【正文】 不適當(dāng)?shù)摹敖?jīng)驗(yàn)教訓(xùn)”，很多經(jīng)驗(yàn)本來沒有普遍性，但我們認(rèn)為它們有普遍性，導(dǎo)致形成思維定勢(shì)，濫用“經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)”?；谝陨系姆治?，我認(rèn)為，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提升思維水平的具體方法是： 1 教師應(yīng)該先提出問題，讓學(xué)生思考，學(xué)生在思考中可能不得其解，那么教師再引入解決這個(gè)問題所需的概念和方法，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)解決問題過程中的創(chuàng)新點(diǎn)； 2 對(duì)于學(xué)有余力的同學(xué)，鼓勵(lì)其獨(dú)立解決困難問題，解決沒有現(xiàn)成方法的非常具體的問題。我認(rèn)為改造社會(huì)必須通過教育手段走漸進(jìn)式的改良道路。孩子們繼承現(xiàn)有文明中的光明面，摒棄陰暗面。社會(huì)需要英語的聽說讀寫能力，那么教育就應(yīng)該培養(yǎng)這個(gè)能力；（如果說過去是英語人才不夠被迫死背單詞，現(xiàn)在已經(jīng)有了條件）社會(huì)需要?jiǎng)?chuàng)造力，那么就應(yīng)該通過數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)這個(gè)能力；社會(huì)需要?jiǎng)邮植僮髂芰?，那么化學(xué)課生物課就應(yīng)該做實(shí)驗(yàn)以提高這個(gè)能力；（如果說過去是沒有錢做不了實(shí)驗(yàn)，現(xiàn)在已經(jīng)有了條件）社會(huì)需要交朋友積累人脈以為外力，那么教育也應(yīng)該培養(yǎng)孩子們這個(gè)能力； 社會(huì)需要主觀能動(dòng)性，那么教育也應(yīng)該培養(yǎng)孩子主動(dòng)學(xué)習(xí)主動(dòng)完成任務(wù)主動(dòng)找機(jī)會(huì)的能力；社會(huì)需要人學(xué)有專長(zhǎng)，那么教育也應(yīng)該鼓勵(lì)孩子們?cè)谧约鹤罡信d趣的學(xué)科方面下更多的功夫，而不是強(qiáng)迫每位孩子必須做同樣的事情，讓孩子們基于自己的人生目標(biāo)發(fā)揮主觀能動(dòng)性自己判斷什么是該做的什么是不該做的； 等等。社會(huì)目光短淺，那么孩子們不目光短淺，有遠(yuǎn)大的人生目標(biāo)，就可以少走彎路； 社會(huì)人云亦云，那么孩子們不人云亦云，就可以少受善良的和不善良的兩類人的誤導(dǎo)，提高判斷力；社會(huì)急功近利，那么孩子們不急功近利，就可以循序漸進(jìn)逐步提高能力； 社會(huì)虛榮嫉妒，那么孩子們不虛榮嫉妒，就可以多交一些有能力的朋友以為外力； 等等。在教育機(jī)構(gòu)內(nèi)部建立一個(gè)“烏托邦”，在這個(gè)“烏托邦”里面只保留社會(huì)的光明面，摒棄全部陰暗面；同時(shí)讓孩子們略微了解陰暗面的存在性，能夠見之不驚。聰明、善良、敬業(yè)、積極主動(dòng)向前看、勇于探索和創(chuàng)新的孩子越多，這個(gè)社會(huì)也自然會(huì)緩慢卻又堅(jiān)定的的向美好的方向前進(jìn)。中華民族的有識(shí)之士為了拉動(dòng)這個(gè)民族進(jìn)步而做出的努力，特別是海歸派在更多的發(fā)現(xiàn)問題之后為挽救民族危亡的理論探索和實(shí)踐努力，日后必將通過一代又一代綜合素質(zhì)的提高而結(jié)出成果。這縷民族復(fù)興的曙光雖然不可能在二三十年之后上升為太陽，但在二三百年后成為太陽，則絕非空想。言及本開始，“數(shù)學(xué)教育”將歸類于一級(jí)學(xué)科“數(shù)學(xué)”下面的二級(jí)學(xué)科。我感受到，在方老師眼里，這是“數(shù)學(xué)教育”發(fā)展的一個(gè)里程碑式的事件。我的同事李克正老師參與了其事，他曾促成首師大數(shù)學(xué)系，去年成為中國第一家授予數(shù)學(xué)教育博士的數(shù)學(xué)系（我不知記錯(cuò)否），今年學(xué)科建設(shè)展開到全國，應(yīng)該是有好幾位數(shù)學(xué)院士參加了這個(gè)申請(qǐng)過程?？赡軐?duì)于非數(shù)學(xué)教育方面的人士，會(huì)非常訝異，哦，今年才開始啊，那以前呢。