【正文】 約的環(huán)保意識）師：今天這節(jié)課，我們就從節(jié)約的角度來研究包裝中的學(xué)問 板書課題：包裝的學(xué)問二、設(shè)計方案，動手實踐 活動一：一盒牛奶的包裝 PPT出示一盒牛奶提問：這個牛奶是長方體，為了使這盒牛奶更加美觀要把這盒牛奶進行包裝。需要多少包裝紙？你們能求嗎？生：不能，不知道長、寬、高。師：要求這盒牛奶需要多少包裝紙，我們要了解那些數(shù)據(jù)？交流得到：包裝紙是包在牛奶盒的表面，所以求包裝紙的大小就是求牛奶盒的表面積，要求表面積必須知道長、寬、高。PPT出示數(shù)據(jù)。學(xué)生計算牛奶盒的表面積。反饋談話，引發(fā)思考：長方體的表面積是268平方厘米，包裝這個牛奶盒268平方厘米的包裝紙就夠嗎？引導(dǎo)說出：牛奶盒的包裝紙應(yīng)該比它的表面積大一些。如果不計接口處的面積，這一盒牛奶需要的包裝紙就等于這個長方牛奶盒的表面積。師生約定：今天我們研究至少需要多少包裝紙就暫時不考慮接口處?；顒佣簝珊信Ｄ痰陌b問題提出問題，小組合作兩盒牛奶該怎樣包？包裝時一共需要多大面積的包裝紙呢？（一個需要268cm2，兩個就是需要536cm2。）師：有沒有不同的意見？說一說。（可以合起來包裝，就不是536cm2了。）問：合起來包裝為什么就不需要536cm2包裝紙呢？（有的面重合起來了。）師：重合的面在包裝時需要用包裝紙包裝嗎？（不需要）師：可以怎樣包裝呢？會有幾種不同的包裝方法？請同學(xué)們同桌合作，拿出兩盒牛奶擺一擺。課件出示合作學(xué)習(xí)要求：請同桌用自己手中的的學(xué)具動手擺一擺，看包裝兩盒牛奶有幾種不同的包裝方法，并在練習(xí)紙表格上記錄方法及相關(guān)數(shù)據(jù)。學(xué)生同桌合作，探索組合包裝的方法。請學(xué)生上臺實物展示擺放的方法。問：還有沒有其他的包裝方法？再指名展示。（展示結(jié)束，課件出示三種組合包裝的方法圖。）展開猜想，交流討論。師：大家觀察一下，這三種包裝方法有什么不同？（重合的面不同。）師：同學(xué)們觀察得很仔細。請看第一種方法重合的是哪些面？（生：兩個最大的面。）師：我們可以說“重合了兩個大面”。第二種方法和第三種方法呢？（生：第二種方法重合的是兩個中面，第三種方法重合的是兩個小面。）師：請同學(xué)們猜想一下，這三種方法中哪種方法最節(jié)約包裝紙？（第一種）問：第一種方法最節(jié)約，你能說一說你是怎樣猜想的嗎？（指名交流。）驗證猜想，得出結(jié)論。師：這個猜想是不是正確呢？我們可以通過什么方式來驗證呢？（可以分別計算出三種組合后的長方體的表面積，再比較一下就知道了。）問：怎樣計算大長方體的表面積？（預(yù)設(shè)學(xué)生回答：可以根據(jù)組合后的大長方體的長寬高直接計算出表面積；也可以把兩個小長方體的表面積之和減去重合面的面積。）學(xué)生動手計算來驗證剛才的猜想師：從計算的結(jié)果看，是不是和我們剛才的猜想一致呢？（一致）師：誰能說一說在包裝時究竟怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙嗎？（指名回答）談話小結(jié)：同學(xué)們真了不起，有自己的想法，驗證出我們的猜想完全正確！我們可以得出結(jié)論：（課件演示）兩盒牛奶的包裝方案共有3種，其中大面重合最節(jié)約包裝紙，小面重合最浪費包裝紙?；顒尤?盒牛奶的包裝 3盒同樣的牛奶可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？請同學(xué)們結(jié)合兩盒牛奶的包裝先猜想，再在小組內(nèi)動手擺一擺。（學(xué)生小組合作探究。）再請小組代表展示包裝的方法。（學(xué)生上講臺展示。）學(xué)生代表邊演示邊介紹3種不同的包裝方法：①4個大面重合；②4個中面重合； ③4個小面重合，教師隨機用課件展示這3種不同的包裝方法。觀察課件展示的3種方法并思考：師：請同學(xué)們猜一猜，想這三種方法中如果接口處不計哪種包裝方法最節(jié)約包裝紙？