【正文】 不適當(dāng)?shù)摹敖?jīng)驗教訓(xùn)”，很多經(jīng)驗本來沒有普遍性，但我們認(rèn)為它們有普遍性，導(dǎo)致形成思維定勢，濫用“經(jīng)驗教訓(xùn)”。基于以上的分析，我認(rèn)為，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提升思維水平的具體方法是： 1 教師應(yīng)該先提出問題，讓學(xué)生思考，學(xué)生在思考中可能不得其解，那么教師再引入解決這個問題所需的概念和方法，重點強調(diào)解決問題過程中的創(chuàng)新點； 2 對于學(xué)有余力的同學(xué)，鼓勵其獨立解決困難問題，解決沒有現(xiàn)成方法的非常具體的問題。我認(rèn)為改造社會必須通過教育手段走漸進式的改良道路。孩子們繼承現(xiàn)有文明中的光明面，摒棄陰暗面。社會需要英語的聽說讀寫能力，那么教育就應(yīng)該培養(yǎng)這個能力；（如果說過去是英語人才不夠被迫死背單詞，現(xiàn)在已經(jīng)有了條件）社會需要創(chuàng)造力，那么就應(yīng)該通過數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)這個能力；社會需要動手操作能力，那么化學(xué)課生物課就應(yīng)該做實驗以提高這個能力；（如果說過去是沒有錢做不了實驗，現(xiàn)在已經(jīng)有了條件）社會需要交朋友積累人脈以為外力，那么教育也應(yīng)該培養(yǎng)孩子們這個能力； 社會需要主觀能動性，那么教育也應(yīng)該培養(yǎng)孩子主動學(xué)習(xí)主動完成任務(wù)主動找機會的能力；社會需要人學(xué)有專長，那么教育也應(yīng)該鼓勵孩子們在自己最感興趣的學(xué)科方面下更多的功夫，而不是強迫每位孩子必須做同樣的事情，讓孩子們基于自己的人生目標(biāo)發(fā)揮主觀能動性自己判斷什么是該做的什么是不該做的； 等等。社會目光短淺，那么孩子們不目光短淺，有遠大的人生目標(biāo)，就可以少走彎路； 社會人云亦云，那么孩子們不人云亦云，就可以少受善良的和不善良的兩類人的誤導(dǎo)，提高判斷力；社會急功近利，那么孩子們不急功近利，就可以循序漸進逐步提高能力； 社會虛榮嫉妒，那么孩子們不虛榮嫉妒，就可以多交一些有能力的朋友以為外力； 等等。在教育機構(gòu)內(nèi)部建立一個“烏托邦”，在這個“烏托邦”里面只保留社會的光明面，摒棄全部陰暗面；同時讓孩子們略微了解陰暗面的存在性，能夠見之不驚。聰明、善良、敬業(yè)、積極主動向前看、勇于探索和創(chuàng)新的孩子越多，這個社會也自然會緩慢卻又堅定的的向美好的方向前進。中華民族的有識之士為了拉動這個民族進步而做出的努力，特別是海歸派在更多的發(fā)現(xiàn)問題之后為挽救民族危亡的理論探索和實踐努力，日后必將通過一代又一代綜合素質(zhì)的提高而結(jié)出成果。這縷民族復(fù)興的曙光雖然不可能在二三十年之后上升為太陽，但在二三百年后成為太陽，則絕非空想。言及本開始，“數(shù)學(xué)教育”將歸類于一級學(xué)科“數(shù)學(xué)”下面的二級學(xué)科。我感受到，在方老師眼里，這是“數(shù)學(xué)教育”發(fā)展的一個里程碑式的事件。我的同事李克正老師參與了其事，他曾促成首師大數(shù)學(xué)系，去年成為中國第一家授予數(shù)學(xué)教育博士的數(shù)學(xué)系（我不知記錯否），今年學(xué)科建設(shè)展開到全國，應(yīng)該是有好幾位數(shù)學(xué)院士參加了這個申請過程?？赡軐τ诜菙?shù)學(xué)教育方面的人士，會非常訝異，哦，今年才開始啊，那以前呢。文章中談到的學(xué)科分類問題，確實很重要，幾個小小的字詞位置，如方運加老師的觀點，確實就能影響到一個學(xué)科的發(fā)展前途。