【正文】 也就是說(shuō)，標(biāo)準(zhǔn)正交基表現(xiàn)了數(shù)據(jù)觀測(cè)的一般方式。舉例來(lái)說(shuō)，上例中每個(gè)攝像機(jī)記錄的 數(shù)據(jù)坐標(biāo)為 (x,y)，這樣的基便是 [(1,0),(0,1)]。 X=AABBCCxyxyxy???????????????????? （ ） 如果以 200Hz 的頻率拍攝 10分鐘，將得到 10*60*200=120210 個(gè)這樣的向量數(shù)據(jù) 。在這個(gè)例子中，沿著某 x 軸上的運(yùn)動(dòng)是最重要的。 PCA 主成分 分析方法是解決此類問(wèn)題的一個(gè) 非常有效的工具 。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中噪音可能來(lái)自空氣、摩擦、攝像機(jī)的誤差以及非理想化的彈簧等等。但是，由于實(shí)驗(yàn)的限制，這三臺(tái)攝像機(jī)的角度可能比較任意，并不是正交的。球的運(yùn)動(dòng)只是在 x 軸向上發(fā)生，只需要記錄下 x 軸上的運(yùn)動(dòng)序列并加以分析即可。 這個(gè)實(shí)驗(yàn) 看上去 似乎過(guò)于 簡(jiǎn)單，但足以說(shuō)明問(wèn)題。 在實(shí)際中， 由于實(shí)驗(yàn)環(huán)境和觀測(cè)手段的限制，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)往往變得極其的復(fù)雜 ，混亂 ，而且數(shù)據(jù)存在很大的冗余 。具體安排為： 首先將從一個(gè)簡(jiǎn)單的例子開(kāi)始說(shuō)明 PCA 應(yīng)用的場(chǎng)合以及想法的由來(lái)，進(jìn)行一個(gè)比較直觀的解釋；然后加入數(shù)學(xué)的嚴(yán)格推導(dǎo)，引入線形代數(shù)，進(jìn)行問(wèn)題的求解。 它的優(yōu) 點(diǎn) 是簡(jiǎn) 單 ， 而且無(wú)參數(shù)限制，可以方便的應(yīng)用與各個(gè)場(chǎng)合 。在人臉圖像常用預(yù)處理方法一節(jié)中主要介紹了圖像歸一化處理，常用的消除噪音的方法等，分別為灰度變化，二值化，直方圖修正，圖像濾波，圖像銳化和歸一化處理。39。 間 接幾何校正 從空白的校正圖像數(shù)組開(kāi)始，按行列順依次對(duì)每個(gè)校正像素點(diǎn)反求其 在畸變圖像坐標(biāo)系中的位置。 直接幾何校正從畸變圖像數(shù)組開(kāi)始，按照行列的順序，通過(guò) 39。平移是為了消除人臉左右偏移對(duì)人臉識(shí)別的影響。這樣做的目的是減弱光照變化對(duì)灰度變化而導(dǎo)致人臉識(shí)別率降低。 k 值要選擇合理，若 k 過(guò)大，圖像輪廓邊緣會(huì)過(guò)沖。但是圖像銳化存在一個(gè)前提條件，圖像必須要有較高的信噪比，否則會(huì)造成信噪比更低，圖像噪 18 聲增加比圖像信號(hào)更多。計(jì)算灰度均勻度 V可通過(guò)下式： 22 ( ( , ) )( , ) f i jV f i j N?? ?? （ ） 或 2()ijV f f??? （ ） 線性平滑濾波器去除高斯噪聲的效果很好，且在大多數(shù)情況下，對(duì)其他類型的噪聲也有很好的去除效果。但對(duì)一些細(xì)節(jié)多，特別是線，尖點(diǎn)等細(xì)節(jié)多的圖像不宜采用中值濾波。 該方法在去除脈沖噪聲，椒鹽噪聲的同時(shí)又能保留圖像邊緣細(xì)節(jié)，這是因?yàn)樗灰蕾囉卩徲騼?nèi)那些與典型值差別很大的值。因此，二維高斯濾波器的計(jì)算量隨著濾波模板寬度線性增長(zhǎng)而不是平方增長(zhǎng)。 ? 