【正文】 圓里可以畫(huà)多少條半徑，多少條直徑？在同一個(gè)圓里，半徑的長(zhǎng)度都相等嗎？直徑呢？同一個(gè)圓的半徑和直徑有什么關(guān)系？圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？它有幾條對(duì)稱(chēng)軸？（2）交流（3）電腦演示,加深理解。 (多媒體將學(xué)生驗(yàn)證的圓的特征運(yùn)用了旋轉(zhuǎn)、重合等手段,進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示)這些都是圓的特征。多媒體出示：:所有的直徑都相等,所有的半徑都相等,d=2r，R=d/2)通過(guò)驗(yàn)證，你們發(fā)現(xiàn)的這些圓的特征正確嗎？質(zhì)疑：那老師的圓的半徑和你的圓的半徑相等嗎？（強(qiáng)調(diào)：在同一個(gè)圓內(nèi)）（4）學(xué)生概括,總結(jié)特征。誰(shuí)能把圓的特征用自己的語(yǔ)言來(lái)歸納概括一下。三、鞏固練習(xí)（多媒體出示）練一練第1題（指名說(shuō)一說(shuō)，說(shuō)出理由）多媒體出示練習(xí)十七第1題：多媒體出示，學(xué)生口答判斷題（指名說(shuō)一說(shuō)，說(shuō)出理由）（1）圓的直徑是半徑的2倍（2）圓有無(wú)數(shù)條半徑（3）通過(guò)圓心的線(xiàn)段是直徑（4）畫(huà)直徑4厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是4厘米（5）半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓小。練習(xí)十七第2題四、實(shí)際應(yīng)用體育老師要畫(huà)一個(gè)半徑是3米的圓，怎么辦？（商量商量，幫老師出出點(diǎn)子）學(xué)生交流后看動(dòng)畫(huà)演示，說(shuō)明和圓規(guī)畫(huà)圓的道理是一樣的。（固定點(diǎn)就是圓心，繩子長(zhǎng)就是半徑）師：同學(xué)們，圓不僅給我們的生活帶來(lái)美，還給我們的生活帶來(lái)方便，所以生活中的很多東西都設(shè)計(jì)成了圓形，比如：車(chē)輪為什么要設(shè)計(jì)成圓形，車(chē)軸應(yīng)裝在哪里？（學(xué)生討論）(多媒體播放車(chē)輪是圓形的行進(jìn)動(dòng)畫(huà))附板書(shū)：圓的認(rèn)識(shí)畫(huà)圓：兩腳叉開(kāi)、針尖固定、旋轉(zhuǎn)成圓（圓形圖）在同一個(gè)圓里，半徑的長(zhǎng)度都相等，直徑的長(zhǎng)度都相等。直徑的長(zhǎng)度等于半徑的2倍。數(shù)學(xué)六年級(jí)圓教學(xué)設(shè)計(jì)101．簡(jiǎn)單而富有內(nèi)涵的引入余老師原先的引入是從一則廣告開(kāi)始的，香飄飄奶茶一年所賣(mài)出的杯子有3億多，接起來(lái)可以繞地球赤道一周?？磸V告、說(shuō)周長(zhǎng)、找關(guān)系、再化繁為簡(jiǎn)，這樣引入有三個(gè)好處：一是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生看到廣告進(jìn)入課堂，很新鮮；二是從地球赤道整個(gè)巨大的圓回到紙上的小圓，要研究大圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，我們先從小圓開(kāi)始研究，這就是華羅庚所說(shuō)的化繁為簡(jiǎn)的思想方法；三是生活中的一般實(shí)例都是先測(cè)量出周長(zhǎng)再求直徑，比如，測(cè)量一棵樹(shù)的直徑，就是先量出它的周長(zhǎng)等，這個(gè)廣告也是先有周長(zhǎng)，我們?cè)賮?lái)探究赤道直徑是多少。有三個(gè)這么明顯的優(yōu)點(diǎn)，為什么會(huì)棄而不用呢？因?yàn)樗幸粋€(gè)巨大的缺點(diǎn)，那就是時(shí)間！整個(gè)過(guò)程大約用了10分鐘，才進(jìn)入新課探究周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。一個(gè)缺點(diǎn)把所有的優(yōu)點(diǎn)都掩蓋了，所以，余老師改成下面的引入。先出示一個(gè)普通三角形，問(wèn)它的周長(zhǎng)在哪里，要測(cè)量什么，怎么計(jì)算？再出示一個(gè)正方形，也是問(wèn)同樣的問(wèn)題，最后再追問(wèn)：為什么只要測(cè)量一次，正方形的周長(zhǎng)時(shí)邊長(zhǎng)的幾倍？最后在出示圓。這種引入的優(yōu)點(diǎn)是什么呢？