【正文】 C,yC)]。下文將結(jié)合以上的例子提出解決 方法 ，逐步敘述 PCA 方法的思想和求解過程 。 抽象一點來說，每一個采樣點數(shù)據(jù) X 都是在 m 維向量空間（此例 m=6）內(nèi)的一個向量，這里的 m 是 涉及到的 變量個數(shù)。 在線形代數(shù)中，這組基表示為行列向 量線形無關(guān)的單位矩陣。最普通的一組正交基是標(biāo)準(zhǔn)正交基，實驗采樣的結(jié)果通?？梢钥醋魇窃跇?biāo)準(zhǔn)正交基下表示的。而新的基要能盡量揭示原有的數(shù)據(jù)間的關(guān)系。 怎樣從這些數(shù)據(jù)中得 到球是沿著某個 x 軸運(yùn)動的規(guī)律呢？怎樣將實驗數(shù)據(jù)中的冗余變量剔除，化歸到這個潛在的 x 軸上呢？ 在 真實的實驗場景 中 ，數(shù)據(jù)的噪音是必須面對的因素。 21 圖 對于一個具有先驗知識的實驗者來說，這個實驗是非常容易的。 二 、 例子 在實驗科學(xué)中 常 常遇到的情況是， 使用大量的變量代表可能變化的因素，例如光譜、電壓、速度等等。 主成分分析 可以有效 的找出數(shù)據(jù)中最“主要”的元素和結(jié)構(gòu)，去 除噪聲和冗余，將原有的復(fù)雜數(shù)據(jù)降維處理 ， 揭示 出 隱 藏在 復(fù) 雜數(shù)據(jù) 背 后的 簡 單結(jié)構(gòu) 。39。常用校 19 正法有直接幾何校正法和間接結(jié)合校正法?；叶葰w一化是為了使不同灰度值的圖像具有統(tǒng)一灰度。圖像模糊是圖像遭受了平均或積分運(yùn)算造成，可以通過對圖像進(jìn)行逆運(yùn)算來使圖像變得清晰。 中值濾波在一定條件下，可以克服線性濾波器帶來的圖像細(xì)節(jié)模糊的缺點，而且對濾除脈沖干擾是最有效的。二維高斯函數(shù)卷積可以分兩步進(jìn)行，首先將圖像與一維高斯函數(shù)進(jìn)行卷積，然后將卷積結(jié)果與方向垂直的相同一維高斯函數(shù)進(jìn)行卷積。 高斯函數(shù)是單值函數(shù)。作為去除噪聲的代價，大尺度濾波器會導(dǎo)致圖像細(xì)節(jié)的損失。映射函數(shù)為分段函數(shù)時一般是基于想要突出人臉圖像中某些灰度值物體的細(xì)節(jié) ，又不想犧牲其他灰度值上的細(xì)節(jié) 的考慮。 動態(tài)閥值法：它的閥值不僅和該像素和周圍像素有關(guān)，還和該像素的坐標(biāo)位置有關(guān)。 指數(shù)變換能對圖像的高灰度區(qū)以較大的拉伸。 0 為全黑， 255 為全亮。 第 二 節(jié) 人臉圖像常用預(yù)處理方法 一般，系統(tǒng)采集到的原始圖像都會受到各種各樣的噪聲的影響而失真。s Not GIF”，是一種位圖文件 (bitmap file)存儲格式，讀成 “ping”。在 2021 年 6 月 20 日， LZW算法在美國的專利權(quán)已到期而失效。 GIF 格式的另一個特點是其在一個 GIF 文件中可以存多幅彩色圖像，如果把存于一個文件中 的多幅圖像數(shù)據(jù)逐幅讀出并顯示到屏幕上，就可構(gòu)成一種最簡單的動畫。 目的是為了讓 Windows 能夠在任何類型的顯示設(shè)備上顯示所存儲的圖象。在有些情況下，圖像中只有一小塊區(qū)域?qū)τ脩羰怯杏玫?，對這些區(qū)域，采用低壓縮比，而感興趣區(qū) 域之外采用高壓縮比，在保證不丟失重要信息的同時 ， 又能有效地壓縮數(shù)據(jù)量，這就是基于感興趣區(qū)域的編碼方案所采取的壓縮策略。 由于 JPEG 優(yōu)異的品質(zhì)和杰出的表現(xiàn)，它的應(yīng)用也非常廣泛，特別是在網(wǎng)絡(luò)和光盤讀物上，肯定都能找到它的影子。這樣做的目的是我們的工作中心集中在核 心人臉識別算法 的性能研究上 。