20xx卓越匯編20xx中考數(shù)學(xué)試題-資料下載頁(yè)
2025-07-28 14:03本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】28．劉衛(wèi)同學(xué)在一次課外活動(dòng)中，用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形，見(jiàn)圖①、②．圖①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；圖②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．圖③是劉衛(wèi)同學(xué)所做的一個(gè)。為多少時(shí)，F(xiàn)、C的連線與AB平行?FC、BC的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形?如果存在，求出AD的長(zhǎng)度；如果?！鰽DE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；交BC于點(diǎn)M，過(guò)M作MNAB∥交折。若不變，求出PMN△的周長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；是否存在點(diǎn)P，使PQR△為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的x的值；若不存在，
【正文】 點(diǎn) D 出發(fā)沿 DE 方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn) P 作 PQ BC? 于 Q ，過(guò)點(diǎn) Q 作QR BA∥ 交 AC 于 R ，當(dāng)點(diǎn) Q 與點(diǎn) C 重合時(shí)，點(diǎn) P 停 止運(yùn)動(dòng)．設(shè) BQ x? ， QR y? ． （ 1）求點(diǎn) D 到 BC 的距離 DH 的長(zhǎng)； （ 2）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）； （ 3）是否存在點(diǎn) P ，使 PQR△ 為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的 x 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． A D E B F C 圖 4（備用） A D E B F C 圖 5（備用） A D E B F C 圖 1 圖 2 A D E B F C P N M 圖 3 A D E B F C P N M （第 25 題） A B C D E R P H Q （第 1 題圖）
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