【導(dǎo)讀】角平分線定義，對頂角的性質(zhì)，補角的定義。由∠BOD=760，根據(jù)對頂角相等的性質(zhì)，得∠AOC=760，根據(jù)補角的定義，得∠BOC=1040。由射線OM平分∠AOD，根據(jù)角平分線定義，∠COM=380?！唷螧OM=∠COM＋∠BOC=1420。A．60°B．50°C．40°D．30°∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=12∠ABC=12×100°=50°。A．35°B．40°C．45°D．50°∵∠CEF=140°，∴∠FED=180°﹣∠CEF=180°﹣140°=40°。在7－3=4cm和7＋3=10cm之間。要此之間的選項只有7cm?！適n∥，∴∠ABn=0120???。件，得10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四個選項中只有11符合條件。是FE、DF、DE的兩倍。因此，由△DEF的周長為10，得△ABC的周長為20?！叩谌呴L為偶數(shù)，∴第三邊長是4或6。如圖，先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠4的度數(shù)，由對頂角的性質(zhì)可得出∠5的度數(shù)，

　　

【正文】 考點】 平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)。 【分析】 如圖， ∵ a∥ b， ∠ 1=30176。， ∴ ∠ 3=180 0－ 300=1500。 ∴ ∠ 2=∠ 3=1500。 18. （ 2020福建泉州 4分） 如圖，在 △ ABC中 ,∠ A=60176。， ∠ B=40176。，點 D、 E 分別在 BC、 AC 的延長線上，則 ∠ 1= ▲ 176。. 【答案】 80。 【考點】 三角形的內(nèi)角和，對頂角的性質(zhì)。 【分析】 ∵ 三角形的內(nèi)角和為 180176。， ∠ A=60176。， ∠ B=40176。， ∴ ∠ ACB=80176。 又 ∵ ∠ 1 與 ∠ ACB 互為對頂角， ∴ ∠ 1=∠ ACB=80176。 19. （ 2020 福建泉 州 5 分） 如圖，點 A、 O、 B 在同一直線上，已知 ∠ BOC=50176。，則 ∠ AOC= ▲ 176。 【答案】 130。 【考點】 平角的定義。 【分析】 由 ∠ BOC＋ ∠ AOC=1800 和 ∠ BOC=50176。，得 ∠ AOC=1300。 20. （ 2020福建三明 4分） 如圖，在 △ ABC 中， D， E 分別是邊 AB， AC 的中點，若 BC=6，則 DE= ▲ ． 【答案】 3 。 【考點】 三角形中位線定理。 【分析】 ∵ D， E 分別是邊 AB， AC 的中點， ∴ DE 是 △ ABC 的中位線。 又 ∵ BC=6， ∴ DE=12 BC=3。 21. （ 2020 湖南長沙 3 分） 如圖，在 △ ABC 中， ∠ A=45176。， ∠ B=60176。，則外角 ∠ ACD= ▲ 度． 【答案】 105。 【考點】 三角形外角性質(zhì)。 【分析】 由 ∠ A=45176。， ∠ B=60176。，根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角之和的性質(zhì)，得 ∠ ACD=∠ A+∠ B=45176。+60176。=105176。 22. （ 2020 湖南長沙 3 分） 如圖， AB∥ CD∥ EF，那么 ∠ BAC+∠ ACE+∠ CEF= ▲ 度． 【答案】 360。 【考點】 平行線的性質(zhì)。 【分析】 ∵ AB∥ CD， ∴∠ BAC+∠ ACD=180176。… ① 。 ∵ CD∥ EF， ∴∠ CEF+∠ ECD=180176?！?② 。 ① +② 得， ∠ BAC+∠ ACD+∠ CEF+∠ ECD=180176。+180176。=360176。，即 ∠ BAC+∠ ACE+∠ CEF=360176。 23. （ 2020 湖南永州 3 分） 如圖，已知 a∥ b， ∠ 1=45176。，則 ∠ 2= ▲ 度． 【答案】 135。 【考點】 平行線的性質(zhì)，平角定義。 【分析】 如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 ∠ 3 的度數(shù)，再由兩角互補的性質(zhì)即可得出結(jié)論： ∵ a∥ b， ∠ 1=45176。， ∴∠ 1=∠ 3=45176。， ∴∠ 3=180176。﹣ ∠ 3=180176。﹣ 45176。=135176。 24. （ 2020 湖南郴州 3 分） 如圖，已知 AB∥ CD， ∠ 1=60176。，則 ∠ 2= ▲ 度． 【答案】 120。 【考點】 平行線的性質(zhì)，鄰補角的定義。 