你是怎么想的？（指名說一說）學(xué)生匯報，師適時點撥：3種方法都重合4個面，而大面重合的方法減少4個大面的面積，這樣剩余的面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。我們從包裝兩盒到包裝三盒，你有什么發(fā)現(xiàn)？（指名回答。）總結(jié)：重合的面的面積越大，露出的表面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。那是不是所有包裝都是只要把大面重合一起就是最節(jié)約包裝紙呢？帶著這個問題我們進入4盒牛奶的包裝。三、打破定勢，加深理解 活動：4盒牛奶的包裝課件出示合作學(xué)習(xí)要求：請同學(xué)們繼續(xù)在小組內(nèi)探究四盒牛奶有幾種擺法，哪種最節(jié)省包裝紙？學(xué)生利用牛奶盒在小組內(nèi)拼擺，探究包裝方法和最優(yōu)策略。學(xué)生代表上臺前演示介紹最節(jié)約包裝紙的方法是“4個大面和4個中面重合”，并用牛奶盒的4個中面和2個大面作比較來驗證結(jié)論。小結(jié)：通過對4盒牛奶的包裝，大家又有什么新發(fā)現(xiàn)？（包裝時，既要考慮重合最大的面，又要考慮重合最多的面。）四、總結(jié)回顧，梳理經(jīng)驗。師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和想法？請說一說。（指名回答）師：最后老師還安排了一個課后小活動：和家長一起到超市中調(diào)查一下，看看哪種商品的包裝不節(jié)約包裝紙，思考：廠家為什么要這么包裝呢？然后為它設(shè)計一個最節(jié)約包裝紙的包裝方案。（課件出示活動內(nèi)容。）五、板書設(shè)計：包裝的學(xué)問重疊的面積越大,其表面積越小，所用的包裝紙越少。教學(xué)反思《包裝的學(xué)問》是北師大版數(shù)學(xué)第十冊綜合實踐內(nèi)容之一，它是在學(xué)生掌握了正方體、長方體的表面積計算，也有了合并、分割正方體、長方體的已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。反思整個課堂，我努力創(chuàng)設(shè)情境，積極組織引導(dǎo)，取得了優(yōu)良的教學(xué)效果，主要體現(xiàn)在以下幾方面：一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)探究欲望布魯納指出：“學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對所學(xué)材料的興趣。”本節(jié)課，我創(chuàng)設(shè)了包裝牛奶盒的問題，一盒牛奶需要多少包裝紙呢？從學(xué)生已有的生活體驗入手，提出現(xiàn)實的、有意義的學(xué)習(xí)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在身邊。二、層層遞進，提升探究深度本課從包裝１個長方體引入復(fù)習(xí)舊知，揭示課題；到包裝２個、３個、4個相同的長方體探究新知，從而逐漸完整最節(jié)約包裝紙的包裝方案（不僅要考慮重疊最大的面，還要考慮重疊最多的面才能減少最多的面積，從而減少包裝面積，節(jié)約包裝紙）。各環(huán)節(jié)之間環(huán)環(huán)相扣、層層遞進。學(xué)生的學(xué)習(xí)不止停留在淺層次，而是不斷迎接著新的挑戰(zhàn)。他們被數(shù)學(xué)自身的魅力所吸引，參與其中，樂在其中，知識技能、過程方法、情感態(tài)度價值觀也得到了最大程度的提高。三、自主參與，開放探究空間“自由是創(chuàng)新的源泉。”只有具備了充裕的時間和廣闊的空間，學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展才有基本保障。