一是從平面圖形的周長(zhǎng)引入，和前面所學(xué)的連成一條線(xiàn)，形成知識(shí)系統(tǒng)；二是這節(jié)課的一個(gè)內(nèi)在線(xiàn)索是探尋圓周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)！正方形正好具備了相似的關(guān)系，正方形的周長(zhǎng)時(shí)變長(zhǎng)的4倍，也是一個(gè)固定的數(shù)；三是時(shí)間，前后不到3分鐘！因?yàn)檎n的導(dǎo)入追求迅速、高效，所以余老師采用了第二種方法導(dǎo)入。2．自發(fā)而科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶骄筷P(guān)于課堂當(dāng)中的操作，大多數(shù)是教師的指令行為，老師說(shuō)做什么就做什么，學(xué)生根本不明白老師為什么要我們這么做！在本節(jié)課中，余老師通過(guò)巧妙地問(wèn)題設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生自發(fā)的進(jìn)行探究，“這兩個(gè)圓，哪個(gè)圓的周長(zhǎng)比較長(zhǎng)？”“圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)？”“怎么樣研究它們之間的關(guān)系？”“怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)？”每個(gè)問(wèn)題都經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)，逐步引起學(xué)生探究的欲望，明確了操作的目的。在操作時(shí)提出了各種操作要求，小組合作分工，務(wù)求科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)！學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程也是一次科學(xué)研究的過(guò)程，！3．?dāng)?shù)學(xué)思想和文化的滲透在本節(jié)課中，余老師在不知不覺(jué)中滲透了多種數(shù)學(xué)方法，比如在測(cè)量圓周長(zhǎng)的時(shí)候是化曲為直的思想方法，在匯報(bào)操作結(jié)果的時(shí)候，滲透了“變”與“不變”辯證思想，這也是理解圓是一個(gè)固定的數(shù)的重要過(guò)程，在介紹劉徽割圓術(shù)的時(shí)候滲透了數(shù)形結(jié)合的思想等等。在介紹圓周率的歷史的時(shí)候，提到了我國(guó)研究圓周率的主要人物，以及和西方的比較，滲透了思想感情教育。這些數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想，都是我們?cè)谡n堂中需要挖掘和滲透的，這是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要體現(xiàn)！思考：圓周長(zhǎng)247。直徑＝圓周率，這條規(guī)律的出現(xiàn)時(shí)機(jī)，余老師是放在學(xué)生的匯報(bào)之后，介紹圓周率的歷史之前。我的想法是，學(xué)生的操作結(jié)果無(wú)法得出這是圓周率，這只是一個(gè)大概的范圍，所以，我想，是不是放在接受前人的探究歷史之后再將這條規(guī)律補(bǔ)充完整是不是好一些，這樣，學(xué)生對(duì)圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，是一個(gè)固定的數(shù)，會(huì)有一個(gè)更加明確的認(rèn)識(shí)呢？數(shù)學(xué)六年級(jí)圓教學(xué)設(shè)計(jì)11【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第一單元第3頁(yè)“圓的認(rèn)識(shí)一”?！窘虒W(xué)目標(biāo)】結(jié)合生活實(shí)際，通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓，認(rèn)識(shí)到“同一個(gè)圓中半徑都相等、直徑都相等”，體會(huì)圓的特征及圓心和半徑的作用，會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。結(jié)合具體的情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識(shí)來(lái)解釋生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象。通過(guò)觀察、操作、想象等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念。