【正文】 10（41） C 114+10（4+1）D（10+11）410 E （10+11）3+11七．總結(jié)。師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？這類應(yīng)用題有幾種解法？八．作業(yè)：P61 2相遇問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)10教學(xué)目標(biāo)1．理解相遇問(wèn)題的基本特點(diǎn)，并能解答簡(jiǎn)單的相遇求路程的應(yīng)用題．2．培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力．3．滲透運(yùn)動(dòng)和時(shí)間變化的辯證關(guān)系．教學(xué)重點(diǎn)掌握求路程的相遇問(wèn)題的解題方法．教學(xué)難點(diǎn)理解相遇問(wèn)題中時(shí)間和路程的特點(diǎn)．教學(xué)過(guò)程一、以舊引新（一）口答列式，并說(shuō)明理由．1．一輛汽車每小時(shí)行60千米，4小時(shí)行多少千米？2．一輛汽車4小時(shí)行了240千米，每小時(shí)行多少千米？3．一輛汽車每小時(shí)行60千米，行駛240千米需要幾小時(shí)？教師板書(shū)：速度時(shí)間＝路程（二）創(chuàng)設(shè)情境1．錄音（或錄相）“有一天，張華放學(xué)回家，打開(kāi)書(shū)包正準(zhǔn)備做作業(yè)．，她趕緊給李誠(chéng)打電話通知他，兩人在電話中商量了一會(huì)，如果步行的話，有幾種辦法可以讓張華把作業(yè)本還給李誠(chéng)呢？同學(xué)們你能幫助他們想出幾種辦法呢？”2．小組集體討論（1）張華送到李誠(chéng)家；（2）李誠(chéng)來(lái)張華家取走；（3）兩人同時(shí)從家出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷?，在途中相遇，交給李誠(chéng)．3．認(rèn)識(shí)相遇問(wèn)題（1）找兩名學(xué)生表演第三種情況，其余學(xué)生觀察并說(shuō)出是怎么走的？（同時(shí)，從兩地，相對(duì)而行）（2）兩個(gè)人之間的距離有什么變化？（越來(lái)越近，最后變?yōu)榱悖┙處熤赋觯寒?dāng)兩個(gè)人的距離為零時(shí)，稱為“相遇”具有“兩物、同時(shí)從兩地相對(duì)而行”這種特點(diǎn)的行程問(wèn)題，叫做“相遇問(wèn)題”板書(shū)課題：相遇問(wèn)題（三）出示準(zhǔn)備題：張華距李誠(chéng)家390米，兩人同時(shí)從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷ィ畯埲A每分走60米，李誠(chéng)每分走70米．根據(jù)已知條件填寫(xiě)下表走的時(shí)間張華走的路程李誠(chéng)走的路程70米兩人所走路程的和現(xiàn)在兩人的距離1分60米70米2分3分思考：1．出發(fā)3分鐘后，兩個(gè)人之間的距離是多少？說(shuō)明什么？（相遇）2．兩個(gè)人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？（兩人所走路程和＝兩家距離）二、教學(xué)新課（一）教學(xué)例3小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校，小強(qiáng)每分走65米，小麗每分走70米．經(jīng)過(guò)4分鐘，兩人在校門(mén)口相遇．他們兩家相距多少米？1．教師指名讀題，并在例題中“同時(shí)”、“相遇”的下邊用紅筆做上標(biāo)記．請(qǐng)同學(xué)解釋這兩個(gè)詞的含義．2．動(dòng)畫(huà)演示兩人行進(jìn)的過(guò)程，并在圖中顯示出已知數(shù)據(jù)．（演示課件：相遇問(wèn)題）3．由學(xué)生嘗試解答例34．結(jié)合線段圖訂正答案．方法一：654＋704 方法二：（65＋70）4＝260＋280 ＝1354＝540（米） ＝540（米）速度和相遇時(shí)間＝路程5．比較（1）兩種算法哪一種比較簡(jiǎn)便？（2）兩種算法之間有什么聯(lián)系？三、鞏固練習(xí)（一）志明和小龍同時(shí)從兩地對(duì)面走來(lái)，志明每分走54米，小龍每分走52米，經(jīng)過(guò)5分鐘兩人相遇，兩地相距多少米？（二）兩列火車從兩個(gè)車站同時(shí)相向開(kāi)出．甲車每小時(shí)行44千米，乙車每小時(shí)行52千米，．兩個(gè)車站之間的鐵路長(zhǎng)多少千米？討論：行程問(wèn)題在出發(fā)地點(diǎn)、出發(fā)時(shí)間、動(dòng)動(dòng)方向、運(yùn)動(dòng)結(jié)果上有什么共同特點(diǎn)？