【正文】 （分鐘）。所以妹妹做英語練習的時間為：（44+6）247。2=25（分鐘）?！眷柟獭咳齻€小組共有180人，一、二兩個小組人數(shù)之和比第三小組多20人，第一小組比第二小組少2人，求第一小組的人數(shù)。【解析】先將一、二兩個小組作為一個整體，這樣就可以利用基本和差問題公式得出第一、二兩個小組的人數(shù)和，然后對第一、二兩個組再作一次和差基本問題計算，就可以得出第一小組的人數(shù)。一、二兩個小組人數(shù)之和=（180+20）/2=100人，第一小組的人數(shù)=（1002）/2=49人?！眷柟獭考?、乙兩筐蘋果，甲筐比乙筐多19千克，從甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多3千克？【解析】從甲筐取出放入乙筐，總數(shù)不變。甲筐原來比乙筐多19千克，后來比乙筐少3千克，也即對19千克進行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。于是，問題就變成最基本的和差問題：和19千克，差3千克。（19+3）/2=11千克，從甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多3千克?！眷柟獭恳粋€三層書架共放書108本．上層比中層多放11本，下層比中層少放5本，上、中、下三層各放書多少本? 【解析】 中：（10811+5）247。3=34（本），上：34+11=45（本），下：34－5=29（本）。評析：（1）此題用畫線段圖的方法會更直觀，易懂。（2）這道題原題的解法是先求中層的書，建議老師可以讓學生自己練習先求上層的書的數(shù)量，或者先求下層書的數(shù)量。第五篇：和差問題(二)教案和差問題 第 二 講一、興趣導入(Topicin): 趣味分享麒麟飛到北極變什么啊？答案：冰激凌 世界上什么雞跑的快？答案：肯德雞塊 一片大草地（植物）答案：梅花（沒花）又一片大草地（植物）答案：野梅花 來了一群羊（水果）答案：草莓 來了一群狼（水果）答案：楊梅 來了一群獅子（體壇名將）答案：郎平什么動物最沒有方向感？答案：麋鹿（迷路）二、學前測試(Testing): 問答題（口答）和差公式？甲、乙兩筐共裝蘋果75千克，從甲筐取出5千克蘋果放入乙筐里，、乙兩筐原各有蘋果多少千克？三、知識講解(Teaching)： 基礎知識說到“和差問題”，小學高年級的同學，人人都會說：“我會！”，知道兩個數(shù)的和與差，求兩數(shù)，有計算公式：大數(shù)=（和+差）247。2 小數(shù)=（和差）247。2 會算，還要會靈活運用，.【例1】兔媽媽拔了29個蘿卜分給了小白兔和小黑兔，因為分的蘿卜不一樣多，兔媽媽讓小白兔給了小黑兔5個，這時再來數(shù)發(fā)現(xiàn)小黑兔比小白兔多出1個蘿卜，你知道原來小白兔和小黑兔各分到了多少個蘿卜嗎？【解析】這道題關鍵也是要找到暗差，小白兔給了小黑兔5個后，小黑兔又比小白兔多出1個蘿卜，畫圖來分析，可以得出原來小白兔比小黑兔多5180。21=9個蘿卜．這時就可以根據(jù)和差問題問題來解決了．（29+9）184。2=19（個）方法一：小白兔：，小黑兔：2919=10（個）（299）184。2=10（個）方法二：小黑兔：，小白兔：2910=19（個）．答：甲倉庫有大米20包，乙倉庫有大米36包．———————————————————————————————————————————————————【例2】甲校原來比乙校多48人，為方便就近入學，甲校有若干人轉入乙校，這時甲校反而比乙校少12人．甲校有多少人轉入乙校？【解析】利用移多補少思想思考，48184。2=24（人），當甲校轉入乙校24人時，那么甲乙兩校的人數(shù)就一樣多，當甲校繼續(xù)有同學轉入到乙校時，每轉入一個同學，甲校就比乙校少2人，12184。2=6，當再從甲校轉入6人到乙校時，甲校就比乙校少12人，所以甲校一共轉入乙校24+6=30（人）時，甲校就比乙校少12人．【例3】有三塊布料一共190米，第二塊比第一塊長20米，第三塊比第二塊長30米．