【正文】 )(tg 確定后，窗口的形狀就確定了，因此 Gabor 變換是一種單一分辨率的分析 。 Gabor小波變換的定義 由于 Fourier 變換存在著不能同時進行時間和頻率局部分析的缺點， 1946 年Gabor 提出了一種加窗的 Fourier 變換方法，它在非平穩(wěn)信號分析中起到了很好的作用。當 ? 在整個時間軸上平移時，就給出了 Fourier 的完整變換。由此： , , 39。大量基于簡單細胞接受場的實驗表明，圖像在視覺皮層的表示存在空域和空頻域分量，并且可以將一幅圖像分解為局部對稱和反對稱的基函數表示， Gabor函數正是這種基信號的良好近似。 Gabor 濾波能夠體現出不同的方向性和尺度性。 向量 jk 描述了濾波器對不同方向和不同尺度的響應，通過選取一系列的 jk ，就得到了一族 Gabor 濾波器， ? 是一個常量， ? 和 jk 一起刻畫了 Gauss 窗的波長。也就是說： ? +? 方向上的濾波完全可以由 ? 方向的結果確定。 ② Gabor 濾波器能充分描述圖像的紋理信息。一般來說，大尺度濾波可以描述全局性 較強的信息，同時可以掩蓋掉圖像中噪聲的影響，而小尺度濾波可以描述比較精細的局部結構，受噪聲影響也大。 假設 ( , )I xy 表示一幅圖像的灰度分布，則其 Gabor 特征表示為： ,( , ) ( , ) * ( , )u v u vO x y I x y x y?? （ 215） 其中， , ( , )uvxy? 是 Gabor 核函數， , ( , )uvO x y 是尺度 u ，方向 v 的 Gabor 小波卷積結果。這里的 ( ), ( ), Nx n X k W 通常都是復數，于是整個 DFT 運算就需要 N2 次復數乘法和N(N1)次復數加法。 (2)N 為復合數的 FFT 算法。當復合數 N 可以按照 Good 映射分解為幾個互素因子的乘積時，其 FFT 變換就可以避免旋轉因子的影響。 (5)實序列的 FFT。二維 FFT 的一個重要參數是考慮存儲器的存取次數。如果將序列 ()xn 和 ()hn 都適當的補零，設 ()xn 長度為 I， ()hn長度為 M，則當我們將 ()xn 和 ()hn都補零到長度為 ( 1)L L M N? ? ?時，圓卷積和線卷積結果相同。 在實際應用中，方向的選擇總是離散的，而圖像目標的旋轉是比較隨 意的，傳統(tǒng)的二維 Gabor 小波變換具有方向選擇性，不具備旋轉不變性。在近 10年來， LBP 算子已經被廣泛地應用于圖像檢索、人臉圖像分析、圖像內容識別和紋理識別等領域，都取得了不錯的效果 [47,48]。實驗證明：均勻模式能夠在有效地描述出圖像中大部分紋理信息的同時，大大減少特征的數量 [50]。 PCA 降維算法的實現原理 主成分分析 (Principle Component Analysis)是應用最廣泛的一種特征 提取方法之一，它是一種統(tǒng)計學方法，在信號處理、模式識別、數字圖像處理等領域已經得到了廣泛的應用。主成分中任兩個特征向量都可構成判別分析平面，因此可以實現高維空間向量維平面及其它維平面映射的目的。 即 ??( )( )TE x x????? 或 1 01 ( ) ( ) Tiii xxl ??? ???? （ 310） 其中 ? 為觀測樣本的均值向量，由于 ix 是零值向量，所以 ? 為零值向量。 作線性變換 y =UTx，原始的各觀測數據向量變換成一組特征向量 1。 PCA 原理 令 x 為表示環(huán)境的 m 維隨機變量。 PCA 的核心思想是利用較少數量的特征對樣本進行描述以達到降低特征空間維數的目的。用 LBPP， 2UR 表示 LBP算子， u2 意味著只使用均勻模式，將其它的模式都賦予同一個值。 T ≈ t(s(g0 ? gc), s(g1 ? gc),..., s(g7 ? gc)) () 其中， ??? ??? 0,0 0,1)( xxxs () 33 的矩陣區(qū)域經過 LBP 運算后按照一定的次序排列，形成了一個 8 位的二進制數，再按照式 ()對像素的不同位置進行加權求和，即可得到該窗口的 LBP 值，明顯地可看出每個窗口的 LBP 值范圍在 0255 之間。 而經過 Gabor 和 LBP 運算后，我們發(fā)現提取出來的特征向量維數非常高，不便于最終的人臉識別，故而我們在后面又分別加入了 PCA 和 LPP 算法。在這種情況下，對于一幅圖像，如果我們的濾波器組是事先計算好的，則只需要進行 1 個 FFT(對圖像 )， 40 個乘法 (圖像 FFT 的結果與濾波器相乘 )， 40 個工 FFT(對相乘結果進行 )。 Gabor 變換的快速算法 我們只要把 Gabor 變換轉換成傅立葉形式，根據 FFT 快速算法將乘法轉換成加法就可以了。利用 DFT 奇偶對稱性質，可以用一個 N 點的FFT 同時運算兩個 N 點實序列，或者是用一個 N 點的 FFT 運算一個 2N 點的實序列。該算法的運算量為： 乘法次數： m（ N） =N2m（ N1） +N+N1*m（ N2）其中 m(N)表示計算 N 點 DFT需要的總乘法次數。這種算法是把 DFT的運算通過分解成很多短長度的 DFT 來完成的 .如果能分解成 4 點或 2 點的 DFT，因西南科技大學本科生畢業(yè)論文 23 不需要乘法，可減少旋轉因子的數量，運算量更少。 當 N 較大時，計算量太大，無法得到實際的 應用。由于一般圖像的維數比較高，直接將所有尺度、方向的 Gabor 小波變換特征級聯會導致維數大而難于處理，因此有必要對圖像的各個Gabor 小波表示進行下采樣處理，假設下采樣因子為 ? ，則一幅圖像的特征矢量為： TOOOX ), . . . ,( )( 7,5)(1,1)( 0,1 TTT ???? （ 216） 從特征提取的角度出發(fā)，對人臉圖像的不同尺度不同方向的 Gabor 濾波可以認為是提取了人臉圖像具有不同性質的特征，因此對于 本文 所采用的 3 尺度 4 方向的Gabor 小波，可以認為其對人臉圖像的濾波得到了 12 組具有不同性質的特征矢量，一般都將這 12 組特征矢量簡單級聯成一個長特征矢量 X ，然后在對該特征矢量 X 進行學習和識別分類，而不考慮各組特征矢量的有效性問題，即哪些尺度和方向的Gabor 濾波特征更能反應人臉之間互相區(qū)別的本質特征。 Gabor 核函數在頻域內的形狀和空域內的形狀完全相同。