越大，高斯濾波器的頻帶就越寬，平 17 滑度就越好。這表明，高斯濾波器是用像素鄰域的加權(quán)均值來(lái)代替該點(diǎn)的像素值，而每一鄰域像素點(diǎn)權(quán)值是隨該 點(diǎn)與中心點(diǎn)間距離單調(diào)遞減。對(duì)圖像處理而言，常使用二維零均值離散高斯函 數(shù)作平滑濾波器。在設(shè)計(jì)線性平滑濾波器時(shí)，選擇濾波權(quán)值使得濾波器只有一個(gè)峰值，稱之為主瓣， 并且在水平和垂直方向上是對(duì)稱的。常用的 有均值濾波器，高斯平滑濾波器，中值濾波器和邊緣保持濾波器。 這樣可以是需要的細(xì)節(jié)灰度值區(qū)間得以拉 16 伸，不需要的細(xì)節(jié)得以壓縮。此外它還能減少光照對(duì)人臉圖像 的影響，使人臉特征提取變得容易，同時(shí)還提高了人臉圖像的主觀質(zhì)量。 整體閥值法適合圖像質(zhì)量比較好的情況，此時(shí)圖像在直方圖一般有兩個(gè)峰值。 在圖像二值化過(guò)程中選擇合適的閥值 非常重要。對(duì)數(shù)變換可以使圖像低灰度區(qū)有較大拉伸而高灰度區(qū)進(jìn)行壓縮。39。常用的經(jīng)驗(yàn)公式為 gray=*R+*G+*B. 常用變換的方法如下： 線性變換 ：假設(shè)圖像為 (, )fij 灰度變化范圍為 [ , ]ab，變換后的圖像為 (, )gi j 灰度變化范圍為 39。因?yàn)椴噬珗D像的顏色信息常常受到復(fù)雜背景的影響。并且由于各種條件的限制 ，采集到的原始圖像不能直接進(jìn)行使用，必須做預(yù)處理，即消除噪聲，校正失真，將圖像變化為標(biāo)準(zhǔn)形式。它的顯示速度快，只需下載 1/64 的圖像信息就可以顯示出低分辨率的預(yù)覽圖像。 PNG 用來(lái)存儲(chǔ)灰度圖像時(shí)，灰度圖像的深度可多到 16 位，存儲(chǔ)彩色圖像時(shí)，彩色圖像的深度可多到 48 位。目前互聯(lián)網(wǎng)上大量彩色動(dòng)畫多為這種格式。在歐洲、日本及加拿大的專利權(quán)亦已分別在 2021 年的 6月 18 日、 6 月 20 日和 7 月 7 日到期失效。由此，人們開(kāi)始尋求一種新技術(shù)，以減少開(kāi)發(fā)成本。 在早期， GIF所用的 LZW 壓縮算法是 Compuserv 所開(kāi)發(fā)的一種免費(fèi)算法。其壓縮率一般在 50%左右，它不屬于任何應(yīng)用程序。 BMP 位圖文件默認(rèn)的文件擴(kuò)展名是 BMP 或者 bmp， 有時(shí)它也會(huì)以 .DIB 或 .RLE作擴(kuò)展名 。 Windows 以前的 BMP 圖文件格式與顯示設(shè)備有關(guān)，因此把這種 BMP 圖象文件格式稱為設(shè)備相關(guān)位圖 DDB(devicedependent bitmap） 文件格式。其優(yōu)點(diǎn)在于它結(jié)合了接收方對(duì)壓縮的主觀需求，實(shí)現(xiàn)了交互式壓縮 。 JPEG2021 壓縮率比 JPEG 高約 30%左右，同時(shí)支持有損和無(wú)損壓縮 ，而且不會(huì)產(chǎn)生原先的基于離散余弦變換的 JPEG 標(biāo)準(zhǔn)的塊狀模糊瑕疵。目前各類瀏覽器均支持 JPEG 這種圖像格式，因?yàn)?JPEG 格式的文件尺寸較小，下載速度快，使得 Web 頁(yè)有可能以較短的下載時(shí)間提供大量美觀的圖像 ， JPEG 同時(shí)也就順理成章地成為網(wǎng)絡(luò)上最受歡迎的圖像格式 。 JPEG 文件以 .jpg 或 .jpeg 為擴(kuò)展名，其壓縮技術(shù)非常先進(jìn)。 12 第 三 章 人臉圖像的預(yù)處理 第一節(jié) 人臉圖像格式 在計(jì)算機(jī) 中 任何信息都是以文件的形式存儲(chǔ)，圖像信息也不例外，它經(jīng)過(guò)采樣，量化和編碼后以圖像文件進(jìn)行存儲(chǔ)，所以在人臉識(shí)別之前 有必要介紹圖像文件格式。 