高一數(shù)學下冊必修二重要知識點-閱讀頁
2024-12-05 01:51本頁面
【正文】 ①兩條異面直線的垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角,就說這兩條異面直線互相垂直. ?、诰€面垂直：如果一條直線和一個平面內(nèi)的任何一條直線垂直,就說這條直線和這個平面垂直. ③平面和平面垂直：如果兩個平面相交,所成的二面角(從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角),就說這兩個平面垂直. (2)垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理 ?、倬€面垂直判定定理和性質(zhì)定理 判定定理：如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直這個平面. 性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個平面,那么這兩條直線平行. ?、诿婷娲怪钡呐卸ǘɡ砗托再|(zhì)定理 判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,那么這兩個平面互相垂直. 性質(zhì)定理：如果兩個平面互相垂直,那么在一個平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個平面. 空間角問題 (1)直線與直線所成的角 ?、賰善叫兄本€所成的角：規(guī)定為. ?、趦蓷l相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角,叫這兩條直線所成的角. ?、蹆蓷l異面直線所成的角：過空間任意一點O,分別作與兩條異面直線a,b平行的直線,形成兩條相交直線,這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角. (2)直線和平面所成的角 ①平面的平行線與平面所成的角：規(guī)定為.②平面的垂線與平面所成的角：規(guī)定為. ?、燮矫娴男本€與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角,叫做這條直線和這個平面所成的角. 求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角：“一作,二證,三計算”. 在“作角”時依定義關(guān)鍵作射影,由射影定義知關(guān)鍵在于斜線上一點到面的垂線, 在解題時,注意挖掘題設中兩個主要信息：(1)斜線上一點到面的垂線。反過來,如果兩個平面垂直,那么所成的二面角為直二面角 ?、芮蠖娼堑姆椒ā 《x法：在棱上選擇有關(guān)點,過這個點分別在兩個面內(nèi)作垂直于棱的射線得到平面角 垂面法：已知二面角內(nèi)一點到兩個面的垂線時,過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角為二面角的平面角
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