線性代數試卷6-資料下載頁
2024-11-19 03:08本頁面
【正文】 答：正確。這是因為：若可逆方陣A相合于方陣B，則存在可逆矩陣CT1使得B=CTAC，進而B1=(CTAC)1=C1A1(C)=C1A1(C1)T，即A1,B1相合。（d）實正交矩陣一定可對角化。230。cosq答：錯誤。比如A=231。232。sinqsinq246。247。的特征多項式為cosq248。f(l)=l22lcosq+1，所以沒有實特征根，當然也不能對角化。第五篇：線性代數模擬試卷6線性代數模擬試卷（6）(每小題3分,滿分30分)=234。，B=，且AB=BA，則x=________，y=______。234。235。x1235。10233。a1b1a1b2a1b3249。，a185。0，b185。0，(i=1，=234。ababab2，3)，則r(A)=________。2223ii234。21234。235。a3b1a3b2a3b3*，且A=a185。0，則A*=_______。=(1,2,3)，a2=(0,2,5)，a3=(1,0,2)，a4=(4,5,8)，則a1,a2,a3,a4線性_______?關。，A有特征值l1=0，l2=1，l3=1，其對應的特征向量分別為x1，x2，x3，設P=[x1,x2,x3]，則P1AP=_________。180。n矩陣，齊次線性方程組Ax=0僅有零解充分必要條件是________。：f(x1,x2,x3)=x12+4x3+bx2+2x1x3是正定二次型，則b的取值范圍()為_______。=[a1,a2,a3] ,a,b是數,若a3=aa1+ba2,則A=______。,a2,L,am是正交向量組,則m與n的大小關系為_________。=b，r(A)=3，a1,a2,a3為其解向量，且230。1246。230。1246。231。247。231。247。231。9247。231。9247。a1=231。247。，a2+a3=231。247。，則此方程組的一般解為_____________。99231。247。231。247。231。7247。231。8247。232。248。232。248。二.(8分)計算n階行列式a1a1a2a2a3a3D=OOan1an1111L11三．(8分)已知矩陣X滿足關系式：TXA=B+3Xk233。43249。233。230249。A=234。,B=234。01421235。235。，其中求X。四．(10分)設向量組a1=(0,0,1,k)T,a2=(0,k,1,0)T,a3=(1,1,0,0)T,a4=(k,0,0,1)T問(1)k為何值時，向量組線性無關。（2）為何值時，向量組線性相關，并求其秩及一個極大無關組。236。lx1+x2x3=l239。237。x1+lx2+x3=1239。x+xlx=l23l五．(14分)對參數討論方程組238。1 的解,有解時,求出其無窮多解。233。122249。A=234。232234。234。1235。22 六．(16分)設求可逆矩陣P使得L=P1AP為對角矩陣，并求Ak。七.(8分)設e1,e2,e3為3維歐氏空間V的一組標準正交基，1(e1+2e2+2e3),h2=1(2e1+2e2e3),h3=1(2e1+e22e3)333.。證明：h1,h2,h3也是V的一組標準正交基h1=八.(6分)已知矩陣A與B相似，其中233。200249。233。200249。,B=234。0y1A=234。001234。234。234。234。235。01x235。001求x和y。設a,a21,a3為線性空間V的一個基,b1=a1a2,b2=2a1+3a2+2a3,b3=a1+3a2+2a3證明 :b1,b2,=2a1a2+3a3在基b1,b2,b3下的坐標向量.
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