【教學(xué)重、難點(diǎn)】圓的特征。畫(huà)圓的方法。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】三角尺、直尺、圓規(guī)。教學(xué)課件。【教學(xué)設(shè)計(jì)】一、觀察思考。欣賞生活中的圓：棋子、桌面、鐘面、車(chē)輪、中國(guó)結(jié)。觀察這些圖形與我們以前學(xué)過(guò)的圖形有什么不同？生活中還有哪些物體的面是圓形？做套圈游戲，哪種方式更公平？二、畫(huà)一畫(huà)。你能想辦法畫(huà)一個(gè)圓嗎？用手比劃著畫(huà)圓。用一根線(xiàn)和一支筆畫(huà)圓。用圓規(guī)畫(huà)圓。教學(xué)用圓規(guī)畫(huà)圓的方法。三、認(rèn)一認(rèn)。學(xué)生用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)圓。討論：圓規(guī)的“尖”、圓規(guī)張開(kāi)的兩腳之間的長(zhǎng)度所起的作用。告訴學(xué)生半徑和圓心。四、畫(huà)一畫(huà)、想一想。要求學(xué)生畫(huà)一個(gè)任意大小的圓，并畫(huà)出它的半徑和直徑。觀察比較得知：圓有無(wú)數(shù)條直徑，無(wú)數(shù)條半徑。在同一個(gè)圓內(nèi)直徑都相等，半徑都相等。以點(diǎn)A為圓心，要求學(xué)生以A為圓心畫(huà)兩個(gè)大小不同的圓。畫(huà)兩個(gè)半徑都是2厘米的圓。五、討論。圓的位置與什么有關(guān)系？圓的大小與什么有關(guān)？ 使學(xué)生通過(guò)觀察日常生活中的圓形物體，建立正確的圓的表象。使學(xué)生在動(dòng)手操作中體會(huì)圓的本質(zhì)特征。讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圓的本質(zhì)特征。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓心決定圓的位置，圓的半徑?jīng)Q定圓的大小。六、觀察與思考。播放課件。動(dòng)物王國(guó)自行車(chē)比賽。分別有圓形、橢圓形、。思考：車(chē)輪為什么是圓形？操作：用硬紙板分別剪一個(gè)圓形、正方形、橢圓形。小組合作描出運(yùn)動(dòng)軌跡。七、練一練。課本練一練題目。八、全課小結(jié)。【教學(xué)反思】圓的認(rèn)識(shí)是在學(xué)生已有知識(shí)的情況下進(jìn)行的，所以學(xué)生很快能找到圓的主要特征，而且能從本節(jié)課里掌握?qǐng)A的特征，掌握?qǐng)A各部分的名稱(chēng)，以及直徑半徑等之間的關(guān)系。數(shù)學(xué)六年級(jí)圓教學(xué)設(shè)計(jì)12教學(xué)目的：使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。教學(xué)重點(diǎn)：理解圓周率的意義。推導(dǎo)并總結(jié)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式并能夠正確計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：（一）最近我們又認(rèn)識(shí)了一個(gè)新的平面圖形圓，你對(duì)圓又有了哪些認(rèn)識(shí)？（二）創(chuàng)設(shè)情境：龜兔賽跑。第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽，這回小白兔畫(huà)了兩條比賽路線(xiàn)，小白兔跑圓形路線(xiàn)，烏龜跑正方形路線(xiàn)，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎？二、新授教學(xué)。（一）定義。小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？什么是圓的周長(zhǎng)？請(qǐng)你摸一摸你手中圓的周長(zhǎng)。今天我們就來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。（二）推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式。學(xué)生討論。（1）正方形的39。周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系？有什么關(guān)系？（2）你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系？猜測(cè)。