為了保證探究的實效，而不是走過場；為了不把學(xué)生當(dāng)“操作工”，而是真真正正的“探究者”。我充分開放課堂，讓學(xué)生去猜想，并自己想辦法驗證猜想，主動去獲取、發(fā)現(xiàn)、鞏固、深化知識。老師在此時只在關(guān)鍵處加以點撥或指導(dǎo)，起到組織者和引導(dǎo)者的作用。學(xué)生也在這一過程中鞏固認知，發(fā)展思維，體驗成功，培養(yǎng)了樂趣。當(dāng)然，本節(jié)課我也有做得不好的地方，如：激勵性評價單一等，有待今后繼續(xù)改進。第五篇：“包裝的學(xué)問”教學(xué)設(shè)計及反思教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)第十冊P82－83 教學(xué)目標：1．通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。2．體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。3．利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。教學(xué)重、難點：找出各種包裝方案中的最優(yōu)方案，得出節(jié)約包裝紙的最佳策略。突破方法：通過動手操作，自己感悟，加上適當(dāng)?shù)恼n件演示及引導(dǎo)觀察比較、交流反思。教學(xué)準備：課件、盒子（錄音帶與牛奶盒每人一盒）、包裝紙、實驗記錄表（正反都有）。教學(xué)過程：一、創(chuàng)情引入同學(xué)們,你們知道五月份的第二個星期日是什么節(jié)日嗎？（母親節(jié)）母愛是世界上最偉大，最無私的愛。再過兩天就是母親節(jié)了，你們想怎樣為媽媽慶祝節(jié)日呢？（生交流，師評價）老師錄了一些話及泉州講古的節(jié)目在錄音帶里，想把自己一顆感恩的心，送給在廈門的母親(課件出示圖片)，希望她健康長壽。我想把它包裝一下，你們愿意幫忙呢？（觀看學(xué)生包裝，根據(jù)學(xué)生包裝作評價，引出課題并板寫：包裝的學(xué)問）二、實踐操作、探索新知（長方體）的表面積1）老師包裝這盒錄音帶，至少要用多少包裝紙，其實就是要求什么？（表面積）2）長方體的表面積與什么有關(guān)呢？（它的長、寬、高）請動手量出再告訴老師。（生測量、匯報；師板寫）3）（小組合作）算一算包裝這盒錄音帶至少需要多少包裝紙？（接口處不計）4）生匯報師板寫5）計算長方體的表面積多麻煩啊，我們暫時約定：上下面叫A面，前后面叫B面，左右面叫C面。A面的面積是（生說師寫A面＝ ＝ B面＝ ＝ C面＝ ＝） 1）兩盒①兩盒包成一包，你能設(shè)計出幾種方案？同桌合作擺一擺。②生匯報（大屏出示溫馨提示：可看著自己的擺法說出怎樣擺及這種包裝方案需要幾個A面，幾個B面，幾個C面）師課件出示三種方案③猜猜看，這三種方案，哪種最省包裝紙？說說你為什么這樣猜。④既然是猜測，我們就要（驗證），數(shù)學(xué)是用數(shù)字說明問題，我們怎樣驗證呢？（計算）（我們不忙著計算，討論一下哪種計算方法最簡單）（生討論、交流，再計算，最后交流結(jié)果）⑤引發(fā)思考：從包裝兩盒錄音帶的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（生說師板寫：重合面積越大，表面積就越小，所用的包裝紙最省。）2)3盒（即時反饋：3盒包成一盒，包裝紙最省。）①通過學(xué)習(xí)，我們知道了把兩盒包裝成一包，怎樣包裝最省紙，那么三盒包成一包，有幾種方案？（生猜測、動手驗證、匯報、課件出示）②啟發(fā)：你能不用計算，運用剛才的發(fā)現(xiàn)，直接判斷哪種包裝方法最節(jié)約包裝紙呢？（生答師評價）3)4盒（對比辨析，加深理解：4盒錄音帶與4盒牛奶）①把4盒錄音帶及牛奶包成一包，有幾種方案呢？小組合作，組長記錄，做到不重復(fù)不遺漏。②生交流匯報師評價。