【正文】 具 。 X=AABBCCxyxyxy???????????????????? （ ） 如果以 200Hz 的頻率拍攝 10分鐘，將得到 10*60*200=120210 個(gè)這樣的向量數(shù)據(jù) 。也就是說(shuō)，標(biāo)準(zhǔn)正交基表現(xiàn)了數(shù)據(jù)觀測(cè)的一般方式。舉例來(lái)說(shuō)，上例中每個(gè)攝像機(jī)記錄的 數(shù)據(jù)坐標(biāo)為 (x,y)，這樣的基便是 [(1,0),(0,1)]。在這個(gè)例子中，沿著某 x 軸上的運(yùn)動(dòng)是最重要的。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中噪音可能來(lái)自空氣、摩擦、攝像機(jī)的誤差以及非理想化的彈簧等等。球的運(yùn)動(dòng)只是在 x 軸向上發(fā)生，只需要記錄下 x 軸上的運(yùn)動(dòng)序列并加以分析即可。 在實(shí)際中， 由于實(shí)驗(yàn)環(huán)境和觀測(cè)手段的限制，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)往往變得極其的復(fù)雜 ，混亂 ，而且數(shù)據(jù)存在很大的冗余 。 它的優(yōu) 點(diǎn) 是簡(jiǎn) 單 ， 而且無(wú)參數(shù)限制，可以方便的應(yīng)用與各個(gè)場(chǎng)合 。39。 直接幾何校正從畸變圖像數(shù)組開(kāi)始，按照行列的順序，通過(guò) 39。這樣做的目的是減弱光照變化對(duì)灰度變化而導(dǎo)致人臉識(shí)別率降低。但是圖像銳化存在一個(gè)前提條件，圖像必須要有較高的信噪比，否則會(huì)造成信噪比更低，圖像噪 18 聲增加比圖像信號(hào)更多。但對(duì)一些細(xì)節(jié)多，特別是線，尖點(diǎn)等細(xì)節(jié)多的圖像不宜采用中值濾波。因此，二維高斯濾波器的計(jì)算量隨著濾波模板寬度線性增長(zhǎng)而不是平方增長(zhǎng)。這表明，高斯濾波器是用像素鄰域的加權(quán)均值來(lái)代替該點(diǎn)的像素值，而每一鄰域像素點(diǎn)權(quán)值是隨該 點(diǎn)與中心點(diǎn)間距離單調(diào)遞減。在設(shè)計(jì)線性平滑濾波器時(shí)，選擇濾波權(quán)值使得濾波器只有一個(gè)峰值，稱之為主瓣， 并且在水平和垂直方向上是對(duì)稱的。 這樣可以是需要的細(xì)節(jié)灰度值區(qū)間得以拉 16 伸，不需要的細(xì)節(jié)得以壓縮。 整體閥值法適合圖像質(zhì)量比較好的情況，此時(shí)圖像在直方圖一般有兩個(gè)峰值。對(duì)數(shù)變換可以使圖像低灰度區(qū)有較大拉伸而高灰度區(qū)進(jìn)行壓縮。常用的經(jīng)驗(yàn)公式為 gray=*R+*G+*B. 常用變換的方法如下： 線性變換 ：假設(shè)圖像為 (, )fij 灰度變化范圍為 [ , ]ab，變換后的圖像為 (, )gi j 灰度變化范圍為 39。并且由于各種條件的限制 ，采集到的原始圖像不能直接進(jìn)行使用，必須做預(yù)處理，即消除噪聲，校正失真，將圖像變化為標(biāo)準(zhǔn)形式。 PNG 用來(lái)存儲(chǔ)灰度圖像時(shí)，灰度圖像的深度可多到 16 位，存儲(chǔ)彩色圖像時(shí)，彩色圖像的深度可多到 48 位。在歐洲、日本及加拿大的專利權(quán)亦已分別在 2021 年的 6月 18 日、 6 月 20 日和 7 月 7 日到期失效。 