該數(shù)據(jù)庫 是基于目前的人臉數(shù)據(jù)庫大多都較小或圖像變化因素單一，人臉圖像的多為西方人，其面部特征與東方人存在一定的差別，需要建立一個大規(guī)模，多因素的東方人臉數(shù)據(jù)庫的需求建立的， 共采集了 1040 位志愿者（ 595 名男性， 445 名女性）的 99450幅圖像。 它們的背景和比例是變化的，人臉表情是極度變化的。 AR 人臉數(shù)據(jù)庫為西班牙巴塞羅那計算機(jī)視覺中心建立，由 116 人的 3228 幅圖像構(gòu)成。所以有必要建立滿足不同需要的人臉數(shù)據(jù)庫 。其中活動輪廓模型是使用在圖像上的一條動態(tài)曲線，在內(nèi)力曲線本身新的表現(xiàn)和外力圖像信息的表現(xiàn)共同作用下趨于對象的輪廓。 基于區(qū)域增長的方法是將含有相似性質(zhì)的像素集合起來形成一個新的區(qū)域。該方法先提取邊緣后再進(jìn)行邊界連接，得到分割輪廓。 要對人臉進(jìn)行識別一般需要將人臉區(qū)域從采集到的圖像中分離出來。對于動態(tài)人臉圖像要考慮如何在序列中提取清晰的圖像又不丟失局部信息。不過隨著現(xiàn)在科技的發(fā)展，這個問題已基本上被解決。 第 五 節(jié) 本章小結(jié) 本章 由 人臉識別的研究背景，人臉識別技術(shù)的主要難點 ，人臉識別的發(fā)展趨勢 和人臉識別流程 四 個小節(jié)構(gòu)成 。由于在許多實際問題中常常不容易找到那些最重要的特征，或者由于條件限制而不能對這些重要特征進(jìn)行測量。 為了獲得有效的特征，一般需要經(jīng)過特征 形成，特征提取和特征選擇等步驟。 三 、 特征提取 7 特征提取 就是計算機(jī)通過提取人臉圖像中能夠 凸顯個性化差異的的本質(zhì)特征 ，進(jìn)而來實現(xiàn)身份識別。 第 四 節(jié) 人臉識別流程 人 臉 圖 像獲 取特 征 提 取系 統(tǒng) 數(shù) 據(jù)庫輸 出 結(jié) 果人 臉 圖 像獲 取特 征 提 取特 征 匹 配預(yù) 處 理 預(yù) 處 理 圖 人臉識別 系統(tǒng) 處理流程 一 、 人臉圖像采集 采集人臉圖像是通過傳感器采集人臉圖像，并將其轉(zhuǎn)換為計算機(jī)可以處理的數(shù)字信號。而且，同一種表情在不同的人上也會有不同的表現(xiàn)形式。但目前為止光照處理技術(shù)遠(yuǎn)未達(dá)到實用的程度，還需要深入的研究。具體原因是人臉是非剛體，無法得到準(zhǔn)確完整的描述人臉特征。小波變換具有時頻特性和變焦特性，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)，自適應(yīng)，魯棒性，容錯性和推廣能力。人臉識別的未來主要的發(fā)展趨勢如下： 4 一 、 多數(shù)據(jù)融合與方法綜合 人臉識別技術(shù)經(jīng)過這幾十年的發(fā)展， 已取得非常不錯的成果。而非線性建模方法，統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論，基于 Boosting的學(xué)習(xí)技術(shù)，基于 3D 模型的人臉建模與識別方法等逐漸成為備受重視的技術(shù)發(fā)展趨勢。 第三階段（ 1998 年 — 現(xiàn)在）這個時期關(guān)于人臉識別的研究非常 熱門。 它既保留了全局拓?fù)湫畔?，有提取了局部特征，使其具有了更好的描述?識別 能力。 其先使用 PCA 即特征臉對人臉圖像表現(xiàn)特征進(jìn)行降維，并使用線性判別分析方法對降維后的主成分進(jìn)行變換以獲得“盡量大的類間散度和盡量小的類內(nèi)散度”。 這個階段屬于人臉識別的初級階段，突出的研究成果不多，也沒有獲得 的實際應(yīng)用。 2 第一章 人臉識別系統(tǒng) 概述 第一節(jié) 人臉識別的研究 概況 人臉識別的研究 起源 比較早， Galton 在 1888 年和 1910 年 就已 在 Nature 雜志發(fā)表 兩篇關(guān)于如何使用人臉進(jìn)行身份識別的論文。 