文章中談到的學(xué)科分類問題，確實(shí)很重要，幾個(gè)小小的字詞位置，如方運(yùn)加老師的觀點(diǎn)，確實(shí)就能影響到一個(gè)學(xué)科的發(fā)展前途。記得以前讀過一位博主的文章，言及自己所從事的新興學(xué)科建立分類的事項(xiàng)，和他自己因此而生的反思。搜索了一陣，沒找到，記得大意是，學(xué)科分類應(yīng)該寬口徑，否則將會(huì)大大影響科學(xué)的發(fā)展。在我觀點(diǎn)，數(shù)學(xué)教育，屬于交叉科學(xué)，對(duì)于交叉科學(xué)，如何分類，感覺是一個(gè)問題?，F(xiàn)有的插入式，不管是把“數(shù)學(xué)教育”插入到數(shù)學(xué)中，還是以前那種，將“數(shù)學(xué)教育”插入到教育類中，似乎都有缺陷。那么能否在現(xiàn)有的科學(xué)分類中，分成兩大體系，將交叉科學(xué)單另提出，原有的更偏于基礎(chǔ)科學(xué)，仍然使用“根譜”結(jié)構(gòu)（或曰分層結(jié)構(gòu)），對(duì)于交叉科學(xué)，則使用矩陣結(jié)構(gòu)，比如數(shù)學(xué)教育，可站在多個(gè)交叉線上，數(shù)學(xué)、教育學(xué)、心理學(xué)、計(jì)算機(jī)仿真科學(xué)，研究者必須在某條線上站穩(wěn)腳跟，同時(shí)兼及其他。學(xué)科問題，確實(shí)是當(dāng)今大學(xué)發(fā)展的一個(gè)世界性問題，記得復(fù)旦大學(xué)校長(zhǎng)楊玉良的演講中有此重點(diǎn)。《楊玉良：關(guān)于學(xué)科和學(xué)科建設(shè)有關(guān)問題的認(rèn)識(shí)》 搜索即可得。附言：其實(shí)，不管“數(shù)學(xué)教育”歸于數(shù)學(xué)還是教育，前途都不樂觀。讓我們看一下現(xiàn)實(shí)，在持續(xù)多年的“妖魔化奧數(shù)”的過程中，中國數(shù)學(xué)會(huì)或中國教育學(xué)會(huì)，都未能站出來說話，既不能拿出數(shù)據(jù)，又不能拿出策略，抵消掉奧數(shù)培訓(xùn)中的商業(yè)化色彩。倒是我的數(shù)論同事，兩屆奧數(shù)金牌得主王崧，在訪問時(shí)站出來說了句話，很簡(jiǎn)單，那些真正拿奧數(shù)金牌的，其實(shí)反而未接受過奧數(shù)商業(yè)化培訓(xùn)。中國數(shù)學(xué)會(huì)實(shí)在應(yīng)該拿出數(shù)據(jù)，按王崧的線索摸一摸。這么不作為的數(shù)學(xué)界，將“數(shù)學(xué)教育”歸于他們，又有何用。另一個(gè)現(xiàn)實(shí)是，在北京搞奧數(shù)很有名氣的“學(xué)而思”，已經(jīng)開始申請(qǐng)?jiān)诿绹鲜辛?，大概?億多美元，美國市場(chǎng)很是看好它。注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法（1）、教會(huì)學(xué)生預(yù)習(xí)的方法。預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)各科的有效方法之一，但農(nóng)村中學(xué)90%以上的學(xué)生不會(huì)用這一方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。因此，教師有必要教給他們預(yù)習(xí)的方法。預(yù)習(xí)，也就是在上課前將所要學(xué)的內(nèi)容提前閱讀，達(dá)到熟悉內(nèi)容，認(rèn)識(shí)自己不懂的地方的一種方法。在此過程中，教師應(yīng)教會(huì)他們“打記號(hào)”，如：有效數(shù)字這一內(nèi)容不懂，就在這一地方打上自己的記號(hào)，以便于在上課時(shí)，認(rèn)真聽教師講，從而真正理解這一內(nèi)容。（2）、教會(huì)學(xué)生聽課。聽課是教學(xué)中最為重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，多數(shù)學(xué)生在“聽”時(shí)不懂方法，學(xué)習(xí)效果也就不明顯。怎樣聽好課呢？首先，在聽課過程中必須專心，不要“身在教室心在外”。第二，抓重點(diǎn)，做筆記。在上課時(shí)，教師都會(huì)強(qiáng)調(diào)某些問題（或多次提到的問題）即為本節(jié)重點(diǎn)，學(xué)生在聽時(shí)，只是暫時(shí)的記住和理解，因此，要將知識(shí)點(diǎn)記下來，以便于復(fù)習(xí)鞏固。