數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)變式教學(xué)中的應(yīng)用畢業(yè)論文-wenkub.com
2024-08-23 12:02 本頁面
【正文】 是老師們教會了我專業(yè)知識、如何學(xué)習(xí)、如何做人，正是由于他們，我才能在各方面有所進(jìn)步，在此向他們表示我由衷的謝 意。同時數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用也是科學(xué)實踐，有利于實踐能力的培養(yǎng)，是實施素質(zhì)教育所必須的，需要引起教育工作者的足夠重視。數(shù)學(xué)建模和變式教學(xué)可以使學(xué)生結(jié)合多變的問題情境，通過典型模型反饋知識的本質(zhì)，高度概括問題的基本規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知能力的逐步形成，提高學(xué)生概括同類 問題一的能力，讓學(xué)生在變化中學(xué)習(xí)知識，在變化中總結(jié)規(guī)律，切實提高課堂教學(xué)效率。通過這一教學(xué)過程，可以使教師專業(yè)素養(yǎng)日趨完善。在教學(xué)過程中，通過典型事例的數(shù)學(xué)模型和變式教學(xué)，能夠很好的把上述三者結(jié)合起來，即通過一題多變更加生動的突出問題的本質(zhì)，師生深入理解知識本源，同時又能從理論的層面來理解建模和變式的根由，使教師素養(yǎng)及時提升。（ 2）注重強調(diào)解題步驟的本質(zhì)理解，教給學(xué)生一種動態(tài)生成的數(shù)學(xué)知識，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維過程，避免學(xué)生用套接的模式解題而導(dǎo)致思維呆板僵化。 設(shè)計意圖：從特殊到一般，改變背景將其推廣，讓學(xué)生 真正感受到“源于課本，又高于課本”的深刻含義，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，這樣將知識、能力、和思想方法在更多的新情境、更高的層次中，不斷地反復(fù)地滲透，達(dá)到了螺旋式的再認(rèn)識，再深化，乃至升華的效果。 分析：這是“兩定點之積為定值的軌跡方程”的一道變式題組，已知了兩個點的坐標(biāo)，并且知道另外一個點分別與這兩個點連線的斜率的乘積為一定值 m，因此可以根據(jù)題意得到一個等式， 然后化簡。 所以，根據(jù)對數(shù)的 單調(diào)性，可知： 當(dāng) 1?a 時，1log31 ?? nan bs ； 當(dāng) 10 ??a 時，1log31 ?? nan bs。 例 4 已知數(shù)列 }{nb 是等差數(shù)列， 1 4 5,1 103211 ????????? bbbbb 設(shè)數(shù)列 }{na 的通項為 )11(lognan ba ?? ，（其中 0?a 且 1?a ）， 記 ns 是數(shù)列 }{na 的前 n項和，試比較 ns 與1log31 ?na b 的大小 [4]。 ??? axxf 在區(qū)間 )2,0( 上恒成立 ? ax 33 2 ? 在區(qū)間 )2,0( 上恒成立 ? 23x 在區(qū)間 )2,0( 上的最大值小于等于 a3 ， 即 a312? , ∴ 4?a . 設(shè)計意圖：此題旨在鍛煉學(xué)生的審題能力和對數(shù)學(xué)語言精確性和嚴(yán)密性的考察。 ?xf ，恒成立 . 當(dāng) 0?a 時，函數(shù) 23)( 3 ??? axxxf 不存在單調(diào)減區(qū)間； 第 7 頁共 14 頁 當(dāng) 0?a 時，函數(shù) 0)(39。 解 (1) ∵ 23)( 3 ??? axxxf axxf 33)( 239。 例 2 若函數(shù) 23)( 3 ??? axxxf 的單調(diào)遞減區(qū)間為 )2,0( ，求實數(shù) a的取值范圍 [3]。 若 2cba? 即bac?時，則對任意 ],0( cv? 都有： )()( bafvf ? ))(( bavbavbabavb ??? ,0)( 2 ??? vbavb 當(dāng)且僅當(dāng)bav? 時，上式取等號。要求二次函 第 3 頁共 14 頁 數(shù)的最值，我們得回顧二次函數(shù)的圖像、性質(zhì)、特別是函數(shù)的周期性和對稱性，熟悉這些，并能解決這個問題。 一題多解變式、函數(shù)的最值模型 所謂一題多解變式：就是對同一數(shù)學(xué)問題運用所學(xué)知識從不同的角度和方法提出不同的解題構(gòu)想和方法。 最后，在變式教學(xué)中，要萬變不離其宗，無論如何變，模型就是宗，就是宏觀；變中始 終保持宏觀模型。數(shù)學(xué) 第 2 頁共 14 頁 教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論知識來提高自身的建模素養(yǎng)。變式教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想可以使學(xué)生結(jié)合多 變問題情境，提高學(xué)生的認(rèn)知能力和概括同類問題的能力，讓學(xué)生在變化中總結(jié)規(guī)律，提高學(xué)習(xí)效率。 variable teaching 數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種新方式，它以現(xiàn)實生活的真實問題為背景，將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實、其他學(xué)科聯(lián)系起來，為學(xué)生提供了更加豐富的學(xué)習(xí)空間。 貴州民族學(xué)院 畢業(yè)論文 題 目 數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)變式教學(xué)中 的應(yīng)用 系 別 數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)系 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 姓 名 甘小飛
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