【正文】 2=80（千克）列式：三個人的總重量：豆豆的體重：8055=25（千克）小榮的體重：8049=31（千克）大明的體重：8056=24（千克）答：大明24千克，小榮31千克，豆豆25千克．草地上有黑兔、白兔、灰兔共27只，黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只．黑兔、白兔、灰兔各有多少只？【解析】畫圖分析：黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只，把黑兔比白兔多的，補到灰兔比白免少的部分，這樣黑兔、白兔、灰兔共27只也可以看成是3倍白兔這么多，因此可以先求出白兔的只數(shù)． 列式：白兔：27184。2＝376（人）②甲校原有學(xué)生：864376=488（人）答：甲校原有學(xué)生488人，乙校原有學(xué)生376人。7=98（個）甲、乙兩校共有學(xué)生864人，為了照顧學(xué)生就近入學(xué)，從甲校調(diào)入乙校32名同學(xué)，這樣甲校學(xué)生還比乙校多48人，問甲、乙兩校原來各有學(xué)生多少人？【解析】甲、乙兩校學(xué)生人數(shù)的和是864人，根據(jù)由甲校調(diào)入乙校32人，這樣甲校比乙校還多48人可以知道，甲校比乙校多 322+48＝112（人）.112是兩校人數(shù)差。2=20(本)，乙有書丙有書 4720=27(本)，甲有書 20+9=29(本)．答：甲有29本，乙有20本，丙有27本．———————————————————————————————————————————————————家庭作業(yè)（總分100分）有一根鋼管長12米，要鋸成兩段，使第一段比第二段短2米．每段各長多少米？（122）184。2=38（本）有：，圓圓有：386=32（本）．小強、中強、大強去稱體重，大強和小強一起稱是50千克，小強和中強一起稱是49千克，三個人一起稱是76千克．三人的體重各是多少千克？【解析】解答這道題，要用比較的方法，要抓住“三個人一起稱76千克”這個重要條件．又知“大強和小強一起稱50千克”，這樣就可先求出中強的體重，或者根據(jù)“小強和中強一起稱是49千克”可求出小強的體重．方法一：中強的體重：7650=26（千克）小強的體重：4926=23（千克）大強的體重：5023=27（千克）方法二：大強的體重：7649=27（千克）小強的體重：5027=23（千克）中強的體重：4923=26（千克）答：小強23千克，大強27千克，中強26千克．小猴和小熊到動物商店一共買了30塊糖，小猴把買的糖給了小熊10塊，還比小熊多2塊．小熊比小猴少買幾塊糖？【解析】一共買了30塊糖是一個多余的條件，小猴把買的糖給了小熊10塊，還比小熊多2塊，說明小猴的糖比小熊一共多22塊，可畫圖分析． 列式：10+10+2=22（塊）答：小熊比小猴少買22塊糖．甲乙共儲蓄32元，乙丙共儲蓄30元，甲丙共儲蓄22元，三人各儲蓄多少元? 【解析】甲乙+乙丙+甲丙=32+22+30=84(元)即2倍的(甲+乙+丙)等于84元甲+乙+丙=84247。第三條繩長：328=24（米）.六、反思總結(jié)(Thinking)：———————————————————————————————————————————————————課堂訓(xùn)練（總分100分）方方和圓圓共有圖書70本，如果方方給圓圓5本，那么圓圓就比方方多4本．問：方方和圓圓原來各有圖書多少本？【解析】方方給圓圓5本后，圓圓比方方多4本．，那么芳芳比圓圓多5180。（1＋1+1）=32（米）。3=31……丙數(shù) 答：丙數(shù)是31。2=36（本）乙箱：36+6=30（本）方法一：甲箱：（666）184。2=16（包）（5616）184。2=100（只）【解析】大象、老虎、猴子三只動物的年齡和：大象的年齡：10040=60（歲）老虎的年齡：10070=30（歲）猴子的年齡：10090=10（歲）答：大象60歲，老虎30歲，猴子10歲．【例5】四年級有4個班，不算甲班其余三個班的總?cè)藬?shù)是131人；不算丁班其余三個班的總?cè)藬?shù)是134人；乙、丙兩班的總?cè)藬?shù)比甲、丁兩班的總?cè)藬?shù)少1人，問這四個班共多少人？