第 四 節(jié) 本章小結(jié) 本章主要介紹人臉圖像獲取，人臉?lè)指詈腿四様?shù)據(jù)庫(kù)。該數(shù)據(jù)庫(kù)根據(jù)不同的變化因素又分為 7 種 模式子庫(kù)。 每個(gè)圖像的大小為 180*200， 圖像的背景是藍(lán)色的。 英國(guó) 埃塞克斯大學(xué) 計(jì)算機(jī)視覺(jué)研究項(xiàng)目 鼓勵(lì)研究者公布使用這個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)取得人臉識(shí)別結(jié)果 。 這個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù) 由 faces94， faces95，faces96， grimace 四個(gè)庫(kù)組成 。采集是在嚴(yán)格控制攝像機(jī)參數(shù)，光照變化，攝像機(jī)距離等條件下進(jìn)行的。 ORL 人臉數(shù)據(jù)庫(kù)由劍橋大學(xué) ATamp。 常用人臉數(shù)據(jù)庫(kù)如下： 國(guó)外 人臉 數(shù)據(jù)庫(kù) 的有 FERET 人臉數(shù)據(jù)庫(kù)， MIT 人臉數(shù)據(jù)庫(kù)， YALE 人臉數(shù)據(jù)庫(kù)， PIE 人臉數(shù)據(jù) 庫(kù)， ORL 人臉數(shù)據(jù)庫(kù) ， AR 人臉數(shù)據(jù)庫(kù) 和 Essex 人臉數(shù)據(jù) 庫(kù) 。 人臉圖像數(shù)據(jù)庫(kù)的設(shè)計(jì)對(duì)人臉識(shí)別系統(tǒng)的識(shí)別率有著非常大影響。模型方法具有豐富的先驗(yàn)知識(shí)，在實(shí)際中具有很好的適應(yīng)性和魯棒性。該方法開(kāi)銷較大，但可以使用圖像的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行邊界定位。首先把圖像分割成較小的區(qū)域，有可能非常小，甚至可能是一個(gè)像素。在實(shí)際中，由于噪聲等因素的影響，直方圖經(jīng)常不能有明顯的峰值出現(xiàn)，這是選擇閥值并不合理，它是由閥值分割的特點(diǎn)決定的。但是這個(gè)方法也存在問(wèn)題，實(shí)際中由于噪聲的圖像的影響，常常會(huì)檢測(cè)到假的邊緣，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤的分割。其包含有活動(dòng)輪廓模型等。 人臉 分割 比較經(jīng)典的方法有數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)和模型驅(qū)動(dòng)。采集完成后要對(duì)每個(gè)對(duì)象的圖像做必要的審核，剔除掉不符合要求的人臉圖像。同時(shí)建立人臉圖像間的相關(guān)性是有必要的，可以有效的提高識(shí)別率。 動(dòng)態(tài)人臉圖像相比于靜態(tài)人臉圖提供了更加客觀的信息量。另外，人臉圖像采集的形式不同也會(huì)影響識(shí)別率。 9 第二章 人臉圖像的獲取 第一節(jié) 人臉圖像獲取 隨著計(jì)算機(jī)科技和微電子的發(fā)展，現(xiàn)在人臉圖像采集設(shè)備也越來(lái)越多。在 人臉識(shí)別的研究概況 小節(jié)主要 講解人臉識(shí)別的研究 概況 及基于 PCA 人臉識(shí)別算法實(shí)現(xiàn)的研究意義。 比如可以先將原始特征空間映射到維數(shù)較低的空間，在這個(gè)空間中在進(jìn)一步選擇特征來(lái)進(jìn)一步降低維度；也可以先去除那些明顯不含有分類信息的特征，而后再進(jìn)行映射以降低維度。