看圖后討論：圓的周長(zhǎng)大約是直徑的幾倍？為什么？小結(jié)：通過(guò)觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的23倍，那到底是多少倍呢？你有什么好辦法嗎？實(shí)踐操作。（1）目的：用不完全歸納法得出圓的周長(zhǎng)約是直徑的幾倍。（2）建議：為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)量之前考慮好怎樣分工更合理。（3）填寫(xiě)表格。單位：厘米測(cè)量對(duì)象圓的周長(zhǎng)圓的直徑周長(zhǎng)與直徑的比值（4）匯報(bào)小結(jié)看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長(zhǎng)大多數(shù)是直徑的三倍多一些。比三倍多多少呢？（三）認(rèn)識(shí)圓周率、介紹祖沖之。我們把圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母表示。介紹祖沖之。（四）總結(jié)圓的周長(zhǎng)公式。怎樣求周的長(zhǎng)？如果我用字母c代表圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示？教師板書(shū)：C＝d圓的周長(zhǎng)還可以怎樣求？教師板書(shū)：C＝2r圓的周長(zhǎng)分別是直徑與半徑的幾倍？（五）課堂反饋。你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰(shuí)跑的遠(yuǎn)了嗎？為什么？三、鞏固練習(xí)。（一）判斷。＝計(jì)算圓的周長(zhǎng)必須知道圓的直徑。（）只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長(zhǎng)。（）（二）選擇。較大的圓的圓周率（）較小的圓的圓周率。a大于b小于c等于半圓的周長(zhǎng)（）圓周長(zhǎng)。a大于b小于c等于（三）實(shí)踐操作。請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，先討論如何畫(huà)，再操作。四、課堂小結(jié)：通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問(wèn)題嗎？五、課后作業(yè)。（一）求下面各圓的周長(zhǎng)。d＝2米d＝．d＝4分米（二）求下面各圓的周長(zhǎng)．r＝6分米r＝r＝3米六、板書(shū)設(shè)計(jì)。圓的周長(zhǎng)C＝dC＝2r單位：厘米測(cè)量對(duì)象圓的周長(zhǎng)圓的直徑周長(zhǎng)與直徑的比值活動(dòng)要求：各個(gè)組成部分面積分配合理，布局合理。要體現(xiàn)不同年齡階段兒童需要．大致分為：14歲；58歲；912歲。要有娛樂(lè)活動(dòng)場(chǎng)所、休息場(chǎng)所、小路。算出各個(gè)部分的面積。數(shù)學(xué)六年級(jí)圓教學(xué)設(shè)計(jì)13教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)該活動(dòng)讓學(xué)生了解橢圓式田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定跑道起跑線(xiàn)的方法。讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：如何確定每一條跑道的起跑點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：確定每一條跑道的起跑點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程：一、提出研究問(wèn)題。（出示運(yùn)動(dòng)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)員圖片）小組討論：田徑場(chǎng)400m跑道，為什么運(yùn)動(dòng)員要站在不同的起跑線(xiàn)上？（終點(diǎn)相同，但每條跑道的長(zhǎng)度不同，如果在同一條跑道上，外圈的同學(xué)跑的`距離長(zhǎng)，所以外圈跑道的起跑線(xiàn)位置應(yīng)該往前移。）各條跑道的起跑線(xiàn)應(yīng)該向差多少米？二、收集數(shù)據(jù)看課本75頁(yè)了解400m跑道的結(jié)果以及各部分的數(shù)據(jù)。出示圖片、投影片讓學(xué)生明確數(shù)據(jù)是通過(guò)測(cè)量獲取的。直跑道的長(zhǎng)度是85。96m，第一條半圓形跑道的直徑為72。6m，每一條跑道寬1。25m。