【正文】 識(shí)的。概念是數(shù)學(xué)中的一個(gè)根本問(wèn)題，不是靠背，而是在不斷地運(yùn)用中逐漸形成的，須經(jīng)過(guò)比較、實(shí)踐、摸索、總結(jié)、歸納等過(guò)程，最后建立一個(gè)完整的概念。這個(gè)過(guò)程甚至可以說(shuō)是痛苦的，漫長(zhǎng)的一個(gè)階段。概念具有長(zhǎng)期性。每個(gè)概念都有一個(gè)失敗— 認(rèn)識(shí) —再失敗的過(guò)程，伴隨著你對(duì)這個(gè)概念的錯(cuò)誤理解，在挫折中不斷加深的。概念是隨著一個(gè)人知識(shí)的增加而不斷深入的。學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)一個(gè)人建立完整的思維方式很重要，隨著對(duì)不同數(shù)學(xué)概念的深入理解，人們處理問(wèn)題的方式可以越來(lái)越趨于嚴(yán)謹(jǐn)。要建立一個(gè)數(shù)學(xué)的概念網(wǎng)。數(shù)學(xué)是一個(gè)個(gè)概念的點(diǎn)陣，所有的相關(guān)的、從屬的概念要在頭腦中形成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)。學(xué)概念要把不能納入其中的或相關(guān)概念認(rèn)識(shí)清楚。總概念中各相關(guān)概念是怎樣發(fā)展的要有一個(gè)清析的脈絡(luò)。從不同的層面上來(lái)理解一個(gè)數(shù)學(xué)概念。有比較才有認(rèn)識(shí)，對(duì)于一個(gè)數(shù)學(xué)概念要擅于從正面、側(cè)面、上面、下面等各個(gè)層面上來(lái)認(rèn)識(shí)它。對(duì)于相似的、類(lèi)似的概念或概念的內(nèi)部關(guān)系認(rèn)識(shí)不清，不利于理解概念，這說(shuō)明數(shù)學(xué)末學(xué)深入。二 運(yùn)算能力符號(hào)化、模式化是數(shù)學(xué)的一大特點(diǎn)，對(duì)這點(diǎn)我們應(yīng)該有深刻的認(rèn)識(shí)。模式化。數(shù)學(xué)的一些定理、原理、公理都有一定的模式，“因?yàn)??所以?”即最簡(jiǎn)單的一種模式，對(duì)各種數(shù)學(xué)模式的理解認(rèn)識(shí)也是對(duì)人的邏輯思維能力的訓(xùn)練。符號(hào)化。數(shù)學(xué)的符號(hào)與表達(dá)性符號(hào)不同，文學(xué)藝術(shù)中的表達(dá)性符號(hào)是需要我們仔細(xì)體會(huì)其中的含義的；而數(shù)學(xué)中的符號(hào)是一種替代性符號(hào)，它無(wú)需我們想其含義，作用就在于推導(dǎo)，它只是一個(gè)替身，幫助我們進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，所以我們不可以在它的含義上耗費(fèi)太多的精力。數(shù)學(xué)就是符號(hào)游戲，我們對(duì)符號(hào)必須精通，才能進(jìn)行迅速變形。從做題方式來(lái)分，平時(shí)作業(yè)可分為硬作業(yè)和軟作業(yè)兩種：硬作業(yè)是指每天需要認(rèn)認(rèn)真真做的作業(yè)，這類(lèi)作業(yè)要按正規(guī)的步驟一絲不茍地做，旨在訓(xùn)練自己的筆頭功夫和書(shū)寫(xiě)能力；軟作業(yè)是指每日需抽出一定的時(shí)間來(lái)瀏覽若干習(xí)題，這類(lèi)題主要是用來(lái)鍛煉自己的思維能力的，具體做法是無(wú)需動(dòng)筆，眼睛看著習(xí)題，大腦中迅速掠過(guò)這道題的思路、做法，整個(gè)過(guò)程有點(diǎn)類(lèi)似空對(duì)空。所以在平日做題中兩種方式要搭配使用，認(rèn)真做的題和瀏覽的題要相濟(jì)并用。