記得以前讀過一位博主的文章，言及自己所從事的新興學(xué)科建立分類的事項，和他自己因此而生的反思。搜索了一陣，沒找到，記得大意是，學(xué)科分類應(yīng)該寬口徑，否則將會大大影響科學(xué)的發(fā)展。在我觀點，數(shù)學(xué)教育，屬于交叉科學(xué)，對于交叉科學(xué)，如何分類，感覺是一個問題?，F(xiàn)有的插入式，不管是把“數(shù)學(xué)教育”插入到數(shù)學(xué)中，還是以前那種，將“數(shù)學(xué)教育”插入到教育類中，似乎都有缺陷。那么能否在現(xiàn)有的科學(xué)分類中，分成兩大體系，將交叉科學(xué)單另提出，原有的更偏于基礎(chǔ)科學(xué)，仍然使用“根譜”結(jié)構(gòu)（或曰分層結(jié)構(gòu)），對于交叉科學(xué)，則使用矩陣結(jié)構(gòu)，比如數(shù)學(xué)教育，可站在多個交叉線上，數(shù)學(xué)、教育學(xué)、心理學(xué)、計算機仿真科學(xué)，研究者必須在某條線上站穩(wěn)腳跟，同時兼及其他。學(xué)科問題，確實是當(dāng)今大學(xué)發(fā)展的一個世界性問題，記得復(fù)旦大學(xué)校長楊玉良的演講中有此重點。《楊玉良：關(guān)于學(xué)科和學(xué)科建設(shè)有關(guān)問題的認(rèn)識》 搜索即可得。附言：其實，不管“數(shù)學(xué)教育”歸于數(shù)學(xué)還是教育，前途都不樂觀。讓我們看一下現(xiàn)實，在持續(xù)多年的“妖魔化奧數(shù)”的過程中，中國數(shù)學(xué)會或中國教育學(xué)會，都未能站出來說話，既不能拿出數(shù)據(jù)，又不能拿出策略，抵消掉奧數(shù)培訓(xùn)中的商業(yè)化色彩。倒是我的數(shù)論同事，兩屆奧數(shù)金牌得主王崧，在訪問時站出來說了句話，很簡單，那些真正拿奧數(shù)金牌的，其實反而未接受過奧數(shù)商業(yè)化培訓(xùn)。中國數(shù)學(xué)會實在應(yīng)該拿出數(shù)據(jù)，按王崧的線索摸一摸。這么不作為的數(shù)學(xué)界，將“數(shù)學(xué)教育”歸于他們，又有何用。另一個現(xiàn)實是，在北京搞奧數(shù)很有名氣的“學(xué)而思”，已經(jīng)開始申請在美國上市了，大概是1億多美元，美國市場很是看好它。注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法（1）、教會學(xué)生預(yù)習(xí)的方法。預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)各科的有效方法之一，但農(nóng)村中學(xué)90%以上的學(xué)生不會用這一方法進行學(xué)習(xí)。因此，教師有必要教給他們預(yù)習(xí)的方法。預(yù)習(xí)，也就是在上課前將所要學(xué)的內(nèi)容提前閱讀，達到熟悉內(nèi)容，認(rèn)識自己不懂的地方的一種方法。在此過程中，教師應(yīng)教會他們“打記號”，如：有效數(shù)字這一內(nèi)容不懂，就在這一地方打上自己的記號，以便于在上課時，認(rèn)真聽教師講，從而真正理解這一內(nèi)容。（2）、教會學(xué)生聽課。聽課是教學(xué)中最為重要的一個環(huán)節(jié)，多數(shù)學(xué)生在“聽”時不懂方法，學(xué)習(xí)效果也就不明顯。怎樣聽好課呢？首先，在聽課過程中必須專心，不要“身在教室心在外”。第二，抓重點，做筆記。在上課時，教師都會強調(diào)某些問題（或多次提到的問題）即為本節(jié)重點，學(xué)生在聽時，只是暫時的記住和理解，因此，要將知識點記下來，以便于復(fù)習(xí)鞏固。