【正文】 ?? （ ） 所以 2 ( 1 , ) ( 1 , ) ( , 1 ) ( , 1 ) 4 ( , )f f i j f i j f i j f i j f i j? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ ） 對于擴(kuò)算現(xiàn)象引起的人臉圖像模糊，可通過 2( , ) ( , ) ( , )g i j f i j k f i j?? ? ?進(jìn)行圖像銳化，其中k 為擴(kuò)算效應(yīng)的相關(guān)系數(shù)。大小矯正是為了把原始圖像的人臉校正到統(tǒng)一的大小，常常依據(jù)人臉的坐標(biāo)。 但還需要將原來像素的灰度值賦值給 轉(zhuǎn)換 后相應(yīng)的像素 點(diǎn) ，并且還需要重采樣，使不規(guī)則排列的離散灰度數(shù)組變?yōu)橐?guī)則排列的灰度數(shù)組。 第 三 節(jié) 本章小結(jié) 本章主要介紹了 JPEG 文件格式和人臉圖像常用預(yù)處 理方法。 本節(jié)下面的內(nèi)容將開始講解 PCA 的具體內(nèi)容。 下面的 例子 取自一個(gè) 我們都非常熟悉的 物理學(xué)中的實(shí)驗(yàn)。 這一點(diǎn)可以通過在不同角度放置三個(gè)攝像機(jī)實(shí)現(xiàn)（如圖 所示） ，假設(shè)以 200Hz 的頻率拍攝畫面 就可以得到球在空間中的運(yùn)動(dòng)序列。 上面提出的兩個(gè)問題就是 PCA 方法 要解決 的目標(biāo)。 22 1. 標(biāo)準(zhǔn)正交基 為了 更有利于 推導(dǎo)， 將 對上述例子 的數(shù)據(jù) 作出定義為： 在實(shí)驗(yàn)過程中，在每一個(gè)采樣時(shí)間點(diǎn)上， 每個(gè)攝像機(jī)記錄 一組二維坐標(biāo) 為 (x,y)，綜合三臺攝像機(jī)數(shù)據(jù)，在每一個(gè)時(shí)間點(diǎn)上得到的位置數(shù)據(jù)對應(yīng)于一個(gè)六維列向量。(在 2 2 2 2, , ,2 2 2 2????? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???基下） ， 因?yàn)橐话愕挠^測者都是習(xí)慣于取攝像機(jī)的屏幕坐標(biāo)，即向上和向右的方向作為觀測的基準(zhǔn)。那為什么不取 2 2 2 2, , ,2 2 2 2????? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???或是其他任意的基呢？原因是，這樣的標(biāo)準(zhǔn)正交基反映了數(shù)據(jù)的采集方式。這個(gè)維度即最重要的 “ 主元 ” 。噪音使數(shù)據(jù)變得混亂，掩蓋了變量間的 真實(shí)關(guān)系。但是，在 實(shí)際 中，對于第一次 做這個(gè) 實(shí)驗(yàn)的 實(shí)驗(yàn) 者來說（這也是實(shí)驗(yàn)科學(xué)中最常遇到的一種情況），是 無法 進(jìn)行這樣的假設(shè)的 。如何對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，取得隱藏在數(shù)據(jù)背后 變量 間的本質(zhì)關(guān)系，是一個(gè)很困難的問題。 因此應(yīng)用極其廣泛，從神經(jīng)科學(xué)到計(jì)算機(jī)圖形學(xué)都有 它的身影 。( , )( , )xyx G x yy G x y? ??? ??? （ ） 其中 ,xyGG為間接變換函數(shù)。39。具體操作為： 200200( ( , ) ) ( , )( , )( ( , ) )V A R I i j MM I i j MVARG i jV A R I i j MM e l seVAR? ?????? ??? ??? （ ） 其中 0M 和 0VAR 分別為理想的均值和方差，一般 0=100M ， 0=100VAR ， M 和 VAR 為輸入人臉圖像實(shí)際的均值和方差。在實(shí)際中，一般先濾除噪 聲后在進(jìn)行圖像銳化處理。 4. 邊緣保持濾波器 均值濾波的平滑功能會使圖像邊緣模糊，而中值濾波在去除脈沖噪聲的同時(shí)也將圖像中的細(xì)條細(xì)節(jié)濾除掉。 