【正文】 ，男生有多少人？ 我們班有男生25人，男生人數(shù)是女生的5／4，女生有多少人？ 師：你們自己能解答這些問題嗎？試試看。我們看到，在上課前，教師就利用學生熟悉的班級男生與女生人數(shù)，引導學生去提問，去組合條件編寫題目，從而將生活中的問題不知不覺地數(shù)學化了，這不僅激發(fā)了學生的學習熱情與積極情感，也培養(yǎng)了學生數(shù)學應用與數(shù)學化的意識。[案例2]“三位數(shù)的乘法”教學“乘數(shù)是三位數(shù)的乘法”時，原題的內(nèi)容是一個糧店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克?這樣一道例題讓學生感覺與自己生活大遠，和自己的關(guān)系又不是很密切，所以不能激發(fā)學生學習的興趣，如果照著原例題講，學生肯定覺得枯燥無味。于是，我們聯(lián)系學生的生活來進行延伸。上課伊始，就讓學生猜測一個滴水的水龍頭每天要白白流掉多少千克水?學生們一聽是生活中經(jīng)常能遇到的事，興趣盎然，有的猜測5千克，有的猜測10千克，還有的猜測20千克。教師接著問：如果一個滴水的水龍頭每天要白白流掉12千克水，照這樣計算，一年要流掉多少千克水？學生很快算出平年是4380千克，閏年是4392千克。隨著計算結(jié)果的出現(xiàn)，學生覺得非常吃驚：“哇!這么多呀！”看著學生吃驚的樣子，教師又提出新的要求：“你家所住的樓房（或你家所在的村莊、小區(qū)）共有多少戶?如果按一家一個水龍頭計算，一年要白白流掉多少水?”雖說都是“三位數(shù)的乘法”的應用題，但是由于學生們對來源于生活的素材感興趣，所以他們感覺不難而且有趣，同時體現(xiàn)了課程綜合化要求，使學生受到了節(jié)約用水的教育。這樣，把教材中缺少生活氣息的題材改編成了學生感興趣的、活生生的題目，使學生積極主動地投入到學習生活中，讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學就在自己身邊，從而提高了學生用數(shù)學思想來看待實際問題的能力。通過開聯(lián)歡會，能與數(shù)學聯(lián)系起來，與數(shù)學的除法、余數(shù)等聯(lián)系起來，這是誰能事前想到的呢？也正是通過這種現(xiàn)實生活的活動，通過活動與數(shù)學的巧妙聯(lián)系，讓學生感受并體驗到數(shù)學化，體驗到生活中處處充滿數(shù)學，生活需要數(shù)學。（二）問題化設計理念在教學設計的時候，如果始終將數(shù)學的教與學置于各種奇妙的富于思考的問題情境之中，這種設計就是很好地貫穿了問題化設計理念。提出問題是思維活動的出發(fā)點，對于數(shù)學知識的學習，如果教師能善于把課堂教學設計成一個又一個生動有趣卻又富于思考的問題，那么學生就會真正地處于一種積極的思考狀態(tài)。我們的教學設計，要處處體現(xiàn)問題化理念，問題化理念的根本目的，就是讓學生用腦想數(shù)學，用腦積極地思考數(shù)學或與之有關(guān)的問題。[案例3]怎樣圍面積最大(多媒體出示相關(guān)畫面，配以畫外音)張大伯家院子里有一個長4米、寬2米用柵欄圍成的長方形羊圈。他買來20只羊，可是羊圈嫌小，因為每只羊占地面積大約是1平方米。怎么辦呢?你能幫張大伯出個主意嗎? 生：去買些柵欄。師：是個主意，要買多少呢? 學生動筆算起來。片刻——生1：2x10＝20(平方米)，(2+10)x2就可以了。生2：不對，4x5＝20(平方米)，(4+5)x2－(4+2)x2＝6(米)。所以，再買6米柵欄就可以了。生3：只要圍成的長方形面積是20平方米就行，用新長方形周長減去原來長方形周長就是要買柵欄的米數(shù)。老師在一旁微笑著點點頭。學生更來勁了。生4：還要考慮成本呢!當然是買的柵欄越少越好。生5：不一定圍成長方形。說不定不買柵欄也可以。師：是個大膽的猜測。不買柵欄又怎么辦呢? 學生獨立思考，一會兒揮筆演算，一會兒握筆沉思。