做題要有節(jié)奏，難易結(jié)合。做題要講質(zhì)量，不能把精力都放在做偏、難、怪的題型上，因?yàn)楦呖贾杏?0%的難題，平時(shí)將重心放在難題上，基礎(chǔ)知識(shí)難免會(huì)偏失，所以平時(shí)適度地做一些中等難度的題即可，關(guān)鍵是要學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)，循序漸進(jìn)。做題要留下體會(huì)，留下痕跡，學(xué)習(xí)分為三個(gè)過(guò)程：模仿、品味、遷移。模仿是初始階段經(jīng)常作用的一種方式，以老師或教科書(shū)為參照，按部就班地做。經(jīng)過(guò)一次次地模仿，我們自己對(duì)這些記憶中的題型在大腦中進(jìn)一步地加工、體會(huì)，形成自己對(duì)這類(lèi)題的成型的理解。經(jīng)過(guò)前兩個(gè)階段的積累，最后達(dá)到將原知識(shí)體系與現(xiàn)有知識(shí)的相互融合，就實(shí)現(xiàn)了對(duì)新、舊知識(shí)的最新體會(huì)。四．?dāng)?shù)學(xué)方法: 常見(jiàn)的數(shù)學(xué)方法有如下幾種：，即代入消元法。將復(fù)雜化問(wèn)題化為若干個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題的一種思想。高二、高三數(shù)學(xué)中消參的思想就是此法的一例。、整理、總結(jié)，促進(jìn)學(xué)過(guò)的知識(shí)更加系統(tǒng)化、條理化，解題時(shí)就能比較順利地將內(nèi)在關(guān)系理順。數(shù)學(xué)的題干中各要素一般都是按一定的次序和關(guān)系排放的，做題前要審清題意，分先后，分主次，各個(gè)擊破。你愛(ài)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就會(huì)愛(ài)你張磊，鞍山一中高三實(shí)驗(yàn)班學(xué)生，曾獲全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽遼寧賽區(qū)一等獎(jiǎng)，全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽遼寧賽區(qū)二等獎(jiǎng)，被保送北京大學(xué)地球與空間科學(xué)學(xué)院。怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)？昨日，張磊同學(xué)面對(duì)晚報(bào)記者的專(zhuān)訪(fǎng)，毫無(wú)保留地暢談了自己的學(xué)習(xí)體會(huì)。買(mǎi)菜算賬 培養(yǎng)“數(shù)學(xué)興趣”張磊的父親是律師，母親是會(huì)計(jì)，受父母的影響，他很小就頻繁地接觸數(shù)字，也對(duì)數(shù)字產(chǎn)生了特別的興趣。還沒(méi)上學(xué)時(shí)，對(duì)數(shù)字挺敏感的張磊一看到鄰居爺爺奶奶們玩撲克，就會(huì)站在后面把數(shù)字給念出來(lái)，所以只要一見(jiàn)到小張磊，大家就得躲著玩。媽媽去買(mǎi)菜時(shí)，一般都帶著他一起去，每次買(mǎi)完菜，媽媽都讓小張磊幫著算錢(qián)，小張磊的數(shù)學(xué)興趣因此越來(lái)越濃厚。小學(xué)時(shí)代，張磊和許多孩子一樣遇到過(guò)類(lèi)似的問(wèn)題———計(jì)算不準(zhǔn)確。這讓他父母十分著急，反復(fù)督促他做題要集中精力，一定要驗(yàn)算一遍，甚至幾遍。“驗(yàn)算，反復(fù)驗(yàn)算”在張磊心里打下了深深的烙印，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的“驗(yàn)算習(xí)慣培養(yǎng)”，張磊做題的準(zhǔn)確率大幅提升。