【導(dǎo)讀】自然數(shù)和0都是整數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億??每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的因數(shù)。10，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是10。例如：16、404、1256都能被4. 整除，50、325、500、1675都能被25整除。一個數(shù)的末三位數(shù)能被8整除，這個數(shù)就能被8整除。都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除?？煞譃橘|(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。其中，1、2、3、6是12和18的公因數(shù)，6. 1和任何自然數(shù)互質(zhì)。最低單位“一”之間的進率也是10。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。百分號是表示百分?jǐn)?shù)的符號。

　　

【正文】 面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高 。 進一法：實際中，使用的材料都要比計算的結(jié)果多一些 ，因此，要保留數(shù)的時候，省略的位上的 是 4或者比 4小，都要向前一位進 1。這種取近似值的方法叫做進一法。 計算公式 s側(cè) =ch s 表 =s 側(cè) +s 底 2 v 柱 =sh （四）圓錐 圓錐的認(rèn)識 12 圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是個曲面。 從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。 測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離 就是圓錐的高 。 把圓錐的側(cè)面展開得到一個扇形。 V 錐 = sh247。 3 數(shù)與代數(shù) 一、用字母表示數(shù) 用字母表示常見的數(shù)量 關(guān)系、運算定律和性質(zhì)、幾何形體的計算公式 ， 也可以表示運算的結(jié)果。 （ 1）常見的數(shù)量關(guān)系 路程用 s表示，速度 v用表示，時間用 t表示 。 s=vt v=s247。 t t=s247。 v 總價用 a表示，單價用 b表示，數(shù)量用 c表示，三者之間的關(guān)系 : a=bc b=a247。 c c=a247。 b （ 2） 運算定律和性質(zhì) 加法交換律 ： a+b=b+a 加法結(jié)合律： （ a+b)+c=a+(b+c) 乘法交換律 ： ab=ba 乘法結(jié)合律 ：（ ab)c=a(bc) 乘法分配律 ：（ a+b)c=ac+bc 減法的性質(zhì) ： a(b+c) =abc （ 3）用字母表示幾何形體的公式 長方形的長用 a表示，寬用 b表示，周長用 c表示，面積用 s表示。 c=2(a+b) s=ab 正方形的邊長 a用表示，周長用 c表示，面積用 s表示。 c=4a s=a178。 平行四邊形的底 a 用表示，高用 h 表示，面積用 s 表示 。 s=ah 三角形的底用 a 表示，高用 h 表示，面積用 s 表示 。 s=ah247。 2 梯形的上底用 a 表示，下底 b 用表示，高用 h 表 示，中位線用 m表示，面積用 s 表示 。 s=(a+b)h247。 2 s=mh 用字母表示數(shù)的寫法 數(shù)字和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作“ .”，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面。 當(dāng)“ 1”與任何字母相乘時，“ 1”省略不寫。 在一個問題中，同一個字母表示同一個量，不同的量用不同的字母表示。 用含有字母的式子表示問題的答案時，除數(shù)一般寫成分母，如果式子中有加號或者減號，要先用括號把含字母的式子括起來，再在括號后面寫上單位的名稱。 二、簡易方程 （一 ）方程和方程的解 方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。 注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可。 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 三、解方程 ： 求方程的解的過程叫做解方程。 比和比例 比的意義和性質(zhì) （ 1） 比的意義 ： 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。 “ ： ” 是比號，讀作 “ 比 ” 。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。 13 同除法比較，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。 比值 通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。 比的后項不能是零。 根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當(dāng)于分子，后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。 （ 2）比的性質(zhì) 比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（ 0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。 （ 3） 求比值和化簡比 求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。 根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。 （ 4）比例尺 圖上距離：實際距離 =比例尺 圖上距離 247。 比例尺 = 實際距離 實際距離 比例尺 = 圖上距離。 線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應(yīng)的實際距離。 （ 5）按比例分配 方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。 比例的意義和性質(zhì) （ 1） 比例的意義 表示兩個比相等的式子叫做比例。 組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。 （ 2）比例的性質(zhì) 在比例里，兩個外項的 積等于兩個兩 個內(nèi) 項 的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。 （ 3）解比例 求比例中的未知項，叫做解比例。 正比例和反比例 （ 1） 成正比例的量 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 用字母表示 y247。 x = k(一定） （ 2）成反比例的量 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字 母表示 xy=k( 一定 ) 條形統(tǒng)計圖 用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直線按照一定的順序排列起來。 優(yōu)點：很容易看出各種數(shù)量的多少。 注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須相同。 取一個單位長度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定； 復(fù)式條形統(tǒng)計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例。 制作條形統(tǒng)計圖的一般步驟 : 14 （ 1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。 （ 2）在水平射線上，適當(dāng)分配條形的 位置，確定直線的寬度和間隔。 （ 3）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少。 （ 4）按照數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條，并注明數(shù)量。 折線統(tǒng)計圖 用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來。 優(yōu)點：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。 注意：折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。 制作折線統(tǒng)計圖的一般步驟 : （ 1）根據(jù) 圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。 （ 2）在水平射線上，適當(dāng)分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。 （ 3）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少。 （ 4）按照數(shù)據(jù)的大小描出各點，再用線段順次連接起來，并注明數(shù)量。 扇形統(tǒng)計圖 用整個圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。 優(yōu)點：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。 制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟： （ 1）先算出各部分?jǐn)?shù)量占總量的百分之幾。 （ 2）再算出表示各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角度數(shù) 。 （ 3）取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋€圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各個扇形。 （ 4）在每個扇形中標(biāo)明所表示的各部分?jǐn)?shù)量名稱和所占的百分?jǐn)?shù)，并用不同顏色或條紋把各個扇形區(qū)別開。 熟記 ： 12 = = 50% 14 = = 25% 34 = = 75% 15 = = 20% 25 = = 40% 35 = = 60% 45 = = 80% 18 = = % 38 = = % 58 = = % 78 = = % π () 2π () 3π () 4π () 5π () 6π () 7π () 8π () 9π ()