【正文】 包裝的學問》導學案【教學內容】北師大版小學數學第十冊第82頁至83頁。【教材分析】《包裝的學問》是北師大版小學數學第十冊《數學與購物》中一節(jié)綜合實踐課。在設計上貫穿兩條線，明線是讓學生利用表面積的有關知識，探究如何節(jié)約包裝紙的問題。暗線在于讓學生體驗解決問題的過程和方法，形成解決問題的一些基本策略。教學從簡單的一盒、兩盒牛奶包裝入手，以學生猜想、動手實踐、小組交流、計算驗證的自主探究方式，逐步深入到三盒、四盒的包裝，從中發(fā)現“重合的面積越大，表面積越小，越節(jié)約包裝紙”這一規(guī)律，讓學生積累數學活動經驗，體驗策略多樣化，發(fā)展數學優(yōu)化思想?！窘虒W目標】利用表面積等有關知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略，發(fā)展優(yōu)化思想。體驗解決問題的基本過程和方法，積累活動經驗，提高解決問題的能力。在猜想、動手操作、同伴交流、驗證等學習活動中，了解不同的包裝方案，體驗策略的多樣化?！窘虒W重點、難點】探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。【教學準備】多媒體課；每小組若干個大小相同的長方體牛奶盒，在課前測量出它的長寬高；研究記錄卡每人一張。【教學過程】一、創(chuàng)設情境。談話導入：同學們，你們在生日的時候有收到過生日禮物嗎？相信在特殊的節(jié)日里大家都會收到精美的生日禮物。老師在這里也為大家收集了一些精美包裝的禮物，請大家一起來欣賞一下。揭示課題談話：精美的包裝固然重要，但是在我們數學里邊更注重的是包裝的學問，今天我們就來研究包裝中的一個學問：怎樣節(jié)約包裝紙？板書課題：包裝的學問——節(jié)約包裝紙?！驹O計意圖：一方面讓學生感知數學與生活實際緊密相連，體驗數學與生活的聯(lián)系；另一方面通過觀察、交流，讓學生感受包裝的實際作用?！慷褪龌仡櫍ɑ顒右唬阂缓信Ｄ痰陌b）提問：如果讓你給這個牛奶盒進行包裝，你會怎么做呢？交流得到：包裝紙是包在牛奶盒的表面，所以求包裝紙就是求牛奶盒的表面積。學生獨立完成活動一內容。反饋談話，引發(fā)思考：長方體的表面積是248平方厘米，包裝這個牛奶盒248平方厘米的包裝紙就夠嗎？引導說出：牛奶盒的包裝紙應該比它的表面積大一些。如果不計接口處的面積，這一盒牛奶需要的包裝紙就等于這個長方體奶盒的表面積。師生約定：今天我們研究至少需要多少包裝紙就暫時不考慮接口處?！驹O計意圖：一盒牛奶的包裝解決兩個問題：復習回顧長方體表面積計算。理解“接口處不計”的含義，區(qū)別與實際生活中的包裝?！咳⑻骄啃轮ɑ顒佣簝珊信Ｄ痰陌b問題）提問：一盒牛奶的包裝很簡單，那如果把兩盒牛奶進行包裝，會有幾種不同的包裝方案？學生拿出自己的學具，兩人小組共同操作擺一擺看看有幾種不同的方案？探索后請兩人小組上臺演示（一人描述包裝方法，另一人酌情補充）課件出示：三種包裝方案圖，學生猜測這三種包裝方案中哪種最節(jié)約包裝紙？學生計算驗證。（1）學生獨立完成活動二內容。指兩名同學到黑板上進行板演。（2）反饋計算結果請學生展示自己不同的思路和方法。方法一：24821062=376（平方厘米）24821042=416（平方厘米）2482642=448（平方厘米）方法二：（108+106+86）2=376（平方厘米）（1210+124+104）2=416（平方厘米）（206+204+64）2=448（平方厘米）【設計意圖：提出問題讓學生思考，探究不同的包裝方案，體驗策略的多樣化。接著猜想“哪種方案最節(jié)約包裝紙”，再讓學生通過計算進行驗證，通過比較進行擇優(yōu)，體驗解決問題的基本過程，和解決問題的一些基本方法】談話小結：同學們真了不起，有自己的想法，兩種方法都驗證出我們的猜想完全正確！四、總結提高從剛才探究中，你有什么發(fā)現？要節(jié)約包裝紙必須怎樣包裝？ 課件出示小結，教師板書。引發(fā)思考：這個結論我們是怎樣得到的呢？（請學生觀察自己的探究過程）通過觀察，猜測，動手操作，交流分析，計算驗證，比較總結才得到結論。師：是呀，今天我們不僅學會知識，還學會研究數學問題的方法，這些方法也是科學家做研究時常用的方法。祝賀大家成了小小的科學家了！下面我們繼續(xù)研究3盒牛奶的包裝問題?！就ㄟ^回顧總結，歸納出兩個相同長方體牛奶盒疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略，發(fā)展優(yōu)化思想，對學習過程進行梳理，有助于學生逐步形成數學學習方法和經驗，也為后續(xù)研究三個、四個牛奶盒打下了堅實的基礎?！课?、鞏固練習（活動三：3盒牛奶的包裝）我們對于兩盒牛奶能輕松地解決，那么三盒呢？如果不計算你能知道哪種包裝方案更節(jié)約包裝紙嗎？為什么？集體交流總結，多媒體出示?！驹O計意圖：3盒牛奶的包裝在2盒的基礎上，可以觀察猜想，也可以通過計算得到。通過觀察思考提升學生從直觀到抽象的認識，進一步理解“重合的面積越大，露出的表面積就越小，就越節(jié)約包裝紙”。再一次體驗解決問題的基本過程，逐步形成解決問題的一些基本方法六、拓展延伸。（活動四： 4盒牛奶的包裝）質疑：我們有了前面學習兩盒、三盒包裝的基礎，那在研究四盒牛奶的包裝時是不是也和上面一樣呢？（重合最大的面）四人小組操作看看會有幾種不同的包裝方案？最節(jié)約包裝紙的是哪一種？小組匯報討論結果，教師多媒體出示，師生共同交流哪種包裝方案最節(jié)約包裝紙。小結：盒數越多，包裝的方案越多，包裝時，既要考慮重合最大的面，又要考慮重合的面最多。也就是重合的面積越大，表面積越小，就越節(jié)約包裝紙。延伸：如果盒數再多些，包裝的方案會更多，更復雜，大家有興趣的話請同學們課后繼續(xù)研究?！驹O計意圖：應用歸納出的學習方法，利用小組合作學習的形式，對四盒牛奶包裝進行探索研究。在小組里學生動手操作、相互交流、討論，得出結論，不僅使學生的認識由感性上升到理性，而且使學生應用了解決問題的一些基本策略，真正做到“授之以漁”?！科?、實踐運用（感恩活動）談話：大家知道這個星期天是什么日子嗎？（父親節(jié)）父親節(jié)馬上就到了，我們是否想過在這特殊的節(jié)日里給他一個驚喜，送給他一份小小的禮物呢？請親自包裝一份精美的禮物送給自己的父親。（父母是最關心，最疼愛我們的人，他們不求任何回報，但是我們要學會感恩，感謝他們的養(yǎng)育之恩，做一個懂得感恩的人。能夠把我們所學的數學知識運用到生活實際總去）板書設計：包裝的學問節(jié)約包裝紙重合的面積越大，表面積越小，越節(jié)約包裝紙。