學(xué)會(huì)“熱愛(ài)”“講理”“做題”進(jìn)了初中，張磊逐漸總結(jié)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的六字法———“熱愛(ài)、講理、做題”。所謂“熱愛(ài)”，就是要培養(yǎng)一種態(tài)度：數(shù)學(xué)不是洪水猛獸，你愛(ài)它它也就愛(ài)你，你肯付出就會(huì)有回報(bào)。同時(shí)數(shù)學(xué)又是一門(mén)十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，很“講理”，張磊的學(xué)習(xí)方法就是遇到公式公理，不管老師要不要求，一般都自己推導(dǎo)一遍，一定弄清楚結(jié)論的來(lái)源。張磊的“自己推導(dǎo)公式的習(xí)慣一直保持到現(xiàn)在，這樣就算考試時(shí)一下子想不起公式來(lái)也不怕，因?yàn)槲視?huì)推啊！”他覺(jué)得現(xiàn)成的定理公式拿過(guò)來(lái)就用其實(shí)也沒(méi)什么，不過(guò)心里會(huì)不踏實(shí)，“來(lái)得容易去得也快?！闭f(shuō)到“做題”，張磊一直認(rèn)為題海戰(zhàn)術(shù)不科學(xué)，不過(guò)不練也不行。一方面是要達(dá)到熟練的程度，另一方面也要得法，面對(duì)未知要懂得盡量向已知轉(zhuǎn)化，使陌生的向熟悉的靠近。其實(shí)所謂的難題從來(lái)不是“空中樓閣”，都是建立在已知的基礎(chǔ)知識(shí)之上的，能夠?qū)⑽粗D(zhuǎn)化為已知，什么樣的難題都會(huì)簡(jiǎn)單得多。張磊說(shuō)，“勤奮＋得法”是學(xué)好數(shù)學(xué)的條件。張磊還介紹，“每個(gè)學(xué)生的頭腦中都該有本書(shū)，定理、公式等數(shù)學(xué)概念也該在頭腦中形成目錄，學(xué)過(guò)的內(nèi)容要定期做知識(shí)總結(jié)和梳理，學(xué)會(huì)做全面復(fù)習(xí)。片面地抓某一知識(shí)點(diǎn)，雖然也會(huì)把題做對(duì)，不過(guò)這對(duì)數(shù)學(xué)總體思維的形成不利，沒(méi)有知識(shí)點(diǎn)的串聯(lián)就不能形成知識(shí)網(wǎng)，也不利于以后進(jìn)一步拔高?！?學(xué)數(shù)學(xué)肯定“1＋1＞2”學(xué)好數(shù)學(xué)，張磊還有一個(gè)公式：“1＋1＞2”。他說(shuō)，一個(gè)人的才智與能力是有限的，學(xué)習(xí)中單靠發(fā)揮自己的聰明才智能取得的進(jìn)步也是有限的，如果能和其他的同學(xué)相互交流解題思路、學(xué)習(xí)方法，那么兩個(gè)人的進(jìn)步都將超出他們各自靠著自己的能力所能達(dá)到的程度，這就是張磊在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中堅(jiān)信的“1＋1＞2”的公式。再談學(xué)習(xí)方法我始終認(rèn)為，學(xué)習(xí)的第一要訣是勤奮。任何方法性、策略性的東西離開(kāi)了勤奮就無(wú)從談起?！皩W(xué)習(xí)是燈，努力是油；要想燈亮，必須加油?！贝騻€(gè)不恰當(dāng)?shù)谋扔?，勤奮努力就好比練習(xí)武俠小說(shuō)里的《易筋經(jīng)》：無(wú)論多么笨拙的方法，只要配以努力勤奮，就必定可以“化腐朽為神奇”，從而取得可觀的成績(jī)。但不得不承認(rèn)的是，學(xué)習(xí)的過(guò)程中的確存在一些技巧性的東西，上蒼的確為每個(gè)人都準(zhǔn)備了一套最佳的學(xué)習(xí)方法和策略，只不過(guò)我們很多人沒(méi)有找到這些技巧、方法、策略而已。一旦我們找到了，我們的學(xué)習(xí)必將少走很多彎路。以下，我將結(jié)合自己高中學(xué)習(xí)的切身體會(huì)跟大家談一談，希望大家有所收獲。