第三，預(yù)習(xí)中打記號(hào)的知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)“認(rèn)真聽，多提問”，保證做到聽懂自己打記號(hào)的知識(shí)點(diǎn)。第四，積極回答教師上課的提問，做到先思考后回答，不要不經(jīng)思考亂回答。第五，認(rèn)真完成課堂練習(xí)，將所學(xué)知識(shí)當(dāng)堂鞏固，發(fā)現(xiàn)自己在這一節(jié)中不足之處，多想多問。了解學(xué)生實(shí)際，創(chuàng)設(shè)適合他們的實(shí)際背景多數(shù)教師均有這樣的感覺，多次強(qiáng)調(diào)的問題，學(xué)生總是記不住，殊不知在講的過程，所創(chuàng)設(shè)的背景不切合學(xué)生實(shí)際。我們農(nóng)村中學(xué)生沒有見過許多先進(jìn)的交通工具和生活用品等農(nóng)村不具備的物品。因此，教師在創(chuàng)設(shè)教學(xué)背景時(shí)不要死板的套用課本，應(yīng)了解學(xué)生的實(shí)際情況，針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況來創(chuàng)設(shè)教學(xué)背景。立足基礎(chǔ)降低起點(diǎn)幫助提高由于農(nóng)村學(xué)生基礎(chǔ)較差，缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，僅僅是簡(jiǎn)單的模仿、識(shí)記；上課時(shí)，學(xué)習(xí)思維遲延，跟不上教師的思路，造成不再思維，不再學(xué)習(xí)的傾向；平時(shí)學(xué)習(xí)中對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握欠佳（定理、定義、公式等），從而導(dǎo)致在解題時(shí)，缺乏條理和依據(jù)；心理壓力較大，不敢去請(qǐng)教，怕被人認(rèn)為“笨”，日積月累，造成對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在一定的困難性，更談不上對(duì)知識(shí)的運(yùn)用。因此要想打破這個(gè)局面，教學(xué)的起點(diǎn)必須低，以所教學(xué)內(nèi)容的最基本、最本質(zhì)的東西作為教學(xué)的重點(diǎn)。從學(xué)生已學(xué)過所掌握、所了解的知識(shí)、例子作為起點(diǎn)，以所教的新內(nèi)容的基本作為教學(xué)的重點(diǎn)，通過新舊知識(shí)的對(duì)比進(jìn)行教學(xué)。創(chuàng)造條件使學(xué)習(xí)困難的學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握大綱教材所要求的數(shù)學(xué)知識(shí)，使他們感到自己是學(xué)好了數(shù)學(xué)，幫助學(xué)生樹立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。降低要求，減輕作業(yè)負(fù)擔(dān)對(duì)于數(shù)學(xué)作業(yè)，應(yīng)以課本為主，不搞偏題、怪題，不搞題海戰(zhàn)術(shù)．題量要適中，可以結(jié)合學(xué)生能力，分層次地布置作業(yè)．注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，數(shù)學(xué)題目千變?nèi)f化，但其規(guī)律和類型都是有限的．所以要培養(yǎng)學(xué)生尋找規(guī)律的能力，而不是一味地實(shí)行“多做”．古人云：“不積跬步無以至千里，不積小河無以成大江”。學(xué)習(xí)也是一樣的，差生之所以學(xué)習(xí)不好就是沒有腳踏實(shí)地，一步一個(gè)腳印地學(xué)。他們這邊失一點(diǎn)數(shù)學(xué)概念，那邊丟一個(gè)定理、公式，從而越來越跟不上，越來越厭煩學(xué)習(xí)，也就越來越差。但只要我們教師在實(shí)際教學(xué)中認(rèn)真、細(xì)心地引導(dǎo)培養(yǎng)，那么我們的汗水定會(huì)得到回報(bào)的。參考文獻(xiàn): 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