每塊布料各長多少米？【解析】先畫線段圖，從線段圖可以看出，以第一塊為標準，第二塊減少20米，第三塊減少20+30=50(米)，總和減少20+50=70(米)，即19070=120(米)．120米相當于第一塊布料長的3倍，求出第一塊布料的長度，第二塊、第三塊就可以求出．（20+20+30）=120(米)⑴ 第一塊布料長度的3倍是：190⑵ 第一塊布料的長度是： 120184。3=40(米)⑶ 第二塊布料的長度是： 40+20=60(米)⑷ 第三塊布料的長度是： 60+30=90(米)【例4】大象、老虎、猴子三只動物的年齡中，大象和老虎共90歲，大象和猴子共70歲，老虎和猴子共40歲，請你算一算，三只動物各多少歲？（90+70+40）184。2=100（只）【解析】大象、老虎、猴子三只動物的年齡和：大象的年齡：10040=60（歲）老虎的年齡：10070=30（歲）猴子的年齡：10090=10（歲）答：大象60歲，老虎30歲，猴子10歲．【例5】四年級有4個班，不算甲班其余三個班的總人數(shù)是131人；不算丁班其余三個班的總人數(shù)是134人；乙、丙兩班的總人數(shù)比甲、丁兩班的總人數(shù)少1人，問這四個班共多少人？【解析】乙+丙+丁=131 甲+乙+丙=134，兩式相加（甲+丁）+2（乙+丙）=265，而甲+丁=（乙+丙）+1 所以 3（乙+丙）=2651，乙+丙=88，甲+丁=89 這四個班共有88+89=177人。四、強化練習(Training)：甲乙兩個倉庫共存大米56包，從乙倉庫調8包到甲倉庫，兩個倉庫大米的包數(shù)就同樣多了，甲、乙兩個倉庫原有大米各多少包？【解析】乙比甲多8180。2=16（包）（5616）184。2=20（包）乙：5620=36（包）甲：答：甲倉庫有大米20包，乙倉庫有大米36包．兩箱圖書共有66本，甲箱如果借出10本，就比乙箱少4本．甲、乙兩箱原有圖書各多少本？ 【解析】已知甲箱借出10本圖書后，比乙箱少4本，可知甲箱原來比乙箱多104=6（本）圖書．（66+6）184。2=36（本）乙箱：36+6=30（本）方法一：甲箱：（666）184。2=30（本）甲箱：30+6=36（本）方法二：乙箱：———————————————————————————————————————————————————五、訓練輔導(Tutor):甲、乙、丙三個數(shù)的和是105，甲數(shù)比乙數(shù)多4，乙數(shù)比丙數(shù)多4，求丙數(shù)．【解析】已知甲數(shù)比乙數(shù)多4，乙數(shù)比丙數(shù)多4，可求出甲數(shù)比丙數(shù)多4+4=8．如果甲數(shù)少8，乙數(shù)少4，（8+4）則甲、乙、丙三數(shù)相等，105，差正好是丙的3倍，除以3便可求出丙數(shù)． ’105（8+4）=93 93184。3=31……丙數(shù) 答：丙數(shù)是31。有3條繩子，共長95米，第一條比第二條長7米，第二條比第三條長8米，問3條繩子各長多少米？ 【解析】以第一條繩子為標準，變化后的繩子總長 957＋8=96（米）第二條繩長： 96247。（1＋1+1）=32（米）。第一條繩長：32＋7=39（米）。第三條繩長：328=24（米）.六、反思總結(Thinking)：———————————————————————————————————————————————————課堂訓練（總分100分）方方和圓圓共有圖書70本，如果方方給圓圓5本，那么圓圓就比方方多4本．問：方方和圓圓原來各有圖書多少本？【解析】方方給圓圓5本后，圓圓比方方多4本．，那么芳芳比圓圓多5180。24=6（本）圖書．原來圓圓（70+6）184。2=38（本）有：，圓圓有：386=32（本）．小強、中強、大強去稱體重，大強和小強一起稱是50千克，小強和中強一起稱是49千克，三個人一起稱是76千克．三人的體重各是多少千克？【解析】解答這道題，要用比較的方法，要抓住“三個人一起稱76千克”這個重要條件．又知“大強和小強一起稱50千克”，這樣就可先求出中強的體重，或者根據(jù)“小強和中強一起稱是49千克”可求出小強的體重．