學(xué)習(xí)計(jì)劃表眾所周知，高中的學(xué)習(xí)（理科）大抵分為四門(mén)：語(yǔ)、數(shù)、外、理綜。理綜包含物理，化學(xué)和生物。也就是說(shuō)，我們?cè)诟咧腥曛辽僖藓眠@六門(mén)課程，才能為自己將來(lái)的學(xué)習(xí)打下一個(gè)理想的基礎(chǔ)。時(shí)間是有限的，所以在各科學(xué)習(xí)的時(shí)間分配上就值得很好地去研究。這是一個(gè)相當(dāng)重要的問(wèn)題，不可能簡(jiǎn)單地說(shuō)一天花多少多少時(shí)間學(xué)外語(yǔ)，花多少多少時(shí)間學(xué)化學(xué)就行了，它需要我們不斷總結(jié)、反思上一階段學(xué)習(xí)的付出與所得，再針對(duì)下一階段內(nèi)容和重難點(diǎn)，有的放矢地分配自己的時(shí)間，并切實(shí)將相應(yīng)的時(shí)間利用好。我的建議是，大家不妨以一周或幾天為單位制定一個(gè)“學(xué)習(xí)計(jì)劃表”，再按此實(shí)施。數(shù)學(xué)是基石至于具體學(xué)科的學(xué)習(xí)，我認(rèn)為數(shù)學(xué)是最重要的。毋庸置疑，一個(gè)理科生，無(wú)論是立足長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展還是爭(zhēng)取高考的總分，都應(yīng)該扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)好高中數(shù)學(xué)。以一個(gè)過(guò)來(lái)人的身份反觀高中的數(shù)學(xué)，要學(xué)好它真不容易。因?yàn)榭陀^上它的內(nèi)容、難度同初中相比是不可同日而語(yǔ)的。如果再加上以前的底子不扎實(shí)，現(xiàn)在又有課上愛(ài)打瞌睡、課下愛(ài)玩電腦游戲等毛病，一般人是很難將其融會(huì)貫通的。但是這些因素又都是客觀存在的，所以老師的授課就不可能顧及所有同學(xué)。這種情況，實(shí)質(zhì)上就給不同層次的同學(xué)提出了不同的要求：底子扎實(shí)、志存高遠(yuǎn)者當(dāng)然可以很輕松地駕馭課本上的內(nèi)容。這部分人可以不拘泥于老師，按自己的計(jì)劃來(lái)：或超前學(xué)習(xí)，或練習(xí)鞏固；對(duì)老師所講的內(nèi)容：或部分汲取，或完全不理?？偟某霭l(fā)點(diǎn)一個(gè)：自己能學(xué)好。底子薄弱，接受能力較差的同學(xué)，不僅要上課認(rèn)真聽(tīng)講、仔細(xì)作筆記，課下還要多花些功夫練習(xí)鞏固、總結(jié)歸納。目的就是一個(gè)：自己學(xué)好了。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還有更重要的一點(diǎn)——興趣。我們?cè)趹{著勤奮和方法遨游學(xué)海之時(shí)，切莫忘記調(diào)整好興趣這面帆。要努力培養(yǎng)自己的興趣，時(shí)刻保持著好奇感，這一點(diǎn)于集繁瑣與難度于一身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更為重要。比如，有時(shí)候做題做膩了或遇到難題遲遲不能下手時(shí)，千萬(wàn)千萬(wàn)不要逼自己；這個(gè)時(shí)候，適當(dāng)休息一下或換個(gè)節(jié)目，不是浪費(fèi)時(shí)間也不是知難而退，是以退為進(jìn)，是明智之舉。我很喜歡數(shù)學(xué)，喜歡將同類(lèi)型同解法的題目歸納到一起，喜歡將一道有價(jià)值的題目作多角度、寬視野、深層次的探討，喜歡將一道自己不會(huì)做的題目抄在筆記本上過(guò)一段時(shí)間再殺“回馬槍”。我高中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的筆記大大小小有十余本，但究其內(nèi)容，無(wú)非就是這些。