【解析】乙+丙+丁=131 甲+乙+丙=134，兩式相加（甲+?。?2（乙+丙）=265，而甲+丁=（乙+丙）+1 所以 3（乙+丙）=2651，乙+丙=88，甲+丁=89 這四個班共有88+89=177人。2=6，當(dāng)再從甲校轉(zhuǎn)入6人到乙校時，甲校就比乙校少12人，所以甲校一共轉(zhuǎn)入乙校24+6=30（人）時，甲校就比乙校少12人．【例3】有三塊布料一共190米，第二塊比第一塊長20米，第三塊比第二塊長30米．每塊布料各長多少米？【解析】先畫線段圖，從線段圖可以看出，以第一塊為標(biāo)準(zhǔn)，第二塊減少20米，第三塊減少20+30=50(米)，總和減少20+50=70(米)，即19070=120(米)．120米相當(dāng)于第一塊布料長的3倍，求出第一塊布料的長度，第二塊、第三塊就可以求出．（20+20+30）=120(米)⑴ 第一塊布料長度的3倍是：190⑵ 第一塊布料的長度是： 120184。2=10（個）方法二：小黑兔：，小白兔：2910=19（個）．答：甲倉庫有大米20包，乙倉庫有大米36包．———————————————————————————————————————————————————【例2】甲校原來比乙校多48人，為方便就近入學(xué)，甲校有若干人轉(zhuǎn)入乙校，這時甲校反而比乙校少12人．甲校有多少人轉(zhuǎn)入乙校？【解析】利用移多補少思想思考，48184。21=9個蘿卜．這時就可以根據(jù)和差問題問題來解決了．（29+9）184。2 小數(shù)=（和差）247。第五篇：和差問題(二)評析：（1）此題用畫線段圖的方法會更直觀，易懂?！眷柟獭恳粋€三層書架共放書108本．上層比中層多放11本，下層比中層少放5本，上、中、下三層各放書多少本? 【解析】 中：（10811+5）247。于是，問題就變成最基本的和差問題：和19千克，差3千克?！眷柟獭考?、乙兩筐蘋果，甲筐比乙筐多19千克，從甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多3千克？【解析】從甲筐取出放入乙筐，總數(shù)不變?！窘馕觥肯葘⒁弧⒍蓚€小組作為一個整體，這樣就可以利用基本和差問題公式得出第一、二兩個小組的人數(shù)和，然后對第一、二兩個組再作一次和差基本問題計算，就可以得出第一小組的人數(shù)。2=25（分鐘）。【例20】姐姐做自然練習(xí)比妹妹做算術(shù)練習(xí)多用48分鐘，比妹妹做英語練習(xí)多用42分鐘，妹妹做算術(shù)、英語兩門練習(xí)共用了44分鐘，那么妹妹做英語練習(xí)用了多少分鐘？ 【解析】“姐姐做自然練習(xí)比妹妹做算術(shù)練習(xí)多用48分鐘，比妹妹做英語練習(xí)多用42分鐘”，由此可以推出妹妹做算術(shù)練習(xí)比做英語練習(xí)少用時間：4842=6（分鐘）。所以，長方形的寬為：（82）247。大正方形的面積是64平方分米，小正方形的面積是4平方分米，問長方形的寬是幾分米？【解析】對64和4進(jìn)行拆分：64=88；4=22。所以，在無風(fēng)的時候該跑80米要用10秒。解法二：以10秒跑步路程為標(biāo)準(zhǔn)，該少年無風(fēng)時10秒跑步路程為：（90+70）247。再求出無風(fēng)的時候該少年跑80米需要的時間：80247。10）247。解法一：先求出無風(fēng)時少年速度：（90247。問在無風(fēng)的時候他跑80米要用多少秒？【解析】如果我們以無風(fēng)時少年跑步速度為標(biāo)準(zhǔn)，在同樣的風(fēng)速下，順風(fēng)跑步速度高出標(biāo)準(zhǔn)的米數(shù)，與逆風(fēng)跑步速度低于標(biāo)準(zhǔn)的米數(shù)是相等的，相當(dāng)與風(fēng)速。【例18】一位少年短跑選手，順風(fēng)跑90米用了10秒鐘。所以小玲獲票張數(shù)：24247。如果這3人共得選票54張，那么他們各得選票多少張？【解析】小玲得到選票最少，我們以小玲得到選票張數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，畫出線段圖如下：可以先求出小玲獲票張數(shù)，再求出另外兩個人的獲票張數(shù)。