方法一：中強的體重：7650=26（千克）小強的體重：4926=23（千克）大強的體重：5023=27（千克）方法二：大強的體重：7649=27（千克）小強的體重：5027=23（千克）中強的體重：4923=26（千克）答：小強23千克，大強27千克，中強26千克．小猴和小熊到動物商店一共買了30塊糖，小猴把買的糖給了小熊10塊，還比小熊多2塊．小熊比小猴少買幾塊糖？【解析】一共買了30塊糖是一個多余的條件，小猴把買的糖給了小熊10塊，還比小熊多2塊，說明小猴的糖比小熊一共多22塊，可畫圖分析． 列式：10+10+2=22（塊）答：小熊比小猴少買22塊糖．甲乙共儲蓄32元，乙丙共儲蓄30元，甲丙共儲蓄22元，三人各儲蓄多少元? 【解析】甲乙+乙丙+甲丙=32+22+30=84(元)即2倍的(甲+乙+丙)等于84元甲+乙+丙=84247。2=42(元)丙:42—32=10(元)甲:42—30=12(元)乙:42—22=20(元)甲的書比乙多9本，比丙多2本，乙、丙共有書47本．問：甲、乙、丙各有多少本書？【解析】和差問題是指兩個數(shù)的和與差，現(xiàn)在出現(xiàn)了三個數(shù)，需要化為兩個數(shù)的和差問題．因為“甲的書比乙多9本，比丙多2本”，說明乙的書比丙少92=7(本)．由“乙、丙共有書47本”，乙比丙少7本，可用和差公式求解．（477）184。2=20(本)，乙有書丙有書 4720=27(本)，甲有書 20+9=29(本)．答：甲有29本，乙有20本，丙有27本．———————————————————————————————————————————————————家庭作業(yè)（總分100分）有一根鋼管長12米，要鋸成兩段，使第一段比第二段短2米．每段各長多少米？（122）184。2=5(米)第二段：125=7(米)【解析】第一段：答：第一段長5米，第二段長7米．小華每天寫8個大字，比小軍每天多寫2個．小華和小軍一星期一共寫多少個大字？列式：小華和小軍每天共寫多少個大字？ 82+8=14（個）小華和小軍一星期一共寫多少個大字？14180。7=98（個）甲、乙兩校共有學生864人，為了照顧學生就近入學，從甲校調入乙校32名同學，這樣甲校學生還比乙校多48人，問甲、乙兩校原來各有學生多少人？【解析】甲、乙兩校學生人數(shù)的和是864人，根據(jù)由甲校調入乙校32人，這樣甲校比乙校還多48人可以知道，甲校比乙校多 322+48＝112（人）.112是兩校人數(shù)差。①乙校原有的學生：（86432248）247。2＝376（人）②甲校原有學生：864376=488（人）答：甲校原有學生488人，乙校原有學生376人。大明、小榮、豆豆三個小朋友去稱體重，大明和小榮一起稱是55千克，大明和豆豆一起稱是49千克，小榮和豆豆一起稱是 56千克．三人的體重各是多少千克？【解析】這道題是上一題的拓展，看起來無從下手，但是把50千克、49千克、61千克加起來，其實就是三個人體重的2倍，這樣我們就可以先求出三個人的總重量，接下來的思路就跟例10一樣了．（55+49+56）184。2=80（千克）列式：三個人的總重量：豆豆的體重：8055=25（千克）小榮的體重：8049=31（千克）大明的體重：8056=24（千克）答：大明24千克，小榮31千克，豆豆25千克．草地上有黑兔、白兔、灰兔共27只，黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只．黑兔、白兔、灰兔各有多少只？【解析】畫圖分析：黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只，把黑兔比白兔多的，補到灰兔比白免少的部分，這樣黑兔、白兔、灰兔共27只也可以看成是3倍白兔這么多，因此可以先求出白兔的只數(shù)． 列式：白兔：27184。3=9（只）黑兔：9+2=11（只）灰兔：92=7（只）———————————————————————————————————————————————————