從而使得特征選擇和特征提取的任務(wù)復(fù)雜化。通過(guò)映射或變換方法用低緯空間來(lái)表示樣本的過(guò)程被稱為特征提取。 1. 特征形成 特征形成是根據(jù)被識(shí)別對(duì)象產(chǎn)生出一組基本特征的過(guò)程，當(dāng)被識(shí)別的對(duì)象是波形或數(shù)字圖像時(shí)，這些特征可以通過(guò)計(jì)算得來(lái)；當(dāng)被識(shí)別對(duì)象是實(shí)物或某種過(guò)程時(shí)，這些特征可以用儀表或傳感器測(cè)量來(lái)得到。特征提取和選擇的根本任務(wù)就是從許多特征中找出那些最有效的特征。 本文講解如何使用 PCA 算法提取人臉特征，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)人臉識(shí)別。如何分割就需要定位和分割算法。這是人臉識(shí)別的第一步。 以上列舉 了 部分 主要的技術(shù)難點(diǎn) ，其他難點(diǎn) 由于本文的討論不會(huì)涉及，所以 不會(huì)再一一列 6 舉 。并且同一個(gè)人的不同表情之間也沒(méi)有 明確的界限。表情是復(fù)雜的面部肌肉運(yùn)動(dòng)，每個(gè)表情都是幾十塊面部肌肉共同運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，很難用精確的數(shù)學(xué)模型來(lái)表示這些肌肉的運(yùn)動(dòng)。 三 、 資 態(tài)問(wèn)題 對(duì)于姿態(tài)的研究相對(duì)不多，現(xiàn)在人臉識(shí)別算法主要以正面或準(zhǔn)正面姿態(tài)。目前大多數(shù)特征定位算法的精度都會(huì)隨著光照，姿態(tài)等變化而快速下降。 如何有效的表達(dá)人臉特征將是其研究的重點(diǎn)。 五 、 適應(yīng)各種復(fù)雜背景的人臉?lè)指罴夹g(shù) 現(xiàn)在在 復(fù)雜背景下的人臉?lè)指钜呀?jīng)取得了一定的成果，如彈性匹配，但檢測(cè)速度和效果還無(wú)法令人滿意。 如果能結(jié)合兩者的優(yōu)勢(shì)，將會(huì)取得人臉識(shí)別不錯(cuò)的效果。 三 、 基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的人臉識(shí)別 小波自提出以來(lái) ，其理論和應(yīng)用得到了長(zhǎng)足的發(fā)展。但是各種技術(shù)和方法都有自己不同的適應(yīng)環(huán)境和各自的 特 點(diǎn) 。所以研究基于 PCA 的人臉識(shí)別算法的實(shí)現(xiàn)還是有 實(shí)際 意義，本文也就在這樣的背景下寫作而成。 從整個(gè)人臉識(shí)別的研究歷史來(lái)看，基于 PCA 的特征臉 [8,9]識(shí)別方法占據(jù)了非常重要的地位，也對(duì)后來(lái)的人臉識(shí)別技術(shù)產(chǎn)生甚遠(yuǎn)的影響。 Blanz 和 Vetter等人基于 3D 變形模型的多姿態(tài)，多光照的人臉識(shí)別方法。有大量的研究人員從事這方面的研究。柔性模型具有良好的人臉合成能力 ，可以使用基于合成的圖像分析技術(shù)對(duì)人臉圖像進(jìn)行特征提取和建模。局部 特征分析技術(shù) 已 商業(yè)化為 著名 FaceIt系統(tǒng)。彈性匹配方法的優(yōu)點(diǎn)是既保留了面部的全局結(jié)構(gòu)特征，也對(duì)人臉關(guān)鍵局部特征進(jìn)行了建模。 彈性匹配技術(shù) [1]為另一個(gè)重要方法。 