在有學生要發(fā)言時，教師組織他們先后在小組內(nèi)交流，后大組匯報。生1：我們組認為不買柵欄就不能把20只羊全趕進去?，F(xiàn)在長方形的面積是8平方米，因為周長相等的長方形和正方形，正方形面積大。柵欄長(4+2)x 2＝12(米)，設計成正方形面積就是(12247。4)(12247。4)＝9(平方米)，離20平方術(shù)差得遠呢!（下面應和的聲音不少。）生2：我們組也認為不行，周長相等的情況下，圍成圓形的面積最大。我們設計圓形，比正方形還大一些呢!先求出半徑是12247。247。2≈(米)，不過面積也只有11．3(平方米)，而20只羊至少要設計出20平方米的羊圈才行。生3：我突然想到了，張大伯家不是有院子嗎?可以靠墻圍。我家的雞場就是這樣的。說著，這位學生跑到黑板前面畫了一張示意圖(如圖1)，這一建議得到全班同學的贊同。師：是個好主意!能把我們的數(shù)學學習與實際的生活聯(lián)系起來想，真不簡單!那大家想用他的方法試試嗎?各小組埋頭討論，分頭演算起來，大約7—8分鐘后，各小組舉子匯報交流。生1：我們想，周長相等，圓面積最大?，F(xiàn)在借助一面墻，可以設計長方形形和半圓等，應該是半圓面積最大。所以我們計算出了半圓約是22．65平方米，羊都能趕進去了。師：根據(jù)你們的推理、計算，羊的確都能趕進去了，羊圈的問題終于解決了。（三）活動化設計理念在進行小學數(shù)學教學設計時，如果我們能將靜態(tài)的教學內(nèi)容，通過我們的創(chuàng)造，將其設計成動態(tài)的過程；將傳統(tǒng)的“老師講，學生聽”設計成老師與學生的互動；將傳統(tǒng)意義上的“學生除了做題還是做題”的“紙筆方式”創(chuàng)造性地設計成學生動手操作方式。凡是形如以上的以及其他的更多的將教學設計成“動腦思考與動手操作并用、學生與老師互動”的設計思想，我們認為這就是貫穿了活動化的教學設計理念?，F(xiàn)今，在小學數(shù)學新課程標準中，“技能”、“探究”、“合作”、“交流”、“體驗”、“創(chuàng)造”、“經(jīng)歷過程”等詞語幾乎處處可見，這些詞語的出現(xiàn)，給了我們強烈的信息就是，我們的數(shù)學教學再不能是老師講學生聽的這種傳統(tǒng)方式了。這里舉一個著名科學家李政道的我們的數(shù)學教學應該更多地讓學生“動”起來，并且盡可能地讓學生多“動”起來，因此我們在教學設計時，要將數(shù)學教學設計成讓“學生盡可能地要動，盡可能性地要多動”。[案例4] “平行四邊行的面積” 教學片段 場景一：教師演示將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。隨著演示活動的進行，教師隨即提出以下問題：師：同學們，我們是沿著什么將平行四邊形剪開的? 生：高。師：我們把平行四邊形分成了哪兩個圖形? 生：(直角)三角形、(直角)梯形。教師把三角形平移到梯形的另一面(并大聲強調(diào)了幾遍——“平移”這個詞)，拼成一個長方形 師：這個拼成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積怎么樣? 生：相等!師：為什么? 生：面積既沒有多也沒有少。師：很好!那長方形的長、寬分別對應著原來平行四邊形的什么? 生：長方形的長對應著原來平行四邊形的底，長方形的高對應著原來平行四邊形的高。師：現(xiàn)在你能說出如何求平行四邊形的面積了嗎? 生：因為長方形的面積＝長寬，所以平行四邊形的面積＝底高。(為了強調(diào)可以沿任意一條高剪開，老師又重復地操作了一遍，將平行四邊形分成兩個直角梯形，轉(zhuǎn)化成長方形。)教師又出示了大量變式練習進行提問與訓練，學生進入習題操練過程??課堂上對于平行四邊形的“割補”是由教師示范完成的，而并非學生的獨立發(fā)現(xiàn)，一旦出現(xiàn)較復雜的情況，一部分學生就會因此而陷入困境。其實，讓學生實際地去進行剪拼(“操作驗證”)正是擺脫上述“困境”有效的方法。