3. 中值濾波器 中值濾波是一種非線性濾波方法。 高斯函數(shù)的傅里葉變換的頻譜是單瓣的。線性平滑濾波器去除了高頻成分和圖像中的銳化細(xì)節(jié) 。 四 、 圖像濾波 現(xiàn)在消除噪聲的方法有全局處理和局部算子兩類。局部閥值法可以處理比較復(fù)雜的情況，但有些情況會發(fā)生失真。對數(shù)變換可以使圖像灰度分布相匹配于人的視覺特性。39。這樣才有利于穩(wěn)定的進(jìn)行特征提取。PNG 使用從 LZ77 派生的無損數(shù)據(jù)壓縮算法。盡管如此， PNG 文件格式憑著其技術(shù)上的優(yōu)勢，已然躋身于網(wǎng)絡(luò)上第三廣泛應(yīng)用格式。然而令很多軟件開發(fā)商感到意外的是， GIF 文件所采用的壓縮算法忽然成了 Unisys 公司的專利。 BMP 格式的特點(diǎn)是包含的圖像信息較豐富，幾乎不進(jìn)行壓縮，由此導(dǎo)致了它的缺 點(diǎn) — 占用磁盤空間過大。而接收方隨著觀察，常常會有新的要求，可能對新的區(qū)域感興趣，也可能希望某一區(qū)域更清晰 13 些。 二 、 JPEG2021格式 JPEG2021 是基于小波變換的圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)，同樣由 聯(lián)合照片專家組（ Joint Photographic Experts Group）開發(fā)和維護(hù)。圖像的文件格式很多，本節(jié)只介紹本文常用的幾種圖像格式。這 7 種 變化因素為姿態(tài)，表情，飾物，光照，背景，距離和時(shí)間跨度，其中以姿態(tài)，表情，飾物和 光照 為主， 故稱為 PEAL（ pose，expression， accessory 和 lighting 的簡寫）。我們在本文采用的是它的face94 數(shù)據(jù)庫。 Essex 人臉數(shù)據(jù)庫 是英國 埃塞克斯大學(xué) 的人臉數(shù)據(jù)庫。 FERET 人臉數(shù)據(jù)庫是人臉識別中最常用的數(shù)據(jù)庫，包含多姿態(tài)和多光照的人臉灰度圖像，但其多為西方人臉圖像，每個(gè)人的人臉圖像變化較少。目標(biāo)分割與識別通過將 目標(biāo)集合和統(tǒng)計(jì)信息表示為模型，是其成為目標(biāo)的搜索匹配或監(jiān)督分類。在每個(gè)子區(qū)域中，對經(jīng)過適當(dāng)定義能反映一個(gè)物體內(nèi)成員隸屬度的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，每個(gè)子區(qū)域會用一組參數(shù)來表示該區(qū)域。 基于閥值的方法是使用采集到圖像的灰度直方圖計(jì)算出分割閥值，又可以分為全局閥值方法和局部閥值方法。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法直接對圖像進(jìn)行處理，不依賴于先驗(yàn)知識。在實(shí)際中，要采用何種人臉采集形式要取決于應(yīng)用的需求和場合。人臉圖像的采集形式主要有兩種：一為靜態(tài)人臉圖像，二位動(dòng)態(tài)人臉圖像。 在人臉識別的發(fā)展趨勢 小節(jié) 主要講解人臉識別技術(shù)未來的走向 。 特征提取和特征選擇在有些情況下并不是截然分開的，因?yàn)閺囊欢ㄒ饬x上來講，二者都是要達(dá)到對 數(shù)據(jù) 進(jìn)行降維的目的，只是實(shí)現(xiàn)的途徑不同。通過上面方法獲得特征被稱為原始特征。 特征主要包括三種類型：物理特征，結(jié)構(gòu)特征和數(shù)學(xué)特征。在采集人臉圖像時(shí)，要注意用戶人臉姿態(tài)，臉部有無遮擋 ， 周圍光照是否滿足要求 及設(shè)備采集圖像的質(zhì)量是否能滿足要求。以上這些決定計(jì)算機(jī)很難用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來識別人的面部表情。 當(dāng)人 臉姿態(tài)俯仰或左右比較大時(shí)，人臉識別的識別率驟降。 5 第 三 節(jié) 人臉識別技術(shù)的主要難點(diǎn) 目前的人臉識別技術(shù)在人員配合，較理想采集條件下可以取得比較滿意的結(jié)果。 