板書(shū)：出發(fā)地點(diǎn)：兩地出發(fā)時(shí)間：同時(shí)運(yùn)動(dòng)方向：相向（相對(duì)、對(duì)面）運(yùn)動(dòng)結(jié)果：相遇（三）兩只輪船同時(shí)從上海和武漢相對(duì)開(kāi)出．從武漢出發(fā)的船每小時(shí)行26千米，從上海開(kāi)出的船每小時(shí)行17千米，經(jīng)過(guò)25小時(shí)兩船相遇．上海到武漢的航路長(zhǎng)多少千米？（四）兩輛汽車同時(shí)從一個(gè)地方向相反方向開(kāi)出．，．經(jīng)過(guò)3小時(shí)，兩車相距多少千米？1．由學(xué)生用手勢(shì)表述題意．2．比較：與前面題目相比，有什么不同？又有什么共同之處？（五）甲、乙兩列火車從兩地相對(duì)行駛．甲車每小時(shí)行75千米，乙車每小時(shí)行69千米．甲車開(kāi)出后1小時(shí)，乙車才開(kāi)出，再經(jīng)過(guò)2小時(shí)相遇．兩地間的鐵路長(zhǎng)多少千米？1．由學(xué)生用手勢(shì)語(yǔ)言向同組同學(xué)介紹題意．2．由學(xué)生獨(dú)立解答3．出示四種不同解法，請(qǐng)同學(xué)小組討論并做出判斷．方法一：751＋752＋692 方法二：75（1＋2）＋692方法三：751＋（75＋69）2 方法四：（75＋69）（2＋1）四、課堂小結(jié)通過(guò)上面兩個(gè)例題我們可以看出，行程問(wèn)題也還有許多變化，請(qǐng)你猜一猜，行程問(wèn)題還可能有哪些變化？（相背、同向、不同時(shí)、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)……）今天我們學(xué)習(xí)的是行程問(wèn)題中最基本的一種，求路程，它需要告訴我們哪些條件？怎樣求？如果要求“相遇時(shí)間”該告訴我們哪些條件？怎樣求呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n下思考？五、課后作業(yè)（一）兩只輪船同時(shí)從上海和武漢相對(duì)開(kāi)出．從武漢開(kāi)出的船每小時(shí)行26千米，從上海開(kāi)出的船每小時(shí)行17千米，經(jīng)過(guò)25小時(shí)相遇，上海到武漢的航路長(zhǎng)多少千米？（二）兩輛汽車同時(shí)從一個(gè)地方向相反的方向開(kāi)出．，．經(jīng)過(guò)3小時(shí)，兩車相距多少千米？六、板書(shū)設(shè)計(jì)相遇問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)11一、分析教材，理清思路本節(jié)知識(shí)是在學(xué)生初步掌握了速度、時(shí)間、路程的關(guān)系之后進(jìn)行的教學(xué)。本內(nèi)容和實(shí)際生活有一定的聯(lián)系，借助生活原型，可更好地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)好此內(nèi)容，也為后繼學(xué)習(xí)做好鋪墊。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：知識(shí)目標(biāo)：明確相遇問(wèn)題的特點(diǎn)；理解基本數(shù)量關(guān)系；正確分析解答相遇問(wèn)題。能力目標(biāo)：通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、分析、推理能力及探索創(chuàng)新、合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。情感目標(biāo)：通過(guò)本內(nèi)容和實(shí)際相結(jié)合的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅。在實(shí)施知識(shí)目標(biāo)過(guò)程中，重點(diǎn)是讓學(xué)生在做中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而理解相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，掌握解答方法。二、優(yōu)選教法，注重學(xué)法學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)是接受的過(guò)程，更是發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過(guò)程，好的教法是引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)去探索。