③不用計算，你能馬上淘汰幾種浪費包裝紙的方案？并說出理由。（生說師評價）（引導(dǎo)至4種）④哪種包裝方案最??？（引起爭論，再要求用計算來證明）⑤生計算，得出結(jié)論。⑥引導(dǎo)對比小結(jié)：包裝四盒錄音帶時，只要將最大的面重合了，重合面積就最大，也就最省包裝紙。而包裝四盒牛奶的最省包裝紙卻不是，你又有什么發(fā)現(xiàn)？（根據(jù)長寬高的具體數(shù)據(jù)選擇合適的包裝方法。）反思：在完成本課教學(xué)后，我認為我做得較好的是：一、注重聯(lián)系生活實際，激發(fā)解決問題的興趣首先是開頭的創(chuàng)設(shè)情景，上課是在5月5日，周末是母親節(jié)，我就以此作為情景材料，用問題引人 “同學(xué)們,你們知道五月份的第二個星期日是什么節(jié)日嗎？”引出給母親送禮物慶祝節(jié)日，在學(xué)生幫忙老師包裝錄音帶的時候，老師根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)進行評價：包裝漂亮、快速等，說：“其實包裝禮物中有許多我們還不知道的學(xué)問，今天就讓我們一起從節(jié)約的角度來研究包裝的問題。”（自然引出課題），提出現(xiàn)實的、有意義的學(xué)習(xí)內(nèi)容，不僅可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來自生活，同時激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性。其次是設(shè)計的課外練習(xí)題，用彩紙包裝一套上、中、下集的同樣3本書，怎樣最節(jié)省包裝紙，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能解決生活中的問題。二、注重動手操作，體驗策略的多樣化，探究問題的解決方法在教學(xué)中，必須創(chuàng)造條件讓學(xué)生動手操作，幫助學(xué)生獲取知識，以便更好地去解決問題。因此我精心設(shè)計了“包裝1盒錄音帶”、“包裝2盒錄音帶”、“包裝3盒錄音帶”和“包裝4盒錄音帶及4盒牛奶”這些內(nèi)容。首先出示1盒錄音帶，讓學(xué)生包裝，提問：“要求包裝這盒錄音帶至少要用多少包裝紙，其實是求什么？”學(xué)生有實際操作，他們很快就回答出來?！?盒包成一包，你能設(shè)計出幾種方案？”學(xué)生只是通過自己頭腦中的想象是很難把擺放的方案一一列舉出來的。在學(xué)生出現(xiàn)這個問題時，肯定迫切需要比想象更好的方法來解決。操作實踐活動的運用理所當(dāng)然地解決了學(xué)生的這個難題。學(xué)生通過自己動手擺放，不僅體驗到策略的多樣性，還探究出問題的解決方法?！安虏驴?，這三種方案，哪種包裝最節(jié)約用紙？說說你為什么這樣猜?！币驗橛袆邮植僮鞯慕?jīng)驗，我的話音剛落，連平時基礎(chǔ)最落后的袁毛機同學(xué)，也舉手要發(fā)言，我忘了后面坐著校長等好多老師在聽課，竟指明讓他回答，他說：“重合A面的最節(jié)約，理由是重合面積越大，所用的包裝紙最省?！比⑨槍滩牡娜毕?，重組教材，補充教材首先是教材中用的糖果盒，大多數(shù)同學(xué)沒有辦法準備，即使有，也會大小不一，因此我利用學(xué)校淘汰的音樂盒，使得人人一盒。其次，教材中的包裝方案，都是只要重合最大面就是最節(jié)省包裝紙。因此我增加了包裝4盒錄音帶與4盒牛奶，讓同學(xué)比較，防止產(chǎn)生思維定勢。我在本課中也存在不足：高估學(xué)生的計算能力，浪費了一些時間。因為錄音盒的寬（)與高（)的數(shù)據(jù)都不是整數(shù)，學(xué)生在計算一盒錄音盒的包裝紙時用了較多的時間，而且該計算在本課中應(yīng)是能口算的，以后如果讓我再一次教這一課，我會在課前與學(xué)生溝通，讓錄音盒的長、寬、高的數(shù)據(jù)為整數(shù)（7cm、10cm、2cm），使計算的時間簡短一些。