四 、 三維人臉識別 目前許多人臉識別成果是建立在二維人臉基礎(chǔ)上的，而實(shí)際的人臉是三維的。如 何使用數(shù)據(jù)融合理論，將不同的方法綜合起來，相互補(bǔ)充，來取得較好的人臉識別效果，便成為人們的研究熱點(diǎn)之一。在后來很多的人臉識別技術(shù)，我們或多或少都會發(fā)現(xiàn)它的影子。 主要針對的是主流的人臉識別技術(shù)在采集條件不理想和用戶不配合下 魯棒性差的問題。 柔性模型， 包括主動(dòng)形狀模型和主動(dòng)外觀模型。它用一個(gè)屬性圖 來描述人臉：屬性 的頂點(diǎn)代表面部關(guān)鍵特征點(diǎn)，它的屬性為相應(yīng)特征點(diǎn)處 的多分辨率，多方向局部特征 — Gabor 變換 [2]，稱 為 Jet；邊的屬性為不同特征點(diǎn)間的幾何關(guān)系。 這個(gè)時(shí)期最具盛名的人臉識別方法是 MIT 媒體實(shí)驗(yàn)室 的 Turk 和 Pentland 提出的 的“特征臉”方法。 自動(dòng)人臉的研究歷史相對比較短，到現(xiàn)在不過五十多年的時(shí)間。所以研究基于 PCA 的人臉識別算法實(shí)現(xiàn)具有重要的理論和使用價(jià)值。 在實(shí)驗(yàn)中我們發(fā)現(xiàn)基于 PCA 的人臉識別系統(tǒng)的識別率很高，而且具有一定魯棒性， 所以 基于 PCA 的人臉識別算法的實(shí)現(xiàn) 的研究還是有意義。 由于 其 有效的解決了圖像空間維數(shù)過高的問題 ， 已經(jīng)成為人臉識別領(lǐng)域非常重要的理論。 人 們 需要更加安全可靠的身份識別技術(shù)。首先使用 常用 的 人臉圖像的獲取方法 獲取 人臉 圖像 。由于生物特征內(nèi)在的穩(wěn)定性和唯一性使其成為了作為身份識別的理想依據(jù)。 第二章 主要 介紹常用 的 人臉圖像獲取方法 和人 臉圖像數(shù)據(jù)庫 。 對于人臉識別 的研究歷史 可 分為三個(gè)階段： 第一 階段 （ 19641990）這個(gè)階段主要采取的技術(shù)是基于人臉幾何結(jié)構(gòu)的。 這個(gè)結(jié)論和特征臉的 共同作用，基本上停止了純粹基于結(jié)構(gòu)特征人臉識別的研究，并且很大的促進(jìn)了 基于表觀的線性子空間建模和基于統(tǒng)計(jì)模式識別技術(shù)的發(fā)展，使其逐漸成為主流技術(shù) 。彈性匹配方法的優(yōu)點(diǎn)是既保留了面部的全局結(jié)構(gòu)特征，也對人臉關(guān)鍵局部特征進(jìn)行了建模。柔性模型具有良好的人臉合成能力 ，可以使用基于合成的圖像分析技術(shù)對人臉圖像進(jìn)行特征提取和建模。 Blanz 和 Vetter等人基于 3D 變形模型的多姿態(tài)，多光照的人臉識別方法。所以研究基于 PCA 的人臉識別算法的實(shí)現(xiàn)還是有 實(shí)際 意義，本文也就在這樣的背景下寫作而成。 三 、 基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的人臉識別 小波自提出以來 ，其理論和應(yīng)用得到了長足的發(fā)展。 五 、 適應(yīng)各種復(fù)雜背景的人臉分割技術(shù) 現(xiàn)在在 復(fù)雜背景下的人臉分割已經(jīng)取得了一定的成果，如彈性匹配，但檢測速度和效果還無法令人滿意。目前大多數(shù)特征定位算法的精度都會隨著光照，姿態(tài)等變化而快速下降。表情是復(fù)雜的面部肌肉運(yùn)動(dòng)，每個(gè)表情都是幾十塊面部肌肉共同運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，很難用精確的數(shù)學(xué)模型來表示這些肌肉的運(yùn)動(dòng)。 以上列舉 了 部分 主要的技術(shù)難點(diǎn) ，其他難點(diǎn) 由于本文的討論不會涉及，所以 不會再一一列 6 舉 。如何分割就需要定位和分割算法。特征提取和選擇的根本任務(wù)就是從許多特征中找出那些最有效的特征。通過映射或變換方法用低緯空間來表示樣本的過程被稱為特征提取。 