在早期， GIF所用的 LZW 壓縮算法是 Compuserv 所開(kāi)發(fā)的一種免費(fèi)算法。 BMP 位圖文件默認(rèn)的文件擴(kuò)展名是 BMP 或者 bmp， 有時(shí)它也會(huì)以 .DIB 或 .RLE作擴(kuò)展名 。其優(yōu)點(diǎn)在于它結(jié)合了接收方對(duì)壓縮的主觀需求，實(shí)現(xiàn)了交互式壓縮 。目前各類(lèi)瀏覽器均支持 JPEG 這種圖像格式，因?yàn)?JPEG 格式的文件尺寸較小，下載速度快，使得 Web 頁(yè)有可能以較短的下載時(shí)間提供大量美觀的圖像 ， JPEG 同時(shí)也就順理成章地成為網(wǎng)絡(luò)上最受歡迎的圖像格式 。 12 第 三 章 人臉圖像的預(yù)處理 第一節(jié) 人臉圖像格式 在計(jì)算機(jī) 中 任何信息都是以文件的形式存儲(chǔ)，圖像信息也不例外，它經(jīng)過(guò)采樣，量化和編碼后以圖像文件進(jìn)行存儲(chǔ)，所以在人臉識(shí)別之前 有必要介紹圖像文件格式。該數(shù)據(jù)庫(kù)根據(jù)不同的變化因素又分為 7 種 模式子庫(kù)。 英國(guó) 埃塞克斯大學(xué) 計(jì)算機(jī)視覺(jué)研究項(xiàng)目 鼓勵(lì)研究者公布使用這個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)取得人臉識(shí)別結(jié)果 。采集是在嚴(yán)格控制攝像機(jī)參數(shù)，光照變化，攝像機(jī)距離等條件下進(jìn)行的。 常用人臉數(shù)據(jù)庫(kù)如下： 國(guó)外 人臉 數(shù)據(jù)庫(kù) 的有 FERET 人臉數(shù)據(jù)庫(kù)， MIT 人臉數(shù)據(jù)庫(kù)， YALE 人臉數(shù)據(jù)庫(kù)， PIE 人臉數(shù)據(jù) 庫(kù)， ORL 人臉數(shù)據(jù)庫(kù) ， AR 人臉數(shù)據(jù)庫(kù) 和 Essex 人臉數(shù)據(jù) 庫(kù) 。模型方法具有豐富的先驗(yàn)知識(shí)，在實(shí)際中具有很好的適應(yīng)性和魯棒性。首先把圖像分割成較小的區(qū)域，有可能非常小，甚至可能是一個(gè)像素。但是這個(gè)方法也存在問(wèn)題，實(shí)際中由于噪聲的圖像的影響，常常會(huì)檢測(cè)到假的邊緣，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤的分割。 人臉 分割 比較經(jīng)典的方法有數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)和模型驅(qū)動(dòng)。同時(shí)建立人臉圖像間的相關(guān)性是有必要的，可以有效的提高識(shí)別率。另外，人臉圖像采集的形式不同也會(huì)影響識(shí)別率。在 人臉識(shí)別的研究概況 小節(jié)主要 講解人臉識(shí)別的研究 概況 及基于 PCA 人臉識(shí)別算法實(shí)現(xiàn)的研究意義。從而使得特征選擇和特征提取的任務(wù)復(fù)雜化。 1. 特征形成 特征形成是根據(jù)被識(shí)別對(duì)象產(chǎn)生出一組基本特征的過(guò)程，當(dāng)被識(shí)別的對(duì)象是波形或數(shù)字圖像時(shí)，這些特征可以通過(guò)計(jì)算得來(lái)；當(dāng)被識(shí)別對(duì)象是實(shí)物或某種過(guò)程時(shí)，這些特征可以用儀表或傳感器測(cè)量來(lái)得到。 