高中立體幾何中線面平行的常見方法-資料下載頁
2024-11-16 23:32本頁面
【正文】 線與m都相交 5．下列命題中，假命題的個數(shù)是（）① 一條直線平行于一個平面，這條直線就和這個平面內(nèi)的任何直線不相交；② 過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線和這個平面平行；③ 過直線外一點(diǎn)有且只有一個平面和這條直線平行；④平行于同一條直線的兩條直線和同一平面平行；A．4B．3C．2D．1 6．在空間中，下列命題正確的是()． A．若a∥α，b∥a，則b∥αB．若a∥α，b∥α，a?β，b?β，則β∥α C．若α∥β，b∥α，則b∥β D．若α∥β，a?α，則a∥β．β是兩個不重合的平面，a，b是兩條不同直線，在下列條件下，可判定a∥βa，的是（）A．a(chǎn)，β都平行于直線a，bB．a(chǎn)內(nèi)有三個不共線點(diǎn)到β的距離相等 C．a(chǎn)，b是a內(nèi)兩條直線，且a∥β，b∥βD．a(chǎn)，b是兩條異面直線且a∥a，b∥a，a∥β，b∥β8．平面α∥平面β，a?α，b?β，則直線a，b的位置關(guān)系是()． A．平行C．異面B．相交 D．平行或異面9．設(shè)a,b表示直線，a,b表示平面，P是空間一點(diǎn)，下面命題中正確的是（）A．a(chǎn)203。a，則a//aB．a(chǎn)//a，b204。a，則a//bC．a(chǎn)//b,a204。a,b204。b，則a//bD．P206。a,P206。b,a//a,a//b，則a204。b 10．一條直線若同時平行于兩個相交平面，那么這條直線與這兩個平面的交線的位置關(guān)系是（） ，正確的是（）①夾在兩條平行線間的平行線段相等；②夾在兩條平行線間的相等線段平行；③如果一條直線和一個平面平行，那么夾在這條直線和平面間的平行線段相等；④如果一條直線和一個平面平行，那么夾在這條直線和平面間的相等線段平行 A．①③B．①②C．②③D．③④ 12．在下列命題中，則α∥，則兩個平面平行∥平面β，任取直線a204。α，則必有a∥β，則兩條直線平行二、填空題13．如下圖所示，四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點(diǎn)，M，N，P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得到AB//面MNP的圖形的序號的是①②③④14．正方體ABCDA1B1C1D1中，E為DD1中點(diǎn)，則BD1和平面ACE位置關(guān)系是．15．a(chǎn)，b，ｃ為三條不重合的直線，α，β，γ不在平面內(nèi)，給出六個命題：a∥c252。a∥g252。a∥c252。①253。222。a∥b。②253。222。a∥b。③253。222。a∥b。b∥c254。b∥g254。b∥c254。④為三個不重合的平面，直線均a∥c252。a∥g252。a∥g252。253。222。a∥a。⑤253。222。a∥b。⑥253。222。a∥∥c254。b∥g254。a∥g254。，若PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，E、F分別是AB、PD的中點(diǎn)，求證：AF∥平面PCE.第五篇：立體幾何平行證明題常見模型及方法[定稿]立體幾何平行證明題常見模型及方法 證明空間線面平行需注意以下幾點(diǎn)：①由已知想性質(zhì)，由求證想判定，即分析法與綜合法相結(jié)合尋找證題思路。②立體幾何論證題的解答中，利用題設(shè)條件的性質(zhì)適當(dāng)添加輔助線（或面）是解題的常用方法之一。③明確何時應(yīng)用判定定理，何時應(yīng)用性質(zhì)定理，用定理時要先申明條件再由定理得出相應(yīng)結(jié)論。平行轉(zhuǎn)化：線線平行 線面平行 面面平行；類型一：線面平行證明（中位線法，構(gòu)造平行四邊形法，面面平行法）（1）方法一：中位線法以錐體為載體例1：如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐PABCD中，：PB∥平面AEC；變式1：若點(diǎn)M是PC的中點(diǎn)，求證：PA||平面BDM；變式2：若點(diǎn)M是PA 的中點(diǎn)，求證：PC||平面BDM。EAB變式3如圖，在四棱錐SABCD中，底面ABCD是菱形，(2)以柱體為載體例2在直三棱柱ABCA1B1C1,D 為BC的中點(diǎn)，求證：AC1||平面AB1D變式1 在正方體ABCDA1BC11D1中，若E是CD的中點(diǎn)，求證：B1D||平面BC1E 變式2在正方體ABCDA1BC11D1中，若E是CD的中點(diǎn)，求證：B1D||平面BC1E 變式 3如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=，AC=BC=2，∠C=90176。，：BC1//平面AB1D；方法2：構(gòu)造平行四邊形法例1如圖，在四棱錐SABCD中，底面ABCD為正方形，E、F分別為AB,SC的中點(diǎn)．證明○1EF∥平面SAD○2BF∥平面SDE SA變式1：若E、F分別為AD,SB的中點(diǎn)．證明EF∥平面SCD變式2若E、F分別為SD,AB的中點(diǎn)．證明EF∥平面SCB例2如圖，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2,AA1=2,E、E1分別是棱AD、,證明：直線EE1//平面FCC1E1EFEBCAD1B1方法3：面面平行法（略）舉一反三1如圖，已知AB^平面ACD，DE^平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB，F(xiàn)為CD的中點(diǎn).(1)求證：AF//平面BCE；(2)求證：平面BCE^平面CDE；EACF2如圖是某直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直)被削去上底后的直觀圖與三視圖中的側(cè)(左)視圖、俯視圖，在直觀圖中，M是BD的中點(diǎn)，側(cè)(左)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．(1)求出該幾何體的體積；(2)若N是BC的中點(diǎn)，求證：AN∥平面CME；(3)求證：平面BDE⊥－A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥DC，AB＝2AD＝2DC＝2，E為BD1的中點(diǎn)，F(xiàn)為AB中點(diǎn)．(1)求證EF∥平面ADD1A1；（2）求幾何體DD1AA1EF的體積。
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