PCA 算法 通過降低 維度，提取主元素，減少了數(shù)據(jù)冗余，解決了圖像緯度太高無法處理或處理很慢的特點 ， 同時 保持了原始圖像的絕大部分信息。由于 Essex人臉圖像質(zhì)量較好，而且已經(jīng)做過相應(yīng)的預(yù)處理，所以本文試驗中只使用灰度處理。 在生物特征識別 領(lǐng)域 ， 由于人臉識別 的 操作快速簡單，結(jié)果直觀， 準(zhǔn)確可靠， 不需要人的配合 等優(yōu)點已成為人們關(guān)注的焦點 。 同時隨著 計算機(jī)科學(xué)技術(shù) 和生物醫(yī)學(xué) 的發(fā)展使得利用生物特征 識別成為了可能。 接下來是人臉圖像預(yù)處理方法?，F(xiàn)已成為了身份識別領(lǐng)域研究的熱點。 第四章 主要介紹 PCA 算法， SVD 定理 ， 如何通過 PCA和 SVD 提取人臉特征 及如何使用 最近鄰法分類器 歐幾里得距離來 進(jìn)行 判別分類 。研究人員做了大量關(guān)于如何提取面部剪影曲線的結(jié)構(gòu)特征的研究。該方法目前依然是 主流人臉識別方法 中的一種 ，產(chǎn)生了很多變種 ，比如子空間判別模型等。其在本質(zhì)上是基于統(tǒng)計的低維 對象描述方法，與 PCA 相比，局部特征分析在全局主 成分分析的基礎(chǔ)上提取的是局部特征。 ，也誕生幾個著名的人臉識別系統(tǒng)。 總體而 言，目前非理想成像條件下（尤其是光照和姿態(tài)），對象不配合，大規(guī)模人臉數(shù)據(jù)庫上的人臉識別已逐漸成為研究的重點。人臉識別的難度在于：人臉是非剛性物體，并且會隨著年齡的增長而改變，特征難以完全描述；人臉常常有許多遮擋物，如：眼鏡，帽子等；環(huán)境的光照和人臉的姿態(tài)等。隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論研究的深入，與小波，混沌，模糊集等非線性理論相結(jié)合已成為一個非常重要的發(fā)展方向。 六 、 全自動人臉識別技術(shù) 全自動人臉識別技術(shù)目前還處于初級研究階段，識別效果和速度離實際的要求還相差甚遠(yuǎn)。 二 、 光照問題 關(guān)照問題是計算機(jī)視覺存在已久的問題，尤其在人臉識別中表現(xiàn)得更加明顯。 由于 目前的計算機(jī)技術(shù)的限制，計算機(jī)還不能準(zhǔn)確的定位這些面部特征點，也無法辨別面部肌肉的運(yùn)動。這樣做的目的 只 是讓我們的工作重心集中在 分析 PCA 人臉識別算法 性能上。 常用的人臉預(yù)處理有人臉圖像灰度化，人臉圖像二值化，人臉圖像歸一化，直方圖修正，圖像濾波和圖像銳化。因此，如何把高維測量空間壓縮到低維 特征空間，以便有效的設(shè)計分類器，便成為了一個值得思考的問題。 3. 特征選擇 從一組特征中挑出一些最有效的特征從而達(dá)到降低特征空間維數(shù)目的的過程稱為特征選擇。在本文主要講解 使用 最近鄰法分類器 歐幾里得距離 來 判別人臉圖像 ，在實際廣泛使用的還有基于 SVM即支持向量機(jī)，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和圖匹配的方法。但是采集設(shè)備成像原理各異，有些設(shè)備對某類人臉圖像的采集效果比較好，進(jìn)而人臉識別率高，對不同類的人臉圖像采集效果差，進(jìn)而人臉識別率低。上述問題是由 人臉 的多變性產(chǎn)生的。人臉分割屬于圖像分割，是人臉識別系統(tǒng)中不可缺少的一環(huán)。 10 基于邊緣的分割方法需要兩個步驟，分別為邊緣檢測和邊緣連接。對于灰度差不明顯的圖像，得不到令人滿意的結(jié)果。 基于模型的方法，都是通過引入統(tǒng)計信息來得到高魯棒性。所有人臉識別系統(tǒng)都是在一定的約束條件進(jìn)行的。由于其人臉變化模式較少，現(xiàn)已很少使用。 Faces96 和 grimace 是這個數(shù)據(jù)庫最難識別的。 國內(nèi)人臉數(shù)據(jù)庫 有中科院計算技術(shù)研究所銀晨科技面向識別聯(lián)合實驗室建立的 CAS—PEAL 人臉數(shù)據(jù)庫。