因此，圖像的紋理信息可以用 Gabor濾波作為特征抽取的方法。因此這里我們選取 8? 作為采樣間隔， vk 反映了空間尺度上采樣。選取不同的下標 ? 可以描述振蕩函數不同的振蕩方向，從而控制采樣的方向。通過定義不同的 Gabor 函數核，就可以得到一組 Gabor 濾波器。 Lades 等首先提出用基于 Gabor 變換的彈性圖匹配算法進行人臉識別。 這一表達式的物理意義是 Fourier 變換的時域 t 和頻域 w 的一對共扼變量 ( ,)wt 具有對易關系，從而使 Fourier 變換與加窗口的 Fourier 變換具有對稱性。支撐區(qū)是指一個函數或信號 ()ft的自變量 t 的定義域，當 t 在定義域內取值時 ()ft的值域不為零，在支撐區(qū)之外信號或過程下降為零。整個時域的覆蓋是由參數 ? 的平移達到的。Gabor 變換中要解決的最基本問題是：在給定綜合窗下如何求解分析窗及 Gabor 變換系數。 標準傅立葉變換是數字信號處理的有利工具，然而它只能反映信號在整個實軸的整體性質，而不能反映信號在局部時間范圍中的特征。在這里我使用距離測度法來度量相似度進行結果檢測。其實在這里對于 Gabor 小波變換的人臉特征提取基本上已經結束，但是考慮到這樣提取出來的特征向量維數會 比較高，計算起來需要用到的時間會很長。 基于 Gabor 小波算法進行人臉特征提取 人臉特征提取就是采用某種方法來表示人臉局部特征，當然采用的方法不同，所提取的人臉信息也有所不同。系統(tǒng)原理框圖如圖 1 所示： 圖 1 系統(tǒng)原理框圖 西南科技大學本科生畢業(yè)論文 9 從系統(tǒng)框圖我們可以知道，人臉特征提取的步驟如下： 1）、從圖庫中讀取一張圖像，并且對選取圖像進行預處理； 2）、根據需要 設計 Gabor 濾波器參數，并對處理后的圖像進行多方向和多尺度的進行濾波； 3）、先對得到的不同方向 Gabor 對得到的Gabor 濾波圖像分別進行 LBP 運算得到紋理圖像特征； 4）、 然后分別用 LPP 和 PCA對得到紋理圖像特征向量進行降維 ； 5）對 降維得到 的人臉特征向量用距離測度度量相似度進行測試。 西南科技大學本科生畢業(yè)論文 8 從 1990 年代起，由于社會的發(fā)展，加上人們對人臉圖像自動識別的迫切需求，越來越多的外國科研單位開始著手研究，因此人臉模式識別方法有了較大的突破。 該系統(tǒng)會自動在人臉上選取 103個點，然后通過分析面部皮膚反射屬性、三維結構等特征進行識別，在靜態(tài)場景下識別準確率會達到 ％。 (2)對用戶不會造成不必要的干擾。 人臉本身的采集方式多樣，既可以是靜態(tài)圖像，也可以是動態(tài)圖像。近年來，由于電子商務的迅猛發(fā)展 ，偽造制假的手段也是越來越先進，傳統(tǒng)的身份識別方法受到了嚴峻的挑戰(zhàn)，對于科技的發(fā)展和社會的進步顯得有點跟不上腳步。 關鍵詞： 人臉識別； Gabor 小波變換； LBP；距離測度 西南科技大學本科生畢業(yè)論文 3 Facial feature extraction algorithm research and simulation based on Gabor wavelets Abstract： Face Recognition Technology(FRT)is emerging as an active research area in the field of pattern recognition and artificial a biometric technology,FRT has numerous applications such as access control,law enforcement,emerce,video surveillance and so on. Face feature extraction is the core of recognition task,which directly impact on classification velocity and face recognition ability. The main contributions of this work are listed as follows： (1)Face feature extraction algorithm based on Gabor transform is introduced. Compared with Fourier transform， Gabor transform is proved to be better in face feature then， A fast algorithm of Gabor Transform is introduced. (2) According to the disadvantages of Gabor wavelet,This paper introduced LBP operator, the operator can overe the f aults of Gabor wavelet transform effectively . Also it introduced the principle and realization process how to extract features face in detailed, and the selection of parameters of Gabor filter are detailed instructions. (3) For the problem to the face feature vector high dimension in Gabor and LBP extraction ,this paper used the LPP and PCA dimension reduction algorithm reduced the dimension. (4) In the final face feature extraction ,By calculating the distance of the feature vector to look the similarity between the image to inquire and each image in ima