乙籠里原有小雞13只。2=7(只)? 207=13(只)或(20+6)247。3=7（歲）⑶ 小琴現(xiàn)在的年齡是：7+1=8（歲）⑷ 小蓮現(xiàn)在的年齡是：72=5（歲）【鞏固】甲、乙兩個籠子里共有小雞20只,甲籠里新放4只,乙籠里取出1只,這時乙籠還比甲籠多1只,求甲、乙兩籠原來各有雞多少只? 【解析】這樣想:已知甲、乙兩個籠子里小雞的和是20只,根據(jù)甲籠里放入4只,乙籠里取1只,還剩1只可知,甲、乙兩個籠里小雞只數(shù)相差:4+1+1=6(只)解: ？4+1+1=6(只)?(206)247。2=43（歲）小強的年齡：5843＝15（歲）答：當(dāng)父子兩人的年齡和是58歲時，小強15歲，他爸爸43歲。2=[58＋28]247。2=43(歲)：5843=15(歲)答:當(dāng)兩人年齡和為58歲時,父親的年齡是43歲,小玲的年齡是15歲。2=〔58+28〕247。2=15(歲)弟弟：2815=13(歲)答：哥哥現(xiàn)在15歲，弟弟現(xiàn)在13歲．【鞏固】今年小玲6歲,她父親34歲,當(dāng)兩人年齡和是58歲時,兩人年齡各多少歲? 【解析】題中沒有給出小玲和父親的年齡之差,但是已知兩人今年的年齡,那么兩人的年齡差是346=28(歲),不論再過多少年,兩人的年齡差是保持不變的,所以當(dāng)兩人年齡和為58歲時,他們的年齡差仍是28歲,根據(jù)和差問題就可解此題。2=80（本）書，二（3）班有書：80+40=120（本）書．【例15】哥哥今年14歲，妹妹今年8歲，當(dāng)兄妹倆歲數(shù)的和是42歲時，倆人各應(yīng)該是多少歲？【解析】由于“年齡差”不隨年份的推移而變化，所以，兄妹的年齡差始終是148=6(歲)．當(dāng)兄妹的歲數(shù)和是42歲時，由和差公式可以求解． 哥哥為（42+6）184。2=40（本），把這多的40本和二（1）班的其中40本抵消，那么二（1）班剩下的本數(shù)比二（3）班多60本，這樣就可以先求出二（1）班的本數(shù)． 二(3)班比二(2)班多20180。2=120(本)，二(3)班比二(2)班多20180。2=42(元)丙:42—32=10(元)甲:42—30=12(元)乙:42—22=20(元)【鞏固】大明、小榮、豆豆三個小朋友去稱體重，大明和小榮一起稱是55千克，大明和豆豆一起稱是49千克，小榮和豆豆一起稱是 56千克．三人的體重各是多少千克？【解析】這道題是上一題的拓展，看起來無從下手，但是把50千克、49千克、61千克加起來，其實就是三個人體重的2倍，這樣我們就可以先求出三個人的總重量，接下來的思路就跟例10一樣了． 列式：三個人的總重量：（55+49+56）184。2=100（只）大象的年齡：10040=60（歲）老虎的年齡：10070=30（歲）猴子的年齡：10090=10（歲）答：大象60歲，老虎30歲，猴子10歲．【鞏固】小強、中強、大強去稱體重，大強和小強一起稱是50千克，小強和中強一起稱是49千克，三個人一起稱是76千克．三人的體重各是多少千克？【解析】解答這道題，要用比較的方法，要抓住“三個人一起稱76千克”這個重要條件．又知“大強和小強一起稱50千克”，這樣就可先求出中強的體重，或者根據(jù)“小強和中強一起稱是49千克”可求出小強的體重．方法一：中強的體重：7650=26（千克）小強的體重：4926=23（千克）大強的體重：5023=27（千克）方法二：大強的體重：7649=27（千克）小強的體重：5027=23（千克）中強的體重：4923=26（千克）答：小強23千克，大強27千克，中強26千克．【例13】四年級有4個班，不算甲班其余三個班的總?cè)藬?shù)是131人；不算丁班其余三個班的總?cè)藬?shù)是134人；乙、丙兩班的總?cè)藬?shù)比甲、丁兩班的總?cè)藬?shù)少1人，問這四個班共多少人？【解析】乙+丙+丁=131 甲+乙+丙=134，兩式相加（甲+丁）+2（乙+丙）=265，而甲+丁=（乙+丙）+1 所以 3（乙+丙）=2651，乙+丙=88，甲+丁=89 這四個班共有88+89=177人。2=20(本)，丙有書 4720=27(本)，甲有書 20+9=29(本)．答：甲有29本，乙有20本，丙有27本．【鞏固】二年級原來女同學(xué)比男同學(xué)多25人，今年二年級又增加