基本的投入產(chǎn)出系數(shù)和模型-資料下載頁
2025-07-31 08:57本頁面
【導讀】生產(chǎn)一噸鋼需要多少電、煤、鐵礦石等。系的一種數(shù)學表述。構成某種等量關系。即模型所表達的意義。期關系，沒有反映對未來的影響。研究國民經(jīng)濟的發(fā)展變化過程和規(guī)律。因此，基本的投入產(chǎn)出系數(shù)是進行投入產(chǎn)出分析的基礎。消耗系數(shù)的準確與否，是投入產(chǎn)出法成功的基本前提。技術聯(lián)系外，還受到相對價格的影響。若Pi提高，則aij提高；pj提高，則aij降低。若aij＜0，即負投入，不符合經(jīng)濟規(guī)律；價值就大于j產(chǎn)出的價值，導致虧本；aij=1，則：xij=Xj，同樣虧本。且與對應的價值型。其中，I是單位矩陣，而)(AI?即稱為列昂惕夫矩陣。若用“負”號表示投入，用“正”號表。也就是說，已知各種產(chǎn)品的總產(chǎn)量，則通過。品用于最終產(chǎn)品的數(shù)量。，則根據(jù)（3.2）就能計算出X。
【正文】 11)(?)(?)()(???????????????? 令：wzVVV ?? WAIAVZAIAVvwvz11)(?)(???????? （ 3 . 1 0 ） 式中，zV —— 由積累而引起的各部門勞動報酬的列向量； wV —— 由消費而引起的各部門勞動報酬的列向量。 同理可得到 WAIAZAIAMmm11)(?)(??????? 令 wzMMM ?? 則 WAIAMZAIAMmwmz11)(?)(??????? （ 3 . 1 1 ） 式中， zM —— 由積累所帶來的凈產(chǎn)值的列向量； wM —— 由消費所帶來的凈產(chǎn)值的列向量。 第二、三象限的關系： 綜合 （ ） 和 （ ） 的結果 ， 可以得到反映價值表中第 2和第 3象限數(shù)量聯(lián)系數(shù)學模型的一般形式 lrrlYAIAN1)(???? （ ） 式中，rlN —— 表示與第 l 項最終產(chǎn)品項目相對應 的 r 項目凈產(chǎn)值的列向量； rA?—— 表示各部門凈產(chǎn)值中第 r 項目系數(shù) 的對角矩陣，既各部門凈產(chǎn)值中第 r 項目在各部門 產(chǎn)品價值中所占比重的對角矩陣； lY —— 第 l 項目最終產(chǎn)品的列向量。 通過公式（ 312）我們就可以根據(jù)最終產(chǎn)品的每一項目數(shù)量的大小，計算出對凈產(chǎn)值每一項目影響的數(shù)量大小，這對于全面深入地分析各種平衡關系顯然是十分方便的。同樣的道理，我們也能推出相反關系的一般數(shù)學模型（省略）。 第五節(jié) 分配系數(shù)及模型 略： 第六節(jié) 基本假定和求解條件 任何現(xiàn)象的變化都是一個復雜的過程，存在諸多確定和不確定的因素。投入產(chǎn)出數(shù)學模型是對經(jīng)濟現(xiàn)象的模擬，不可能完全再現(xiàn)客觀事實。因此，在建立模型時，必須依據(jù)科學的理論，舍棄或抽象一些次要的、非本質(zhì)的因素，在合理的假定和求解條件下，運用模型研究經(jīng)濟現(xiàn)象。 一、投入產(chǎn)出模型的基本假定： “純部門”假定或同質(zhì)性假定：每個產(chǎn)業(yè)部門只生產(chǎn)一種特定的同質(zhì)產(chǎn)品，并具有單一的投入結構，只用一種生產(chǎn)技術方式進行生產(chǎn)。 ⑴、同一部門產(chǎn)品可以相互替代； ⑵、每個生產(chǎn)部門只有單一的投入結構； 意義：保證直接消耗系數(shù)的準確性和數(shù)學模型的線性關系。 基本假定： 直接消耗系數(shù)相對穩(wěn)定性假定：假定直接消耗系數(shù) aij在一定時期內(nèi)固定不變，抽象掉了在編表期內(nèi)生產(chǎn)技術進步和勞動生產(chǎn)率提高的因素。 比例性假定：假定國民經(jīng)濟各部門投入與產(chǎn)出成正比例關系，即隨著產(chǎn)出的增加，所需的各種消耗（投入）以同樣比例增加。（這個假定實際上是第二條假定的延伸） 以上三條假定，純部門假定是最重要、最核心的假定，保證投入產(chǎn)出的線性分析，簡化了問題的復雜性，但也說明投入產(chǎn)出法的局限性。 二、投入產(chǎn)出模型的求解條件： （一）、投入產(chǎn)出模型求解的經(jīng)濟條件： Xi＞ 0。即總產(chǎn)出非負且大于零。 要求國民經(jīng)濟各部門的生產(chǎn)活動是有意義的，由生產(chǎn)就有產(chǎn)出，負產(chǎn)出或零產(chǎn)出是無意義的。 aij＜ 1（ i=j）。 各部門消耗本部門產(chǎn)品的比例小于 1。否則生產(chǎn)無意義。 對價值型投入產(chǎn)出模型： 0＜ aij＜ 1。 4 、 價值表的直接消耗系數(shù)矩陣每一列的合計數(shù)小于 1 。 ???niija11（二）、投入產(chǎn)出模型求解的數(shù)學條件： 和 可逆。 數(shù)學中，矩陣可逆的條件為滿秩，其行列式不為零。 即： X＞ 0 )( AI ? )?( cAI ?0)( 1 ?? ?AI第三章 作業(yè) 請說明直接消耗系數(shù) 的含義 ， 并分別寫出它們的具體計算式 。 已知實物投入產(chǎn)出表 ， 其直接消耗系數(shù)矩陣為： 4432 , aa?????????????610614181041081A其最終產(chǎn)品列向量為：???????????203050Y 求總產(chǎn)量 X，并根據(jù)所給出的條件，繪制簡單實物投入產(chǎn)出表，求出其完全消耗系數(shù)矩陣。 根據(jù)投入產(chǎn)出法基本模型 ， 試推出反映勞動報酬和凈產(chǎn)值與積累和消費之間數(shù)量聯(lián)系的數(shù)學模型 。 3 、試證明： 1????mjvjdjcjaaaa ),2,1( nj ?? ， 并說明其經(jīng)濟含義。 4 、試證明完全勞動消耗系數(shù)的計算公式為： 1)()(????? AIABIBABvvvv或者是 其中， vB —— 完全勞動消耗系數(shù)行向量， ),(21 vnvvvbbbB ?? ； vA —— 直接勞動消耗系數(shù)行向量， ),(00201 nvaaaA ?? 。
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