ABC 中， AB=AC， BD=CD，∴ AD⊥ BC（等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)）， ∴∠ ADC=90176。． 21. 解：（ 1）∵四邊形 ABCD 是矩形， ∴ OB=OD， OA=OC， AC=BD，∴ OA=OB，∵ BE： ED=1： 3，∴ BE： OB=1： 2， ∵ AE⊥ BD，∴ AB=OA，∴ OA=AB=OB，即△ OAB是等邊三角形，∴∠ BAE=30176。 AD=1， BC=3， E是邊 CD的中點(diǎn)， 連接 BE并延長(zhǎng)與 AD的延長(zhǎng) 線相交于點(diǎn) F． （ 1）求證：四邊形 BDFC是平行四邊形； （ 2）若△ BCD是等腰三角形，求四邊形 BDFC的面積． 26． （本題 10 分） 如圖 1，四邊形 ABCD是菱形， AD=5,過(guò)點(diǎn) D作 AB的垂線 DH,垂足為 H, 交對(duì)角線 AC于 M，連接 BM，且 AH=3． （ 1）求 證 :DM=BM； （ 2） 求 MH的長(zhǎng)； (3)如圖 2，動(dòng)點(diǎn) P從點(diǎn) A出發(fā)，沿折線 ABC方向以 2個(gè)單位／秒的速度向終點(diǎn) C勻速運(yùn)動(dòng)， 設(shè)△ PMB的面積為 S（ S≠ 0），點(diǎn) P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒，求 S與 t之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 4） 在（ 3）的條件下，當(dāng)點(diǎn) P在邊 AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)是否存在這樣的 t值，使∠ MPB與 ∠ BCD互為余角，若存在 ,則求出 t值，若不存 ,在請(qǐng)說(shuō)明理由 . （ 圖 1） M A B D C H （ 圖 2） M A B D C H M A B D C H 備用 一、選擇題： ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； 填空題： ； 176。 E為 BC的中點(diǎn)，在對(duì)角線 AC上存在一點(diǎn) P，使△ PBE的周長(zhǎng)最小，則
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