本文講解如何使用 PCA 算法提取人臉特征，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)人臉識(shí)別。這是人臉識(shí)別的第一步。并且同一個(gè)人的不同表情之間也沒(méi)有 明確的界限。 三 、 資 態(tài)問(wèn)題 對(duì)于姿態(tài)的研究相對(duì)不多，現(xiàn)在人臉識(shí)別算法主要以正面或準(zhǔn)正面姿態(tài)。 如何有效的表達(dá)人臉特征將是其研究的重點(diǎn)。 如果能結(jié)合兩者的優(yōu)勢(shì)，將會(huì)取得人臉識(shí)別不錯(cuò)的效果。但是各種技術(shù)和方法都有自己不同的適應(yīng)環(huán)境和各自的 特 點(diǎn) 。 從整個(gè)人臉識(shí)別的研究歷史來(lái)看，基于 PCA 的特征臉 [8,9]識(shí)別方法占據(jù)了非常重要的地位，也對(duì)后來(lái)的人臉識(shí)別技術(shù)產(chǎn)生甚遠(yuǎn)的影響。有大量的研究人員從事這方面的研究。局部 特征分析技術(shù) 已 商業(yè)化為 著名 FaceIt系統(tǒng)。 彈性匹配技術(shù) [1]為另一個(gè)重要方法。 第二 階段 （ 19911997）這個(gè)階段 雖然時(shí)間相對(duì)較短，但是碩果累累，出現(xiàn)了若干具有代表 性的算法和 幾個(gè)商業(yè) 化 的人臉識(shí)別系統(tǒng)，如 Identix（原為 Visionics）公司的 FaceIt 系統(tǒng)。 在 他 的文章，他 使 用一組數(shù)字表示相異的人臉側(cè)面特征 ，同時(shí)還對(duì) 人類(lèi)本身的人臉識(shí)別能進(jìn)行了研究分析。 在 人 臉識(shí)別 領(lǐng)域 ，很多先進(jìn)的識(shí)別算法都是在其基礎(chǔ)上的改進(jìn)。接著 使用 PCA提取人臉特征 ， 使用 奇異值分解定理 計(jì)算 協(xié)方差 矩陣 的特征值和特征向量 以及 使用 最近鄰法分類(lèi)器 歐幾里得 距離來(lái)進(jìn)行人臉判別分類(lèi) 。 主成分分析（ PCA） 通過(guò)提取 高維度的 人臉圖像 的主元 ， 使得圖像在低維度 空間中被處理 來(lái) 降低了圖像處理的難度。 而 生物特征的 獨(dú)一無(wú)二 ， 不易 丟失和 被 復(fù)制 的特性 很好滿足了 身份識(shí)別 的需要 。 本文為了更好的分析基于 PCA 人臉識(shí)別系統(tǒng)的性 能選用了 Essex 人臉數(shù)據(jù)庫(kù)。人臉特征作為典型的生物特征外，還有 隱蔽性好，易于被用戶接受，不需要人的配合等優(yōu)點(diǎn)。 第三章 主要 介紹 常用 的 人臉圖像預(yù)處理 方法 。 研究的重點(diǎn)主要在剪影 上。 Belhumeur 等人的 Fisherface 方法也是此階段一個(gè)重要的成果。 3 局部特征分析 由 Atick 等提出。 這個(gè)階段所提出的算法在理想圖像采集條件，人員配合，中小規(guī)模正面 人臉 數(shù)據(jù)庫(kù) 上達(dá)到了非常 好的性能。 Shashua 等人基于上圖像的人臉圖像識(shí)別與繪制技術(shù) [6,7]。 第二節(jié) 人臉識(shí)別 的發(fā)展 趨勢(shì) 人臉識(shí)別至今雖然取得了豐碩的研究成果， 但是還有很多問(wèn)題需要解決。它被認(rèn)為是傅里葉分析的突破性的發(fā)展 。在復(fù)雜背景下快速有效檢測(cè)和分割人臉技術(shù)還需進(jìn)一步的研究。 復(fù)雜條件下的人臉檢測(cè)與關(guān)鍵點(diǎn)定位是目前人臉識(shí)別急需解決的問(wèn)題之一。 