數(shù)學(xué)是一門(mén)很深、很泛的學(xué)科，光靠老師的45分鐘，你是永遠(yuǎn)吃不飽的；你必須得學(xué)會(huì)自己去課外找飯吃，并且不要看到飯就以為自己餓不著，一定要吃下去，好好地吃下去；這樣，你才會(huì)成為一個(gè)真正的“飽”學(xué)之士。至于語(yǔ)文，我沒(méi)有資格談什么學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，我能做到的也就是把握住課上的45分鐘，課下按老師的要求去做，該背的背、該寫(xiě)的寫(xiě)。說(shuō)起英語(yǔ)，要記的東西可就多了。我隱約記得當(dāng)年按一些參考書(shū)上的口訣，譬如，“黑人英雄吃土豆”用來(lái)記哪些名詞復(fù)數(shù)加“es”、“縣官行令殺國(guó)才”用來(lái)記形容詞的排序，倒是省去了不少功夫。大家有興趣不妨試試。我們學(xué)英語(yǔ)的目的是為了將來(lái)同外國(guó)人交流，所以平時(shí)一定要多說(shuō)，尤其早讀時(shí)要放開(kāi)嗓子讀，切莫“金口不開(kāi)”。學(xué)有余力的同學(xué)背一背四、六級(jí)詞匯，對(duì)考試是大有好處的。理綜：三科齊頭并進(jìn)理綜學(xué)習(xí)，最根本的一點(diǎn)：平時(shí)學(xué)習(xí)三科齊頭并進(jìn)，哪一科弱及時(shí)補(bǔ)哪一科，切莫因個(gè)人偏好而輕言放棄，更忌“恨師及課”；考試時(shí)著眼整體，先易后難，勇于放棄，首先保證選擇題的正確率。這里，我最大的心得是平時(shí)將一些知識(shí)點(diǎn)整合在一起記憶，考試時(shí)方能有備無(wú)患。比如，物理里的實(shí)驗(yàn)電路，無(wú)非就是電壓表、電流表、開(kāi)關(guān)等相互串并聯(lián)，我試過(guò)將所有的類(lèi)型放在一起整體上予以考慮，結(jié)果高考題目果然不出所料?；瘜W(xué)，則平時(shí)將比如能被高錳酸鉀氧化的有機(jī)物整合到一塊，我們的化學(xué)老師還曾要求我們將學(xué)過(guò)的有機(jī)物按名稱(chēng)、結(jié)構(gòu)式、性質(zhì)、物質(zhì)與物質(zhì)間的反應(yīng)與否等繪成一張“地圖”，便于我們記憶。真是受益匪淺！記得高中剛開(kāi)始考理綜那會(huì)兒，同學(xué)們都不怎么適應(yīng)，很多同學(xué)相當(dāng)一部分題沒(méi)動(dòng)筆，大家如果遇到類(lèi)似的情況，千萬(wàn)不要著急。后來(lái)，通過(guò)一次又一次的訓(xùn)練以及老師們的精心指導(dǎo)，相信大家都能度過(guò)難關(guān)。這實(shí)際上又涉及到一個(gè)心態(tài)問(wèn)題。一半靠學(xué)，一半靠問(wèn)。好了，瞎扯了這么多，其實(shí)都是一個(gè)“學(xué)”字。而“學(xué)問(wèn)，學(xué)問(wèn)；一半靠學(xué)，一半靠問(wèn)”，當(dāng)我們對(duì)一道難題思索良久而仍無(wú)頭緒時(shí)，當(dāng)我們?yōu)榍耙欢螘r(shí)間的付出與收獲不成比例而困惑時(shí)，當(dāng)我們對(duì)未來(lái)的路該怎么走而迷茫時(shí)，擺正心態(tài)，虛心向老師或同學(xué)請(qǐng)教絕對(duì)是一種好的解決方法。從小講究學(xué)習(xí)方法成就大數(shù)學(xué)家你知道嗎？榮獲首屆國(guó)家科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)的杰出數(shù)學(xué)家吳文俊的成才，與少年時(shí)代養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)方法是分不開(kāi)的?！