課上我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一系列活動(dòng)，讓學(xué)生做中學(xué)，學(xué)中做；做中悟，悟中創(chuàng)。教師則是一個(gè)組織者、指導(dǎo)者、幫助者及促進(jìn)者。除此之外，我還有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生選擇學(xué)習(xí)方法，使不同層次的孩子學(xué)到不同的數(shù)學(xué)，使每個(gè)孩子都體驗(yàn)到成功的喜悅。三、優(yōu)化程序，突出主體本節(jié)課的教學(xué)流程是：創(chuàng)設(shè)情境、實(shí)踐探究、鞏固深化、課后小節(jié)。（一） 創(chuàng)設(shè)情境1. 引發(fā)思考：每天早晨背著書(shū)包來(lái)上學(xué)，馬路上是一番怎樣的景象？(學(xué)生們會(huì)很快地說(shuō)出：車多、人多)2. 播放錄像：注意觀察馬路上的車輛在行駛的方向上有哪些情況？（在現(xiàn)實(shí)的情境中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了車輛在行駛的方向上有以下情況：相對(duì)、相反、同向）[建構(gòu)主義的教學(xué)觀強(qiáng)調(diào)用真實(shí)的情境呈現(xiàn)問(wèn)題，營(yíng)造問(wèn)題解決的環(huán)境，以幫助學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中活化知識(shí)，變事實(shí)性知識(shí)為解決問(wèn)題的工具，從而完成對(duì)新經(jīng)驗(yàn)意義的建構(gòu)以及對(duì)原有經(jīng)驗(yàn)的改造和重組。基于此，課始創(chuàng)設(shè)了一個(gè)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的情境，使學(xué)生能主動(dòng)地在與情境的交互作用中學(xué)習(xí)。]（二）實(shí)踐探究理解意義（1）揭示課題相遇問(wèn)題（2）制定目標(biāo)看到這個(gè)課題，你想研究哪些內(nèi)容？（教師依學(xué)生所說(shuō)歸納出學(xué)習(xí)目標(biāo)并板書(shū)：意義、規(guī)律、應(yīng)用）（3） 聯(lián)系生活提問(wèn)：在實(shí)際生活中還有哪些情況屬于相遇問(wèn)題？（4） 歸納小結(jié)要想出現(xiàn)相遇的情況應(yīng)具備哪些條件？（板書(shū)：兩個(gè)物體、同時(shí)、兩地、相對(duì)、相遇）（5） 教師指出本節(jié)課側(cè)重研究?jī)蓚€(gè)物體同時(shí)行進(jìn)的規(guī)律。[數(shù)學(xué)源于生活，生活中充滿數(shù)學(xué)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中相遇問(wèn)題的實(shí)例，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，在這一良好狀態(tài)下去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。]實(shí)踐操作（小組合作）（1）利用相遇卡，兩位同學(xué)同時(shí)從兩端行進(jìn)，一位每次行3厘米，另一位每次行進(jìn)2厘米。（2）每行進(jìn)一次把數(shù)據(jù)填入表中。行的次數(shù) 紅色線段長(zhǎng) 蘭色線段長(zhǎng) 兩色線段長(zhǎng)度和 兩色線段距離1 3 2 5 102 6 4 10 53 9 6 15 0（3）觀察表中的數(shù)據(jù)，研討發(fā)現(xiàn)了什么？[設(shè)計(jì)這一實(shí)踐活動(dòng)的目的，是讓學(xué)生在做中感受兩物體同時(shí)從兩地相向而行的39。運(yùn)動(dòng)規(guī)律：①兩者之間的距離越來(lái)越小，直至為0，即相遇了；②相遇時(shí)，兩者所用的時(shí)間是一樣的，各自所行路程之和等于總路程；③因?yàn)樗俣扔锌煊新?，所以，在相遇時(shí)，各自所行路程有多有少。學(xué)生在活動(dòng)中把直接經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化為知識(shí)能力，更好地去理解相遇問(wèn)題的解題規(guī)律。]應(yīng)用規(guī)律例：（媒體出示）90頁(yè)，例3（1） 自己選擇學(xué)習(xí)方式A 獨(dú)立完成（鼓勵(lì)用多種解法）B 借助教材（依據(jù)小標(biāo)題列式解答）C 請(qǐng)教同學(xué)（2） 指名板演，講解思路[在例題的教學(xué)中，突出讓學(xué)生借助實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題。