面部表情的變化為面部特征點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。本文的實(shí)驗(yàn)是在人臉圖像正面姿態(tài)，光照正常，表情正常，部分面部圖像有小范圍 遮擋的情況下進(jìn)行的。他們一般以人臉圖像在圖像結(jié)構(gòu)和人臉信號(hào)分布的先驗(yàn)知識(shí)為依據(jù)。在樣本數(shù)不是很多的情況下，可以利用這些特征進(jìn)行分類(lèi)器的設(shè)計(jì)，但是在大多數(shù)情況下，由于測(cè)量空間的維數(shù)很高，不能直接進(jìn)行分類(lèi)器的設(shè)計(jì)。映射后的特征稱為二次特 征，它們是原始特征的某種組合，通常是線性組合。 四 、 特征匹配 8 特征匹配 是計(jì)算兩個(gè)人臉圖像特征樣本的特征模塊間的 相似 度 即將采集到的人臉圖像的特征模版與系統(tǒng)中已存儲(chǔ)的特征模版進(jìn)行比對(duì)， 并輸出最佳匹配對(duì)象。常用的采集設(shè)備有數(shù)碼相機(jī) ，數(shù)碼攝影機(jī)等。但同時(shí)也帶了問(wèn)題， 動(dòng)態(tài)人臉圖像序列里的某一幅圖像可能會(huì)產(chǎn)生瞬間模糊，這將會(huì)影響其識(shí)別率。 第二 節(jié) 人臉?lè)指? 人臉識(shí)別是通過(guò)對(duì)人臉進(jìn)行精確定位，并從圖像中提取人臉區(qū)域。采集到圖像中人 臉區(qū)域顏色和紋理變化較大，因此如果要實(shí)現(xiàn)精確分割，只利用圖像的數(shù)據(jù)信息是不夠的，所以實(shí)際中基于模型的方法使用的比較多。此方法只考慮了圖像的灰度信息，拋棄了圖像的其他信息。該方法當(dāng)前研究的區(qū)別在于區(qū)域性質(zhì)差異上。設(shè)計(jì)一個(gè)在所有變化情況下都能正確識(shí)別的系統(tǒng)是非常困難的，而且也沒(méi)有必要。T 實(shí)驗(yàn)室建立 由 40 位志愿者的 400 幅圖像組成，其中部分志愿者 的圖像還有姿態(tài)，表情和光照的變化。這樣做的目的是為了增加 難度 。有輕微的姿態(tài)變換，無(wú)光照變換 。在人臉圖像獲取和人臉?lè)指顑蓚€(gè)小節(jié)中主要介紹常用的人臉獲取方法及獲取人臉原始圖像后如何分割出我們需要部分的方法 ，也為后面人臉圖像數(shù)據(jù)庫(kù)打下了基礎(chǔ)。 JPEG 使用有損壓縮方法去除冗余圖像和彩色數(shù)據(jù)，獲得了較高的壓縮率，同時(shí)還可以給人豐富生動(dòng)的視覺(jué)感受，即可以使用最小的磁盤(pán)存儲(chǔ)較好的圖像質(zhì)量。 JPEG2021 格 式有一個(gè)極其重要的特征在于它能實(shí)現(xiàn)漸進(jìn)傳輸，即先傳輸圖像的輪廓，然后逐步傳輸數(shù)據(jù)，不斷提高圖像質(zhì)量，讓圖像由朦朧到清晰顯示。Windows 以后的 BMP 圖象文件與顯示設(shè)備無(wú)關(guān)，因此把這種 BMP 圖象文件格式稱為設(shè)備無(wú)關(guān)位圖 DIB(deviceindependent bitmap） 格式 。目前幾乎所有相關(guān)軟件都支持它，公共領(lǐng)域有大量的軟件在使用 GIF 圖像文件。 PNG（ Portable Network Graphics，便攜網(wǎng)絡(luò)圖形）標(biāo)準(zhǔn)就在這個(gè)背景下應(yīng)運(yùn)而生了。 14 五 、 PNG 格式 PNG，圖像文件存儲(chǔ)格式，其目的是替代 GIF 和 TIFF 文件格式，同時(shí)增加一些 GIF 文件格式所不具備的特性。 