第三，預(yù)習(xí)中打記號的知識點，應(yīng)“認(rèn)真聽，多提問”，保證做到聽懂自己打記號的知識點。第四，積極回答教師上課的提問，做到先思考后回答，不要不經(jīng)思考亂回答。第五，認(rèn)真完成課堂練習(xí)，將所學(xué)知識當(dāng)堂鞏固，發(fā)現(xiàn)自己在這一節(jié)中不足之處，多想多問。了解學(xué)生實際，創(chuàng)設(shè)適合他們的實際背景多數(shù)教師均有這樣的感覺，多次強調(diào)的問題，學(xué)生總是記不住，殊不知在講的過程，所創(chuàng)設(shè)的背景不切合學(xué)生實際。我們農(nóng)村中學(xué)生沒有見過許多先進的交通工具和生活用品等農(nóng)村不具備的物品。因此，教師在創(chuàng)設(shè)教學(xué)背景時不要死板的套用課本，應(yīng)了解學(xué)生的實際情況，針對學(xué)生的實際情況來創(chuàng)設(shè)教學(xué)背景。立足基礎(chǔ)降低起點幫助提高由于農(nóng)村學(xué)生基礎(chǔ)較差，缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，僅僅是簡單的模仿、識記；上課時，學(xué)習(xí)思維遲延，跟不上教師的思路，造成不再思維，不再學(xué)習(xí)的傾向；平時學(xué)習(xí)中對基礎(chǔ)知識掌握欠佳（定理、定義、公式等），從而導(dǎo)致在解題時，缺乏條理和依據(jù)；心理壓力較大，不敢去請教，怕被人認(rèn)為“笨”，日積月累，造成對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在一定的困難性，更談不上對知識的運用。因此要想打破這個局面，教學(xué)的起點必須低，以所教學(xué)內(nèi)容的最基本、最本質(zhì)的東西作為教學(xué)的重點。從學(xué)生已學(xué)過所掌握、所了解的知識、例子作為起點，以所教的新內(nèi)容的基本作為教學(xué)的重點，通過新舊知識的對比進行教學(xué)。創(chuàng)造條件使學(xué)習(xí)困難的學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握大綱教材所要求的數(shù)學(xué)知識，使他們感到自己是學(xué)好了數(shù)學(xué)，幫助學(xué)生樹立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。降低要求，減輕作業(yè)負(fù)擔(dān)對于數(shù)學(xué)作業(yè)，應(yīng)以課本為主，不搞偏題、怪題，不搞題海戰(zhàn)術(shù)．題量要適中，可以結(jié)合學(xué)生能力，分層次地布置作業(yè)．注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，數(shù)學(xué)題目千變?nèi)f化，但其規(guī)律和類型都是有限的．所以要培養(yǎng)學(xué)生尋找規(guī)律的能力，而不是一味地實行“多做”．古人云：“不積跬步無以至千里，不積小河無以成大江”。學(xué)習(xí)也是一樣的，差生之所以學(xué)習(xí)不好就是沒有腳踏實地，一步一個腳印地學(xué)。他們這邊失一點數(shù)學(xué)概念，那邊丟一個定理、公式，從而越來越跟不上，越來越厭煩學(xué)習(xí)，也就越來越差。但只要我們教師在實際教學(xué)中認(rèn)真、細心地引導(dǎo)培養(yǎng)，那么我們的汗水定會得到回報的。參考文獻: 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