屏棄了過(guò)去的整齊劃一的教法，對(duì)在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)好的學(xué)生，讓他們獨(dú)立完成；對(duì)善于與人交往的學(xué)生，讓他們向同學(xué)請(qǐng)教；對(duì)樂(lè)于借助教材的學(xué)生，讓他們看書(shū)，依提示解決問(wèn)題，最大限度地發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性。]（三） 鞏固深化口答：先說(shuō)說(shuō)解答思路，再列式計(jì)算目的是鞏固新知。小明和小芳同時(shí)從自己家出發(fā)相向而行。小明每分走42米，小芳每分走48米。（學(xué)校在兩家位置之間）兩家相距多少米？（用兩種方法解答）自選讓學(xué)生依個(gè)人掌握知識(shí)情況，選擇練習(xí)題。（1）練習(xí)十八 2（2）兩輛汽車同時(shí)從一個(gè)地方向相反的方向開(kāi)出，甲車平均 。經(jīng)過(guò)3小時(shí)，兩車相距多少千米？編題：小紅每分跑300米，小明每分跑320米，自己設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)情況并編題。[設(shè)計(jì)開(kāi)放性的練習(xí)，使學(xué)生在發(fā)散性、多維度的思維活動(dòng)中提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]（四） 課后小結(jié)談一談本節(jié)課有什么收獲？相遇問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)12設(shè)計(jì)思路：本課時(shí)是在學(xué)生學(xué)習(xí)〈〈義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)教科書(shū)〉〉五年級(jí)上冊(cè)四單元的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的，旨在將學(xué)生的解題思路與方法繁華、條理化。掌握等量關(guān)系，形成思維模式和優(yōu)化和解題模式。在本冊(cè)四單元中，根據(jù)數(shù)量關(guān)系而得到的兩積之和（其中一個(gè)因數(shù)相同），從而引出ab+ac=(a+b)c的形式，這一類習(xí)題均與學(xué)生熟知的相遇問(wèn)題有聯(lián)系。正基于此，期望通過(guò)熟練掌握相遇問(wèn)題的解題思路，利用遷移規(guī)律，力求能運(yùn)用這一思路解決與之特征相似的問(wèn)題。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，站在他們的立場(chǎng)上，他們更喜歡“動(dòng)態(tài)”的課程，他們更易于接受與生活緊密聯(lián)系、觸手可及的問(wèn)題，同時(shí)，一旦知識(shí)深深烙入他們的腦海，只要適時(shí)點(diǎn)撥與梳理，更易于掌握與之相近、相臨的問(wèn)題。因此，本課設(shè)計(jì)，通過(guò)學(xué)生愛(ài)動(dòng)、愛(ài)玩、愛(ài)表現(xiàn)的特點(diǎn)，通過(guò)一系列走、演、操作與交流等到形式，力求“走近”、“走進(jìn)”生活，讓學(xué)生去體驗(yàn)、去感受數(shù)學(xué)，積極主動(dòng)吸收知識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的理解、掌握與升華。達(dá)成輕松學(xué)習(xí)、快樂(lè)學(xué)習(xí)、靈活高效的`目的。教學(xué)內(nèi)容：相遇問(wèn)題及運(yùn)用相遇問(wèn)題解題思路解決生活中的實(shí)際問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)讓學(xué)生親身體驗(yàn)，建立并理解相遇問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系，并能結(jié)合實(shí)際問(wèn)題描述數(shù)量關(guān)系。運(yùn)用遷移規(guī)律，將相遇問(wèn)題解題思路運(yùn)用于與之相似的問(wèn)題之中，能將具有相遇問(wèn)題特征的一系列問(wèn)題轉(zhuǎn)化成相遇問(wèn)題去分析、去思考、去高效解決。隨著問(wèn)題的解決，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，使他們熱愛(ài)數(shù)學(xué)，享受問(wèn)題解決時(shí)的成就感。