【分析】 如圖， ∵ AB∥ CD， ∴∠ 1=∠ 3， 而 ∠ 1=60176。， ∴∠ 3=60176。 又 ∵∠ 2＋ ∠ 3=180176。， ∴∠ 2=180176。－ 60176。=120176。 25. （ 2020 湖南婁底 4 分） 如圖， FE∥ ON， OE 平分 ∠ MON， ∠ FEO=28176。，則 ∠ MFE= ▲ 度． 【答案】 56。 【考點】 三角形的外角性質(zhì)，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)。 【分析】 ∵ FE∥ ON， ∠ FEO=28176。， ∴∠ NOE=∠ FEO=28176。（兩直線平行，內(nèi) 錯角相等）。 ∵ OE 平分 ∠ MON， ∴∠ NOE=∠ EOF=28176。（角平分線的定義）。 ∵∠ MFE 是 △ EOF 的外角， ∴∠ MFE=∠ NOE+∠ EOF=28176。+28176。=56176。（三角形的外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角之和）。 26. （ 2020 湖南 常德 3 分） 如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90186。， AD 是 ∠ BAC 的平分線， DC=2，則 D 到AB 邊的距離是 ▲ 。 【答案】 2。 【考點】 點到直線的距離，角平分線的性質(zhì)。 【分析】 過 D 作 DE⊥ AB 于 E，則 DE 的長度就是 D 到 AB 邊的距離． ∵ AD 平分 ∠ CAB， ∠ ACD=90176。， DE⊥ AB， ∴ DC=DE=2（角平分線上的點到角的兩邊的距離相等）。 27. （ 2020 四川宜賓 3 分） 如圖，已知 ∠ 1=∠ 2=∠ 3=59176。，則 ∠ 4= ▲ ． 【答案】 121176。 【考點】 對頂角的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)。 【分析】 如圖： ∵∠ 1=∠ 3， ∴ AB∥ CD， ∴∠ 5+∠ 4=180176。 又 ∵∠ 5=∠ 2=59176。， ∴∠ 4=180176。﹣ 59176。=121176。 28. （ 2020四川 綿陽 4分） 如圖， AB∥ CD， AD 與 BC交于點 E， EF 是 ∠ BED 的平分線，若 ∠ 1=30176。， ∠ 2=40176。，則 ∠ BEF= ▲ 度。 【答案】 35。 【考點】 平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義。 【分析】 ∵ AB∥ CD， ∴∠ D=∠ 1=30176。 ∴ ∠ BED=∠ D+∠ 2=30176。+40176。 =70176。 ∵ EF 是 ∠ BED 的平分線 ， ∴ ∠ BEF=35176。 29. （ 2020 四川 德陽 3 分） 如圖，點 D、 E 分別是 △ ABC 的邊 AB、 AC 的中點，連接 DE，若 DE=5，則BC= ▲ . 【答案】 10。 【考點】 三角形中位線定理。 【分 析】 ∵ 點 D、 E 分別是 △ ABC 的邊 AB、 AC 的中點， ∴ DE∥ BC， DE=12 BC， ∵ DE=5， ∴ BC=10。 30. （ 2020 遼寧鞍山 3 分） 如圖，直線 a∥ b， EF⊥ CD 于點 F， ∠ 2=65176。，則 ∠ 1 的度數(shù)是 ▲ ． 【答案】 25176。 【考點】 平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角的關(guān)系。 【分析】 ∵ 直線 a∥ b， ∠ 2=65176。， ∴∠ FDE=∠ 2=65176。 ∵ EF⊥ CD 于點 F， ∴∠ DFE=90176。 ∴∠ 1=90176。－ ∠ FDE=90176。－ 65176。=25176。 31. （ 2020 遼寧丹東 3 分） 如圖，直線 a∥ b， ∠ 1=60176。 ，則 ∠ 2= ▲ 176。． 【答案】 120。 【考點】 平行線的性質(zhì)，補角的性質(zhì)。 【分析】 如圖，先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 ∠ 3 的度數(shù)，再由鄰補角的性質(zhì)即可得出∠ 2 的度數(shù)： ∵ 直線 a∥ b， ∠ 1=60176。， ∴∠ 3=∠ 1=60176。 ∴∠ 2=180176。－ ∠ 3=180176。－ 60176。=120176。 32. （ 2020遼寧阜新 3分） 如圖，一塊直角三角板的兩個頂點分別在直尺的對邊上．若 ∠ 1=30176。，那么 ∠ 2= ▲ 度． 【答案】 60。 【考點】 平 行線的性質(zhì)，平角的定義。 【分析】 如圖，由題意得： a∥ b， ∠ ACB=90176。 ∵∠ 1=30176。， ∴∠ 3=180176。－ ∠ ACB－ ∠ 1=180176。－ 90176。－ 30176。=60176。 ∴∠ 2=∠ 3=60176。 33. （ 2020 遼寧鐵嶺 3 分） 如圖，已知 ∠ 1=∠ 2， ∠ B=40176。，則 ∠ 3= ▲ . 【答案】 40。 【考點】 平行線的判定和性質(zhì)。 【分析】 ∵∠ 1=∠ 2， ∴ AB∥ CE。 ∴∠ 3=∠ B。 又 ∵∠ B=40176。， ∴∠ 3=40176。 34. （ 2020 遼寧營口 3 分） 如圖， a 、 b 、 c 為三條直線， a ∥ b ，若 ∠ 2= 0121 ，則 ∠ 1= ▲ ． 【答案】 059 。 【考點】 平行線的性質(zhì)，平角的定義。 【分析】 如圖， ∵ ∠ 2＝ 0121 ， ∴∠ 3＝ 0 0 0180 121 59??。 ∵ a ∥ b ， ∴∠ 1＝ ∠ 3＝ 059 。 35. （ 2020 遼寧大連 3 分） 如圖， △ ABC 中， D、 E 分別是 AB、 AC 的中點， DE=3cm，則 BC＝ ▲ cm。 【答案】 6。 【考點】 三角形中位線定理。 【分析】 由 D、 E 分別是 AB、 AC 的中點，得 DE 是 △ ABC 的中 位線。 由 DE=3cm，根據(jù) 三角形的中位線等于第三邊一半的性質(zhì)，得 BC＝ 6cm。 36. （ 2020 貴州貴陽 4 分） 如圖，已知 ∠ 1=∠ 2，則圖中互相平行的線段是 ▲ ． 【答案】 AB∥ CD。 【考點】 平行線的判定。 190187 【分析】 直接根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行解答即可： ∵∠ 1=∠ 2（已知）， ∴ AB∥ CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）。 37. （ 2020山東淄博 4分） 如圖， AB∥ CD， CE 交 AB 于點 E， EF平分 ∠ BEC，交 CD 于 F．若 ∠ ECF=40176。，則 ∠ CFE= ▲ 度． 【答案】 70。 【考點】 平行線的性質(zhì)，角平分線的定義。 【分析】 ∵ AB∥ CD， ∠ ECF=40176。， ∴ ∠ BEC =1800－ ∠ ECF =1800－ 40176。=1400。 ∵ EF 平分 ∠ BEC， ∴ ∠ BEF=700。 又 ∵ AB∥ CD， ∴ ∠ CFE=∠ BEF=700。 38. （ 2020 廣西貴港 2 分） 如圖所示，直線 a//b， ∠ 1＝ 130176。， ∠ 2＝ 70176。，則 ∠ 3 的度數(shù)是 ▲ 。 【答案】 60176。 【考點】 平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)。 【分析】 如圖， ∵∠ 1＝ 130176。， ∠ 2＝ 70176。， ∴∠ 4＝ ∠ 1－ ∠ 2＝ 130176。－ 70176。＝ 60176。 ∵ a∥ b， ∴∠ 3＝ ∠ 4＝ 60176。 39. （ 2020廣西南寧 3分） 如圖所示，用直尺和三角尺作直線 AB， CD，從圖中可知，直線 AB 與直線 CD的位置關(guān)系為 ▲ ． 【答案】 AB∥ CD。 【考點】 平行線的判定 【分析】 如圖，根據(jù)題意， ∵ ∠ 1 與 ∠ 2 是三角尺的同一個角， ∴ ∠ 1=∠ 2， ∴ AB∥ CD（同位角相等，兩直線平行）。 40. （ 2020廣西柳州 3分） 如圖，在 △ ABC中， BD是 ∠ ABC的角平分線，已知 ∠ ABC=80176。，則 ∠ DBC= ▲ 176。． 【答案】 40。 【考點】 三角形的角平分線定義。 【分析】 ∵ BD 是 ∠ ABC 的角平分線， ∠ ABC=80176。， ∴∠ DBC=∠ ABD=12 ∠ ABC=12 80176。=40176。 41. （ 2020 內(nèi)蒙古呼和浩特 3 分） 如圖，在 △ ABC 中， ∠ B=47176。， 三角形的外角 ∠ DAC 和 ∠ ACF 的平分線交于點 E，則 ∠ AEC= ▲ ． 【答案】 176。 【考點】 三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)。 【分析】 ∵ 三角形的外角 ∠ DAC 和 ∠ ACF 的平分線交于點 E， ∴∠ EAC=12 ∠ DAC， ∠ ECA=12 ∠ ACF； 又 ∵∠ B=47176。， ∠ B+∠ BAC+∠ BCA=180176。（三角形內(nèi)角和定理）， ∴ 12 ∠ DAC+12 ACF=12 （ ∠ B+∠ ACB） +12 （ ∠ B+∠ BAC） =12 （ ∠ B+∠ B+∠ BAC+∠ BCA） = 02272 。 ∴∠ AEC=180176。﹣（ 12 ∠ DAC+12 ACF） =176。