PNG 同樣支持透明圖像的制作。利用彩色圖像進(jìn)行人臉識(shí)別存在較多缺陷，而灰度圖像為一種最簡(jiǎn)單有效的對(duì)比增強(qiáng)方法。( , ) ( ( , ) )bag i j a f i j aba?? ? ?? （ ） 分段線性變換：假設(shè)圖像為 (, )f i j 灰度變化范圍為 [0, ]fM，變換后的圖像為 (, )gi j ，目標(biāo)的 灰度變化范圍為 [ , ]ab ，想使灰度變化到 [ , ]cd ，則 對(duì)應(yīng)關(guān)系為 15 ( / ) ( , ) 0 ( , )( , ) [ ( ) / ( ) ] [ ( , ) ] + c ( , )[ ( ) / [ ] ] ( , )g f fc a f x y f x y ag x y d c b a f x y a a f x y bM d M b d b f x y M? ???? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? （ ） 非線性 變換：使用非線性函數(shù)作為映射函數(shù)如對(duì)數(shù)函數(shù)，進(jìn)行灰度變換。常用的圖像二值化選擇方法如下： 整體閥值法：在二值化時(shí)候只使用一個(gè)全局閥值 t。其主要在于根據(jù)圖像灰度分布和實(shí)際的需求選擇合適的映射函數(shù)。 1. 均值濾波器 均值濾波是對(duì)信號(hào)進(jìn)行局部平均，以平均值來(lái)代表該像素點(diǎn) 來(lái)代表該像素點(diǎn)的灰度值，即每個(gè)像素值用其局部鄰域內(nèi)所有值的均值置換： ( , )1h [i,j] = [ , ]k l N f k lM ?? （ ） 其中， M 是鄰域內(nèi)像素點(diǎn)總數(shù)。二維零均值離散高斯函數(shù)為： 222()2[ , ] ijg i j e ???? （ ） 一般而言，一幅圖像的邊緣方向是事先無(wú)法知道的，因此，在濾波前是無(wú)法確定一個(gè)方向是否比另一個(gè)方向需要更多的平滑。通過(guò)調(diào)節(jié) ? ，可在圖像特征過(guò)分模糊（過(guò)平滑）與平滑圖像中過(guò)多突變量（欠平滑）間取得折中。中值濾波器在處理連續(xù)圖像窗函數(shù)時(shí)與線性濾波器的工作方式類(lèi)似 ，但濾波過(guò)程不再是加權(quán)運(yùn)算?；谙袼丶訖?quán)運(yùn)算的濾波器屬于線性濾波器，均值濾波器和高斯濾波器都屬于線性濾波器，而中值濾波器為非線性濾波器。若 k 過(guò)小會(huì)導(dǎo)致銳化效果不明顯。旋轉(zhuǎn)是為了 使兩眼保持在水平位置。變換式為 39。 20 第 四 章 人臉 識(shí)別 第一節(jié) 主成分分析基本理論 一 、 什么是 主成分分析 ？ 主成分分析為 Principle ponent analysis[10,11,12]的中文翻譯，其英文簡(jiǎn)寫(xiě)為 PCA。隨后將揭示 PCA 與 SVD(Singular Value Deposition)之間的聯(lián)系以及如何將之應(yīng)用于真實(shí)世界。如圖表 所示 ， 這是一個(gè)理想彈簧運(yùn)動(dòng)規(guī)律的測(cè)定實(shí)驗(yàn)。事實(shí)上，在真實(shí)世界中也并沒(méi)有所謂的 x,y,z 軸，每個(gè)攝像機(jī)記錄下的都是一幅二維的圖像，有其自己的空間坐標(biāo)系，球的空間位置是由一組二維坐標(biāo)記錄的： [(xA,yA)(xB,yB)(x