（半圓形跑道的直徑是如何規(guī)定的，以及跑道的寬在這里可以忽略不計(jì)）三、分析數(shù)據(jù)學(xué)生對(duì)于獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，通過(guò)討論明確一下信息兩個(gè)半圓形跑道合在一起就是一個(gè)圓。各條跑道直道長(zhǎng)度相同。每圈跑道的長(zhǎng)度等于兩個(gè)半圓形跑道合成的圓的周長(zhǎng)加上兩個(gè)直道的長(zhǎng)度。四、得出結(jié)論看書(shū)P76頁(yè)最后一圖學(xué)生分別計(jì)算各條跑道的半圓形跑道的直徑、兩個(gè)半圓形跑道的周長(zhǎng)以及跑道的全長(zhǎng)。從而計(jì)算出相鄰跑道長(zhǎng)度之差，確定每一條跑道的起跑線(xiàn)。（由于每一條跑道寬1。25m，所以相鄰兩條跑道，外圈跑道的直徑等于里圈跑道的直徑加2。5m）怎樣不用計(jì)算出每條跑道的長(zhǎng)度，就知道它們相差多少米？（兩條相鄰跑道之間的差是2。5）五、課外延伸200m跑道如何確定起跑線(xiàn)？數(shù)學(xué)六年級(jí)圓教學(xué)設(shè)計(jì)14教學(xué)內(nèi)容北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教材第9頁(yè)~第11頁(yè)。課前思考本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)非常明確：利用學(xué)具合作探究圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與它的直徑之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式；能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。以此教學(xué)目標(biāo)為指導(dǎo)，為了能抓牢學(xué)生的注意力，激發(fā)起他們主動(dòng)參與課堂活動(dòng)的興趣，課堂上李老師組織學(xué)生積極利用圓片、卷尺、繩子等學(xué)具進(jìn)行探究，使教、學(xué)具在數(shù)學(xué)課堂上的作用得以體現(xiàn)。課堂寫(xiě)真(教師利用課件出示兩種自行車(chē)圖片,學(xué)生觀察。)師：你會(huì)選擇哪一輛參加我校組織的自行車(chē)比賽呢？生：第一輛。師：為什么選擇第一輛自行車(chē)呢？生：因?yàn)樗妮喿哟?，跑得快。師：為什么它跑得快呢？生：因?yàn)樗鼭L一圈的長(zhǎng)度長(zhǎng)。師：對(duì)！輪子大，滾一圈的長(zhǎng)度也就長(zhǎng)。我們把車(chē)輪滾動(dòng)一圈的長(zhǎng)度就叫作它的周長(zhǎng)。那么這兩款自行車(chē)車(chē)輪的周長(zhǎng)到底是多少呢？誰(shuí)能幫助我們解決這個(gè)問(wèn)題？生：我們可以通過(guò)測(cè)量的方法得到車(chē)輪的周長(zhǎng)呀！師：你的反應(yīng)很快。那么如何測(cè)量呢？這是需要我們思考的問(wèn)題！下面就請(qǐng)同學(xué)們小組合作，利用小圓片及其他學(xué)具探究圓的周長(zhǎng)吧！（學(xué)生開(kāi)始討論，操作學(xué)具，2分鐘后，每個(gè)小組都有了各自的測(cè)量方法。）[分析] 李老師從學(xué)生的生活出發(fā)，利用多媒體課件出示自行車(chē)的車(chē)輪讓學(xué)生首先明確“圓的周長(zhǎng)”的意義，接著引導(dǎo)學(xué)生思考如何得到圓的周長(zhǎng)。在學(xué)生想到測(cè)量方法時(shí)，李老師又鼓勵(lì)學(xué)生用手中的學(xué)具探究測(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法。在她的主導(dǎo)作用下，學(xué)生積極主動(dòng)地參與了學(xué)習(xí)，給這節(jié)課開(kāi)了一個(gè)好頭。師：哪個(gè)小組愿意先來(lái)曬一曬你們的測(cè)量方法？生：我們第一小組先來(lái)。我們組是在圓形紙片的邊緣標(biāo)一個(gè)起點(diǎn)，然后把它放在直尺上，讓這個(gè)起點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)零刻度，最后把紙片沿直尺滾動(dòng)一圈，就得到它的周長(zhǎng)了。師：嗯！這是個(gè)不錯(cuò)的方法，但請(qǐng)同學(xué)們思考：如果有一個(gè)很大的圓形游泳池，要測(cè)量它的周長(zhǎng)，我們能把它放在直尺上滾動(dòng)一圈嗎？[分析] 讓學(xué)生操作學(xué)具展示自己的測(cè)量方法，鍛煉他們的動(dòng)手能力，有