比如可以先將原始特征空間映射到維數(shù)較低的空間，在這個(gè)空間中在進(jìn)一步選擇特征來進(jìn)一步降低維度；也可以先去除那些明顯不含有分類信息的特征，而后再進(jìn)行映射以降低維度。 9 第二章 人臉圖像的獲取 第一節(jié) 人臉圖像獲取 隨著計(jì)算機(jī)科技和微電子的發(fā)展，現(xiàn)在人臉圖像采集設(shè)備也越來越多。 動(dòng)態(tài)人臉圖像相比于靜態(tài)人臉圖提供了更加客觀的信息量。采集完成后要對每個(gè)對象的圖像做必要的審核，剔除掉不符合要求的人臉圖像。其包含有活動(dòng)輪廓模型等。在實(shí)際中，由于噪聲等因素的影響，直方圖經(jīng)常不能有明顯的峰值出現(xiàn)，這是選擇閥值并不合理，它是由閥值分割的特點(diǎn)決定的。該方法開銷較大，但可以使用圖像的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行邊界定位。 人臉圖像數(shù)據(jù)庫的設(shè)計(jì)對人臉識別系統(tǒng)的識別率有著非常大影響。 ORL 人臉數(shù)據(jù)庫由劍橋大學(xué) ATamp。 這個(gè)數(shù)據(jù)庫 由 faces94， faces95，faces96， grimace 四個(gè)庫組成 。 每個(gè)圖像的大小為 180*200， 圖像的背景是藍(lán)色的。 第 四 節(jié) 本章小結(jié) 本章主要介紹人臉圖像獲取，人臉分割和人臉數(shù)據(jù)庫。 JPEG 文件以 .jpg 或 .jpeg 為擴(kuò)展名，其壓縮技術(shù)非常先進(jìn)。 JPEG2021 壓縮率比 JPEG 高約 30%左右，同時(shí)支持有損和無損壓縮 ，而且不會產(chǎn)生原先的基于離散余弦變換的 JPEG 標(biāo)準(zhǔn)的塊狀模糊瑕疵。 Windows 以前的 BMP 圖文件格式與顯示設(shè)備有關(guān)，因此把這種 BMP 圖象文件格式稱為設(shè)備相關(guān)位圖 DDB(devicedependent bitmap） 文件格式。其壓縮率一般在 50%左右，它不屬于任何應(yīng)用程序。由此，人們開始尋求一種新技術(shù)，以減少開發(fā)成本。目前互聯(lián)網(wǎng)上大量彩色動(dòng)畫多為這種格式。它的顯示速度快，只需下載 1/64 的圖像信息就可以顯示出低分辨率的預(yù)覽圖像。因?yàn)椴噬珗D像的顏色信息常常受到復(fù)雜背景的影響。39。 在圖像二值化過程中選擇合適的閥值 非常重要。此外它還能減少光照對人臉圖像 的影響，使人臉特征提取變得容易，同時(shí)還提高了人臉圖像的主觀質(zhì)量。常用的 有均值濾波器，高斯平滑濾波器，中值濾波器和邊緣保持濾波器。對圖像處理而言，常使用二維零均值離散高斯函 數(shù)作平滑濾波器。 ? 越大，高斯濾波器的頻帶就越寬，平 17 滑度就越好。 該方法在去除脈沖噪聲，椒鹽噪聲的同時(shí)又能保留圖像邊緣細(xì)節(jié)，這是因?yàn)樗灰蕾囉卩徲騼?nèi)那些與典型值差別很大的值。計(jì)算灰度均勻度 V可通過下式： 22 ( ( , ) )( , ) f i jV f i j N?? ?? （ ） 或 2()ijV f f??? （ ） 線性平滑濾波器去除高斯噪聲的效果很好，且在大多數(shù)情況下，對其他類型的噪聲也有很好的去除效果。 k 值要選擇合理，若 k 過大，圖像輪廓邊緣會過沖。平移是為了消除人臉左右偏移對人臉識別的影響。 間 接幾何校正 從空白的校正圖像數(shù)組開始，按行列順依次對每個(gè)校正像素點(diǎn)反求其 在畸變圖像坐標(biāo)系中的位置。在人臉圖像常用預(yù)處理方法一節(jié)中主要介紹了圖像歸一化處理，常用的消除噪音的方法等，分別為灰度變化，二值化，直方圖修正，圖像濾波，圖像銳化和歸一化處理。具體安排為： 首先將從一個(gè)簡單的例子開始說明 PCA 應(yīng)用的場合以及想法的由來，進(jìn)行一個(gè)比較直觀的解釋；然后加入數(shù)學(xué)的嚴(yán)格推導(dǎo)，引入線形代數(shù)，進(jìn)行問題的求解。 這個(gè)實(shí)驗(yàn) 看上去 似乎過于 簡單，但足以說明問題。但是，由于實(shí)驗(yàn)的限制，這三臺攝像機(jī)的角度可能比較任意，并不是正交的。 PCA 主成分 分析方法是解決此類問題的一個(gè) 非常有效的工