【正文】 思，全班頓時響起熱烈的掌聲。教師趁機(jī)給了一句：“你們還有別的折法嗎？試試看！”教室里又熱鬧起來，學(xué)生認(rèn)真地折著、說著，每張小臉上都洋溢著參與的快樂、創(chuàng)造的愉悅。――有效跟進(jìn)。美國數(shù)學(xué)家波利亞曾說：學(xué)習(xí)任何知識的主要途徑即是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@一發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。教師不能以自己的權(quán)威來進(jìn)行教學(xué)，不要隨意下結(jié)論，應(yīng)該放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，充分交流，密切關(guān)注學(xué)生的情感和智慧生成，才能水到渠成，達(dá)到預(yù)期效果。如一位教師在教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征” 這節(jié)課時，師：學(xué)習(xí)了被5整除的數(shù)的特征，誰知道能被3整除的數(shù)的特征嗎？生：個位是9 的數(shù)能被3整除。師：贊同的請舉手！大多數(shù)同學(xué)都舉起了小手表示認(rèn)同！教師故作疑惑地說：“是這樣嗎？我也不知道！誰能解釋一下？”教室里沸騰了，學(xué)生反復(fù)嘗試，不停地舉例、畫圖、計算、比較，思維的漣漪此起彼伏。生1：我覺得能！如369就能被3整除。生2：不對！個位是9的數(shù)不一定能被3整除。我可以舉例證明！613就不能被3整除。生3：個位不是9的數(shù)也有可能被3整除，如13780等都能被3整除。生4：哦！能被3整除的數(shù)究竟有什么特征呢？生5：我可以畫個圖給你看！生5隨即在黑板上畫了一個我們書上不常見的集合圖，邊畫還邊解說給大家聽。生6：哇！你太聰明了！由于教師給學(xué)生騰出了探索的空間，學(xué)生的思維得以綻放，潛能得以開發(fā)，才能掀起課堂的小高潮；正因?yàn)榻處煕]有以權(quán)威的身份凌駕于學(xué)生之上，在平等和諧的氛圍中，一切不符常規(guī)的舉動變得那么坦蕩自然。在一浪高過一浪的“驚訝”聲中，學(xué)生對概念的認(rèn)識不斷深入與積淀，他們既有觀念受到挑戰(zhàn)，也有思維定勢受到?jīng)_擊，他們在自覺修正著原來的認(rèn)識，思想也豐富起來！一切超乎想象！“欲擒故縱”顯示了它特有的魅力，它是一種高超的手段，也是一種永恒的藝術(shù)。4.“以毒攻毒”――糾正跟進(jìn)。在教學(xué)中教師應(yīng)充分估計學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的認(rèn)知錯誤或思維誤區(qū)，有意識地設(shè)計陷阱，讓學(xué)生碰壁，充分暴露學(xué)生的錯誤，使學(xué)生在自查自糾中糾正錯誤，強(qiáng)化刺激學(xué)生思維，起到“以毒攻毒”的作用。如一位教師在教學(xué)“有余數(shù)的小數(shù)除法” 這節(jié)課時，教學(xué)“，最多可以鋸多少段？余下的鋼管還有多少米”這道題時，意外發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生列算式：247。，得到商為5余數(shù)是3，這時教師問道：“你們同意這種想法嗎？”然后，讓學(xué)生獨(dú)立思考，先判斷答案是否正確，接著追問：“錯在哪里？”學(xué)生在富有啟發(fā)性問題的誘導(dǎo)下，開展小組合作進(jìn)行探索，經(jīng)過小組合作交流，很快找到了兩種判斷錯誤的方法：（1），余數(shù)比除數(shù)大，說明是錯誤的。（2）驗(yàn)算：5+3≠，說明余數(shù)是錯誤的。接著，教師再讓全班學(xué)生開展交流討論，很快就找出正確的商和余數(shù)。由于在計算時，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大了10倍，余數(shù)是被除數(shù)擴(kuò)大10倍計算后余下的，所以余數(shù)也擴(kuò)大了10倍，正確的余數(shù)應(yīng)把3縮小到原來的1/10。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)意料之外的錯誤時，教師不要急于給予否定，應(yīng)該緊扣這一錯誤的認(rèn)識，采取“以毒攻毒” 的跟進(jìn)策略，許多學(xué)生茅塞頓開。這樣的錯誤促進(jìn)了認(rèn)知的良性循環(huán)，暴露了學(xué)生的錯誤，使錯誤獨(dú)顯魅力，從而呈現(xiàn)精彩的課堂教學(xué)。――適時跟進(jìn)。激勵是一種手段，也是一種永恒的藝術(shù)。課堂上，如果教師對學(xué)生給以尊重、信任、寬容、表揚(yáng)與鼓勵，常常能給學(xué)生一語三春、語半功倍的力量。如一位教師在教學(xué)“圓錐體積”這節(jié)課時，先讓學(xué)生觀看電腦演示情景：一個圓柱的一個底面不斷縮小成一個點(diǎn)后變成圓錐。師：原來的圓柱變成了圓錐，什么變了？什么沒變？生：我知道！高不變，一個底面沒變！師：有沒有不同發(fā)現(xiàn)？生：圓錐體積與原來圓柱體積相比，變小了！師：你太聰明了！有沒有人比他說得更好的？生：體積變小了，削去的部分和剩下的部分的比是2∶1。師：你說得太棒了！我們?yōu)樗恼?！誰能向她挑戰(zhàn)，比她說得更好？生：圓柱變成圓錐后底面積沒變，高沒變，V圓柱：V圓錐=3∶1。師：同學(xué)們覺得他說得怎樣？誰說得更好？學(xué)生都被“激怒”了，個個躍躍欲試，課堂“火”了！師：來一個更難的問題，你們肯定不知道！圓錐體積可能與什么有關(guān)？它到底等于圓柱體積的多少？師：看誰有火眼金睛！圓錐體積一定是圓柱體積的1/3嗎？看誰聰明？教師不停地煽風(fēng)點(diǎn)火，環(huán)環(huán)相扣，步步緊逼，在關(guān)鍵處設(shè)疑，在易錯處反問，在重點(diǎn)處故弄玄虛，有效地激發(fā)學(xué)生進(jìn)行一系列問題的思考，通過觀察、推理、交流，學(xué)生的知識由操作層面的感知轉(zhuǎn)向思考內(nèi)化后的理解，每個小小的成功都不斷激勵著他們追求新的目標(biāo)、新的高度；成功與追求像滾雪球一樣越滾越大，這種連續(xù)性的快速積累、心靈震撼與智慧引領(lǐng)是一個靜態(tài)課堂所無法比擬的?？傊?，課堂教學(xué)的精彩就是這樣在偶然中悄然生成。課堂上面對每一個意想不到的“插曲”，教師要有“不管風(fēng)吹浪打，勝似閑庭信步”的氣魄，并運(yùn)用我們的聰明才智，即時“跟進(jìn)”，善于捕捉，隨機(jī)應(yīng)變，我們的數(shù)學(xué)課堂一定會“生成”一個五彩繽紛的世界?。ㄗ髡邌挝唬焊＝ㄊ「Ｇ迨嗅抵行男W(xué)）□責(zé)任編輯 周瑜芽Email：jxjyzyy@