高一數(shù)學(xué)下冊必修二重要知識點(diǎn)-資料下載頁
2024-12-05 01:51本頁面
【正文】 直線垂直這個平面. 性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個平面,那么這兩條直線平行. ?、诿婷娲怪钡呐卸ǘɡ砗托再|(zhì)定理 判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,那么這兩個平面互相垂直. 性質(zhì)定理：如果兩個平面互相垂直,那么在一個平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個平面. 空間角問題 (1)直線與直線所成的角 ?、賰善叫兄本€所成的角：規(guī)定為. ?、趦蓷l相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角,叫這兩條直線所成的角. ③兩條異面直線所成的角：過空間任意一點(diǎn)O,分別作與兩條異面直線a,b平行的直線,形成兩條相交直線,這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角. (2)直線和平面所成的角 ?、倨矫娴钠叫芯€與平面所成的角：規(guī)定為.②平面的垂線與平面所成的角：規(guī)定為. ?、燮矫娴男本€與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角,叫做這條直線和這個平面所成的角. 求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角：“一作,二證,三計(jì)算”. 在“作角”時依定義關(guān)鍵作射影,由射影定義知關(guān)鍵在于斜線上一點(diǎn)到面的垂線, 在解題時,注意挖掘題設(shè)中兩個主要信息：(1)斜線上一點(diǎn)到面的垂線。(2)過斜線上的一點(diǎn)或過斜線的平面與已知面垂直,由面面垂直性質(zhì)易得垂線. (3)二面角和二面角的平面角 ①二面角的定義：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角,這條直線叫做二面角的棱,這兩個半平面叫做二面角的面. ?、诙娼堑钠矫娼牵阂远娼堑睦馍先我庖稽c(diǎn)為頂點(diǎn),在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫二面角的平面角. ③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角. 兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角,那么這兩個平面垂直。反過來,如果兩個平面垂直,那么所成的二面角為直二面角 ?、芮蠖娼堑姆椒ā 《x法：在棱上選擇有關(guān)點(diǎn),過這個點(diǎn)分別在兩個面內(nèi)作垂直于棱的射線得到平面角 垂面法：已知二面角內(nèi)一點(diǎn)到兩個面的垂線時,過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角為二面角的平面角
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