蠼忸}，腦筋多面轉(zhuǎn)上課時(shí)，集中注意力認(rèn)真聽(tīng)講。一次數(shù)學(xué)課上，老師詳細(xì)講解了一道幾何題的解析過(guò)程，吳文俊并不滿(mǎn)足聽(tīng)懂老師的講課，他充分調(diào)動(dòng)自己的思維，把以前所學(xué)的總結(jié)歸納，用了三種方法將老師講的這道題做了出來(lái)。老師要他上講臺(tái)說(shuō)說(shuō)自己的思路，在黑板上出了一道題讓他演算。吳文俊運(yùn)用多種方法解答題目，受到老師的表?yè)P(yáng)。同學(xué)們都投來(lái)羨慕的目光?！蠊P記，必記加巧記吳文俊在上課時(shí)，還喜歡做筆記。他把老師講的精華部分記錄下來(lái)，課后加以整理，進(jìn)行歸類(lèi)。他做筆記總是用紅、藍(lán)兩種顏色，紅色記的是概念、方法，藍(lán)色記的則是解題的過(guò)程。所以，在復(fù)習(xí)時(shí)，他只要看看筆記，就能有條理、有重點(diǎn)復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的知識(shí)。他學(xué)習(xí)還有一個(gè)好習(xí)慣，就是晚上休息前，將當(dāng)天課堂上老師講的內(nèi)容像過(guò)電影一樣回憶一遍，并進(jìn)行梳理。老師講的哪些懂了，哪些還不懂，心里明明白白，不懂的地方第二天再問(wèn)老師，或通過(guò)自學(xué)求得解決。由于吳文俊從小講究學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)成績(jī)一直名列前茅，是一位素質(zhì)全面發(fā)展的好學(xué)生。這為他以后成為數(shù)學(xué)家奠定了良好的基礎(chǔ)。高中學(xué)習(xí)首先真的和初中有很大的區(qū)別。也許你上初中的時(shí)候老師會(huì)經(jīng)常找你，可以說(shuō)是在帶著你學(xué)習(xí)，但是上了高中剛開(kāi)始的時(shí)候，你可能會(huì)有很多的不適應(yīng)。我覺(jué)得高一的時(shí)候你不一定要很優(yōu)秀，養(yǎng)成一個(gè)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是最重要的，它對(duì)你今后兩年的學(xué)習(xí)起著決定性的作用，我深有感觸！高一剛開(kāi)始的時(shí)候，語(yǔ)文方面你就可以記一些好的詞句，日積月累對(duì)你的作文分?jǐn)?shù)會(huì)有提高；養(yǎng)成經(jīng)常查字典的好習(xí)慣，對(duì)字音、字形要開(kāi)始注意了，雖然高三時(shí)候這些都會(huì)有專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練，但是開(kāi)始就做這些工作會(huì)對(duì)你段考取得語(yǔ)文高分是一個(gè)優(yōu)勢(shì)，絕對(duì)能提高你的語(yǔ)文自信！數(shù)學(xué)一定要上課認(rèn)真聽(tīng)課，剛開(kāi)始高一數(shù)學(xué)最重要，入門(mén)最難，只要你入門(mén)了，你的數(shù)學(xué)就不成問(wèn)題了，要多做練習(xí)，最好經(jīng)常和老師探討問(wèn)題，老師會(huì)給你舉一反三，要切記??！英語(yǔ)多讀，建議從高一每天早讀讀一篇完形填空，對(duì)培養(yǎng)語(yǔ)感有很好的幫助，每天做兩篇閱讀理解，練習(xí)手感，高三后期是每天一套（5篇），單詞利用零碎時(shí)間記，效果最好，每周寫(xiě)一篇英語(yǔ)作文，主動(dòng)讓老師幫你改，再把范文背下來(lái)，日積月累，你知道的句子就會(huì)越來(lái)越多。理科必要的習(xí)題一定要有。總之我覺(jué)得，高一的時(shí)候習(xí)慣比什么都重要，這樣搞二高三的學(xué)習(xí)就會(huì)很輕松。但愿我的問(wèn)題能讓你滿(mǎn)意！我已經(jīng)盡力了！