教學(xué)重、難點(diǎn)：運(yùn)用相遇問(wèn)題的解題思路解決具有其特征的數(shù)學(xué)問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：老師準(zhǔn)備：相遇問(wèn)題演示器、玩具車、實(shí)物卡片學(xué)生準(zhǔn)備：玩具車、實(shí)物卡片教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課：提問(wèn)：乘法分配律用字母應(yīng)該臬表示，你能用語(yǔ)言描述嗎？（為相遇問(wèn)題的兩種基本選題關(guān)系的概括奠定基礎(chǔ)）請(qǐng)最后一排的一名同學(xué)走向講臺(tái)，同時(shí)老師沿直線迎上去，當(dāng)與該生相遇時(shí)提問(wèn)：我倆現(xiàn)在已經(jīng)怎樣——（相遇）（用生活中的場(chǎng)景理解、感 知什么是相遇）請(qǐng)思考后回答：我倆在剛才這一過(guò)程中，什么相同，什么不同，能建立一個(gè)怎樣的等量關(guān)系。（建立“甲行路程+乙行路程=兩人行的總路程”）二、建立模型：建立相遇問(wèn)題等量關(guān)系（1）如果剛才我走了5秒，，出發(fā)時(shí)我們相距多少米？（感興趣的問(wèn)題更利于學(xué)生思考，他們會(huì)積極主動(dòng)去解決問(wèn)題根擾剛才建立的等量關(guān)系，結(jié)合這里的條件，你能把它變得具體一點(diǎn)？（2）通過(guò)引導(dǎo)得出：老師速度 明間+學(xué)生速度=距離（老師速度+學(xué)生速度） 時(shí)間=距離速度和 時(shí)間=距離（3）同桌交流：這樣列的依據(jù)是什么，怎樣描述這些等量關(guān)系。（將生活語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言）（4）你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎類題強(qiáng)化請(qǐng)兩名學(xué)生表演（其他學(xué)生用玩具車演示）小明和小東從相距560米的兩地出發(fā)，相對(duì)而行，經(jīng)過(guò)6分鐘相遇，如果小明每分鐘行75米，小東每分鐘行多少米?(1)臺(tái)上臺(tái)下學(xué)一演示后，請(qǐng)學(xué)生建立等量關(guān)系并提問(wèn)：你能建立幾種。建立后引導(dǎo)學(xué)生間交流（學(xué)生觀察表演，自已動(dòng)手操作，能更深刻掌握知識(shí)）(2)嘗試解決問(wèn)題，老師引導(dǎo)提問(wèn)：你有什么發(fā)現(xiàn)：剛才是路程不知道，現(xiàn)在是速度不知道，怎么辦呢？（可以設(shè)小東每分鐘 米）(3)你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？建立模型讓我們來(lái)總結(jié)一下行走中產(chǎn)生的這一類問(wèn)題吧。甲行速度 時(shí)間+乙行速度 時(shí)間=距離（甲行速度+乙行速度） 明間=距離速度和 時(shí)間=距離描述模型同桌相互描述理解這幾個(gè)等量關(guān)系相遇問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)13教學(xué)內(nèi)容：課本應(yīng)用題例6及練一練教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“相遇問(wèn)題（求相遇時(shí)間）”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答求相遇時(shí)間問(wèn)題應(yīng)用題。通過(guò)組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的意識(shí)。結(jié)合生活實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：“求相遇時(shí)間問(wèn)題”的特征和解題方法。教學(xué)難點(diǎn)：“求相遇時(shí)間問(wèn)題”的特征和解題方法。教學(xué)用具：多媒體課件一套教學(xué)過(guò)程：一、激趣引入，復(fù)習(xí)舊知小明家離學(xué)校1500米，小明每分鐘行100米。從家到學(xué)校要用多少分鐘 ？口頭列式 1500/100=15分鐘復(fù)習(xí)“速度”、“時(shí)間”、“路程”三者之的數(shù)量關(guān)系。（板書(shū)：時(shí)間= 路程/速度）二、學(xué)習(xí)新課例6教學(xué)出示：兩地相距460米。小明和小紅同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來(lái)。小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走55米。經(jīng)過(guò)幾分鐘兩人相遇？讀題分析思考：這里的46