在人臉數(shù)據(jù)庫一節(jié)中，主要介紹了常用的人臉數(shù)據(jù)庫及本文的實驗是在 Essex 人臉數(shù)據(jù)庫中我們選擇出來的子庫中進(jìn)行的。它是一種靈活的格式，可以調(diào)節(jié)圖像質(zhì)量，允許使用不同壓縮比例壓縮文件。此外，JPEG2021 還支持所謂的 感興趣區(qū)域 特性，可以任意指定影像上感興趣區(qū)域的壓縮質(zhì)量，還可以選擇指定的部分先解壓縮。 Windows 以后，在系統(tǒng)中仍然存在 DDB 位圖，只不過如果你想將圖像以 BMP 格式保存到磁盤文件中時，微軟極力推薦你以 DIB 格式保存 。 GIF 圖像文件的數(shù)據(jù)是經(jīng)過壓縮的，而且是采用了可變長度等壓縮算法。它一方面滿 足了市場對更少的法規(guī)限制的需要，另一方面也帶來了更少的技術(shù)上的限制，如顏色的數(shù)量等。流式網(wǎng)絡(luò)圖形格式 (Portable Network Graphic Format， PNG)名稱來源于非官方的 “PNG39。 PNG 的缺點是不支持動畫應(yīng)用效果。彩色圖像有紅綠藍(lán)三原色組合而成，灰度圖像只含有亮度信息，并且灰度圖像的亮度為連續(xù)變化的，所以灰度圖像要對亮度值進(jìn)行量化，為 0255，共 256 個等級。對數(shù)變換和指數(shù)變換分別為 ln [ ( , ) 1 ]( , )lnf i jg i j a bc ??? ? （ ） [ ( , ) ]( , ) 1c f i j ag i j b ??? （ ） 其中 a, b, c 用來調(diào)整曲線的位置和形狀。假設(shè)圖像為 g( , )nm ，灰度范圍為 1[ , ]mkk ，t 為 1k 和 mk 之間選擇的一個合適的灰度值，轉(zhuǎn)換后的圖像為 g( , )k nm ，則轉(zhuǎn)換關(guān)系為 0 g ( , )( , )2 5 5 g ( , )k n m tg n m n m t??? ? ?? （ ） 局部閥值法：它是根據(jù)當(dāng)前像素的灰度值和此像素周圍點局部灰度特征值來共同決定閥值。選擇函數(shù)可以連續(xù)平滑函數(shù)，也可以是分段函數(shù)。 領(lǐng)域 N 的大小控制著濾波程度，對應(yīng)大卷積模板的大尺度鄰域會加大濾波程度。二維高斯函數(shù)具有旋轉(zhuǎn)對稱性，即濾波器各個方向上的平滑程度是相同的，這就意味著高斯平滑濾波器在后續(xù)邊緣檢測中不會偏向任一方向。 高斯函數(shù)的可分理性，使得高斯濾波器可以有效地 實現(xiàn)。例如，取 4*4 窗函數(shù)，計算以點 [i,j]為中心的窗函數(shù)的像素中值時，首先按強(qiáng)度值大小排列像素點，然后選擇排序像素集的中間值作為點 [i,j]的新值。 五 、 圖像銳化 圖像銳化用于解決圖像提取，圖像傳輸及相關(guān)處理過程受到某些因素影響而變得模糊。 六 、 圖像歸一化 圖像歸一化包括灰度歸一化和幾何歸一化。翻轉(zhuǎn)是為了使目標(biāo)圖像中的人臉保持在正面位置。39。 它是一種 非常流行和實用的 數(shù)據(jù)分析 技術(shù) ， 最重要的應(yīng)用是對原有數(shù)據(jù)進(jìn)行簡化。最后將分析 PCA 理論模型的假設(shè)條件以及針對這些條件可能進(jìn)行的改進(jìn)。假設(shè)球是連接在一個無質(zhì)量無摩擦的彈簧之上，從平衡位置沿 x軸拉開一定的距離然后釋放 。經(jīng)過實驗，系統(tǒng) 的攝像機(jī)記錄 了 幾分鐘球的位置 序列。 三 、 基變換 從線形代數(shù)的角度來看 ， PCA的目標(biāo)就是使用另一組基去重新描述得到的數(shù)據(jù)空間。由線形代數(shù) 知識可以 知道，在 m 維向量空間中的每一個向量都是一組正交基的線形組合。 121 0 00 1 00 0 1mbbBIb?? ???