這個(gè)結(jié)論和特征臉的 共同作用，基本上停止了純粹基于結(jié)構(gòu)特征人臉識(shí)別的研究，并且很大的促進(jìn)了 基于表觀的線性子空間建模和基于統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別技術(shù)的發(fā)展，使其逐漸成為主流技術(shù) 。 第二 階段 （ 19911997）這個(gè)階段 雖然時(shí)間相對(duì)較短，但是碩果累累，出現(xiàn)了若干具有代表 性的算法和 幾個(gè)商業(yè) 化 的人臉識(shí)別系統(tǒng)，如 Identix（原為 Visionics）公司的 FaceIt 系統(tǒng)。 對(duì)于人臉識(shí)別 的研究歷史 可 分為三個(gè)階段： 第一 階段 （ 19641990）這個(gè)階段主要采取的技術(shù)是基于人臉幾何結(jié)構(gòu)的。 在 他 的文章，他 使 用一組數(shù)字表示相異的人臉側(cè)面特征 ，同時(shí)還對(duì) 人類本身的人臉識(shí)別能進(jìn)行了研究分析。 第二章 主要 介紹常用 的 人臉圖像獲取方法 和人 臉圖像數(shù)據(jù)庫(kù) 。 在 人 臉識(shí)別 領(lǐng)域 ，很多先進(jìn)的識(shí)別算法都是在其基礎(chǔ)上的改進(jìn)。由于生物特征內(nèi)在的穩(wěn)定性和唯一性使其成為了作為身份識(shí)別的理想依據(jù)。接著 使用 PCA提取人臉特征 ， 使用 奇異值分解定理 計(jì)算 協(xié)方差 矩陣 的特征值和特征向量 以及 使用 最近鄰法分類器 歐幾里得 距離來(lái)進(jìn)行人臉判別分類 。首先使用 常用 的 人臉圖像的獲取方法 獲取 人臉 圖像 。 主成分分析（ PCA） 通過(guò)提取 高維度的 人臉圖像 的主元 ， 使得圖像在低維度 空間中被處理 來(lái) 降低了圖像處理的難度。 人 們 需要更加安全可靠的身份識(shí)別技術(shù)。 而 生物特征的 獨(dú)一無(wú)二 ， 不易 丟失和 被 復(fù)制 的特性 很好滿足了 身份識(shí)別 的需要 。 由于 其 有效的解決了圖像空間維數(shù)過(guò)高的問(wèn)題 ， 已經(jīng)成為人臉識(shí)別領(lǐng)域非常重要的理論。 本文為了更好的分析基于 PCA 人臉識(shí)別系統(tǒng)的性 能選用了 Essex 人臉數(shù)據(jù)庫(kù)。 在實(shí)驗(yàn)中我們發(fā)現(xiàn)基于 PCA 的人臉識(shí)別系統(tǒng)的識(shí)別率很高，而且具有一定魯棒性， 所以 基于 PCA 的人臉識(shí)別算法的實(shí)現(xiàn) 的研究還是有意義。人臉特征作為典型的生物特征外，還有 隱蔽性好，易于被用戶接受，不需要人的配合等優(yōu)點(diǎn)。所以研究基于 PCA 的人臉識(shí)別算法實(shí)現(xiàn)具有重要的理論和使用價(jià)值。 第三章 主要 介紹 常用 的 人臉圖像預(yù)處理 方法 。 自動(dòng)人臉的研究歷史相對(duì)比較短，到現(xiàn)在不過(guò)五十多年的時(shí)間。 研究的重點(diǎn)主要在剪影 上。 這個(gè)時(shí)期最具盛名的人臉識(shí)別方法是 MIT 媒體實(shí)驗(yàn)室 的 Turk 和 Pentland 提出的 的“特征臉”方法。 Belhumeur 等人的 Fisherface 方法也是此階段一個(gè)重要的成果。它用一個(gè)屬性圖 來(lái)描述人臉：屬性 的頂點(diǎn)代表面部關(guān)鍵特征點(diǎn)，它的屬性為相應(yīng)特征點(diǎn)處 的多分辨率，多方向局部特征 — Gabor 變換 [2]，稱 為 Jet；邊的屬性為不同特征點(diǎn)間的幾何關(guān)系。 3 局部特征分析 由 Atick 等提出。 柔性模型， 包括主動(dòng)形狀模型