【正文】 【 命題意圖 】考查數(shù)列應(yīng)用 【 參考答案 】 (1)解方程 x2+x1=0 得 x= 2 51?? 由 β 知 = 2 51?? ,β = 2 51?? (2) f’ (x)=2x+1 an 12 12 ? ??aaannn 12 12??aann??? ????? ?????? 0)1)(5()1()1( 0)3(84 aaff aa2 73??數(shù)學(xué)（理科）試卷 B 第 16 頁 （共 16 頁） = = 下面我們用數(shù)學(xué)歸納法來證明該結(jié)論成立 ① 當(dāng) n=1 時(shí)， a1=1 2 51?? = ②假設(shè) n=k(k≥ 1, k∈ N*)時(shí)，結(jié)論也成立，即 ak? 成立， ③那么當(dāng) n=k+1 時(shí)， ak1? = 12 12??aakk = ak21 41 + )12(4 5 ?ak ?21 41 + )12(4 5?? = ?21 + ?21 =? 這就是說，當(dāng) n=k+1 時(shí)，結(jié)論也成立，故對于任意的正整數(shù) n，都有 an? (3) ??????aann11 = = = =(????aann )2 由題意知 an? ,那么有 anβ，于是對上式兩邊取對數(shù)得 ln??????aann11 =ln( ????aann )2=2 ln( ????aann ) 即數(shù)列 {bn}為首項(xiàng)為 b1= ln(25112511??????)=2ln( )，公比為 2 的等比數(shù)列。 【 命題意圖 】考查函數(shù)的綜合運(yùn)用 【 參考答案 】當(dāng) a=0 時(shí)，函數(shù)為 f (x)=2x 3，其零點(diǎn) x= 23 不在區(qū)間 [1， 1]上。 要探求是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn) Q，使得該點(diǎn)到右焦點(diǎn) F 的距離等于 OF 的長度 4，我們可以轉(zhuǎn)化為探求以右焦點(diǎn) F 為頂點(diǎn)，半徑為 4 的圓 (x─ 4)2+y2=8 與 (1)所求的圓的交點(diǎn)數(shù)。注意到 OC⊥ ? ，從而有 EAOC 為菱形，故AE=3。 【 命題意圖 】考查含絕對值不等式的解法 【 參考答案 】 [1， 1] 【 原題解析 】將函數(shù)去絕對值化為分段函數(shù)，再在各段上解不等式 f(x)? 5 取其并集。 13. （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 l 的參數(shù)方程為數(shù)學(xué)（理科）試卷 B 第 11 頁 （共 16 頁） )(3 3 Rtty tx ???? ?? ?? 參數(shù) ，圓 C 的參數(shù)方程為 ? ?)20(2s in2 c os2 ???? ，參數(shù) ???? ???yx ，則題 C 的圓心坐標(biāo)為 ，圓心到直線 l 的距離為 。 )(nf ＝ 。 【 備考錦囊 】這些是向量的基礎(chǔ)，在備考中要做到概念清晰，靈活運(yùn)用。則 baba 8. 設(shè) S是至少含有兩個元素的集合，在 S上定義了一個二元運(yùn)算“ *”（即對任意的 a,b∈ S，對于有序元素對（ a,b） ,在 S 中有唯一確定的元素 a*b 與之對應(yīng)），若對任意的 a,b∈ S,有 a*(b*a)=b,則對任意的 a,b∈ S,下列等式中不恒成立的是 A.（ a*b） *a=a B.［ a*(b*a)］ *(a*b)=a *(b*b)=b D.(a*b)* ［ b*(a*b)］ =b 【 命題意圖 】在新情景下考查對元素意義的理解 【 參考答案 】 A 【 原題解析 】用 b 代替題目給定的運(yùn)算式中的 a 同時(shí)用 a 代替題目給定的運(yùn)算式 中的 b 我們不難知道 B是正確的，用 b 代替題目給定的運(yùn)算式中的 a我們又可以導(dǎo)出選項(xiàng) C 的結(jié)論，而用代數(shù)學(xué)（理科）試卷 B 第 10 頁 （共 16 頁） 替題目給定的運(yùn)算式中的 a 我們也能得到 D 是正確的。 ??????60806060tt數(shù)學(xué)（理科）試卷 B 第 9 頁 （共 16 頁） 【 備考錦囊 】數(shù)列是高考熱點(diǎn)，求通項(xiàng)是數(shù)列的基礎(chǔ)，很多大型的題目也是基于這種思想方法，備考中應(yīng)注意。 【 備考錦囊 】運(yùn)用二倍角公式來降冪是常用的技巧，備考中學(xué)生應(yīng)該熟練的掌握這種方法 4. 客車從甲地以 60km/h的速度勻速行駛 1小時(shí)到達(dá)乙地，在乙地停留了半小時(shí)，然后以 80km/h的速度勻速行駛 1小時(shí)到達(dá)丙地，下列描述客車從甲地出發(fā) .經(jīng)過乙地，最后到達(dá)丙地所經(jīng)過的路程 s 與時(shí)間 t 之間關(guān)系的圖象中，正確的是 【 命題意圖 】考查分段函數(shù) 【 參考答案 】 B 【 原題解析 】由題意可知客車在整個過 程中的路程函數(shù) S(t)的表達(dá)式為 0≤ t≤ 1 S(t)= 1≤ t≤ 3/2 3/2≤ t≤ 5/2 對比各選項(xiàng)的曲線知應(yīng)選 D。 1. 已知函數(shù)xxf ?? 11)(的定義域?yàn)?M ， )1ln()( xxg ?? 的定義域?yàn)?N ，則 ??NM A.? ?1?xx B.? ?1?xx C.? ?11 ??xx? D.? 【 命題意圖 】考查函數(shù)的定義域和集合的基本運(yùn)算 【 參考答案 】 C 【 原題解析 】由解不等式 1x0 求得 M=(? ， 1)，由解不等式 1+x0 求得 N=(1， +? )，因而 M? N=(1， 1)，故選 C。()fx是 f(x)的導(dǎo)數(shù)；設(shè) 1 1a? ，數(shù)學(xué)（理科）試卷 B 第 7 頁 （共 16 頁） 1 ()39。( ) tg t t g tt t?? ? ?， [1, 7)t? 時(shí)， 39。( ) (9 )34V x x??，所 以 (0,6)x? 時(shí)， 39。 解析：（ 1）圓 C： 22( 2) ( 2) 8xy? ? ? ?； （ 2）由條件可知 a=5，橢圓 22125 9xy??，∴ F（ 4， 0），若存在，則 F 在 OQ的中垂線上，又 O、Q 在圓 C 上，所以 O、 Q 關(guān)于直線 CF 對稱； 直線 CF 的方程為 y1= 1( 1)3 x??,即 3 4 0xy? ? ? ，設(shè) Q（ x,y），則 33 4022yxxy? ????? ? ? ???，解得 45125xy? ????? ??? 所以存在， Q 的坐標(biāo)為 412( , )55。ＢＣ＝３，過Ｃ作圓的切線ｌ，過Ａ作ｌ的垂線ＡＤ，垂足為Ｄ，則∠ＤＡＣ＝ ______；線段AE 的長為 _______。 解析： ( 1)2nn? 。 解析： OA的垂直平分線的方程是 y 1 2( 1)2 x?? ? ，令 y=0 得到 x= 54 ?，F(xiàn)分別從甲、乙兩袋中各隨機(jī)抽取 1個球，則取出的兩球是紅球的概率為 ______(答案用分?jǐn)?shù)表示 ) 答案： 29 解析： 4 1 26 6 9??； 10． 若向量 ,ab滿足 | | | | 1ab??， ,ab的夾角為 60176。 6． 圖 1 是某縣參加 2020 年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形圖表示學(xué)生人數(shù)依次記為 A A …A 10（如 A2表示身高（單位： cm）在 [150， 155) 內(nèi)的人數(shù) ]。考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。不按以上要求作答的答案無效。用 2B鉛筆將試卷類型 (B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。數(shù)學(xué)（理科）試卷 B 第 1 頁 （共 16 頁） 絕密★啟用前 試卷類型： B 2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 (廣東卷 ) 數(shù)學(xué) (理 科 ) 本試卷共 4頁， 21小題，滿分 150分。將條形碼橫貼在答題卡右上角 “條形碼粘貼處 ”。 4．作答選做題時(shí)，請先用 2B鉛筆填涂選做題的題號 (或題組號 )對應(yīng)