【正文】 當(dāng)學(xué)生比出角后，我問：怎樣檢驗(yàn)?zāi)闼鶖[的角是不是接近36度?學(xué)生有的用三角板上的30度比，說應(yīng)該比30度稍微大一點(diǎn)兒。有的用量角器比，檢驗(yàn)出是不是36度，從而使學(xué)生明白：要畫一個(gè)指定度數(shù)的角，需要用到三角板或量角器這些作圖工具。③根據(jù)所擺的36度角，同桌互相幫助試著在紙上畫一個(gè)36度的角。因?yàn)榍懊嬖跈z驗(yàn)角時(shí)有經(jīng)驗(yàn)，將量角器如何對(duì)準(zhǔn)所畫的角，所以在這一環(huán)節(jié)中，大部分學(xué)生都能想到在幾個(gè)關(guān)鍵地方作記號(hào)的方法，正好班上有兩名學(xué)生所使用的量角器中心部位是一個(gè)小孔，這為畫角作記號(hào)提供了方便。可以直接在中心點(diǎn)、零刻度線、36度刻度線處分別畫一個(gè)點(diǎn)，然后將中心點(diǎn)分別與另兩個(gè)點(diǎn)連接起來就畫成了一個(gè)36度的角。教學(xué)中我以這種方法為突破口引導(dǎo)學(xué)生討論，從而找到其它量角器也可行的方法，就是先固定其中的一條邊，可以是畫點(diǎn)，也可以是畫線，再找到另一條邊所在的位置，最后將第二條邊連出來。畫角的方法就這樣在學(xué)生的嘗試、匯報(bào)、討論、交流等過程中應(yīng)運(yùn)而生，尤其是借助實(shí)物投影及時(shí)地將學(xué)生的方法和問題暴露在全體學(xué)生面前，老師沒有給學(xué)生演示，沒有給學(xué)生限制，學(xué)生的主體作用在本節(jié)課中真正得到了充分的發(fā)揮。發(fā)展了學(xué)生的操作技能。畫圖一直是學(xué)生的一個(gè)障礙點(diǎn)，畫角更是非常困難，但在本節(jié)課中，角的畫法卻從學(xué)生的擺、量、畫等操作中水到渠成地概括出來，關(guān)于角的畫法，其本質(zhì)就是先固定一條邊，再根據(jù)角度確定另一條邊的位置，然后畫出另一條邊。固定一條邊的方法既可以將邊畫出來，也可以像本節(jié)課中學(xué)生所展示的那樣先確定頂點(diǎn)，再點(diǎn)出零刻度線和另一刻度線的位置。這個(gè)教學(xué)難點(diǎn)在本節(jié)課中得到了突破，學(xué)生的操作技能得到了發(fā)展。用傳統(tǒng)的木制三角板、量角器在黑板上演示操作時(shí)，既覺得笨重(用勁兒小了要往下滑，用勁兒大了又不好調(diào)整)，又覺得不直觀(由于不是透明材料做成的，有時(shí)候還需要將圖中的線條進(jìn)行延長(zhǎng))，老師將作圖工具在黑板上翻過來、轉(zhuǎn)過去，給學(xué)生留下的印象還是“看不懂”，本堂課中引用實(shí)物投影，老師和學(xué)生可以直接在展臺(tái)上操作，避免了不必要的麻煩，學(xué)生看得也非常清晰、明確。培養(yǎng)了學(xué)生的作圖習(xí)慣。學(xué)生在作圖的過程中經(jīng)常容易徒手畫，還有的畫圖后不檢查，在本節(jié)課中，我特意強(qiáng)調(diào)了不能僅用目測(cè)，更要用到三角板、量角器這些作圖工具，另外還在展臺(tái)上多次用量角器對(duì)畫好的角進(jìn)行檢驗(yàn)，積極培養(yǎng)了學(xué)生良好的作圖習(xí)慣，為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。畫角教學(xué)反思5“角的度量”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第二單元的內(nèi)容。在這個(gè)單元中，主要有四部分內(nèi)容：（1）直線、射線和角（2）角的度量（3）角的分類（4）畫角。學(xué)生課堂上的.“耶！”學(xué)利用量角器畫角時(shí)，本節(jié)課學(xué)生學(xué)的還比較輕松。比較成功的是新知的探究：教材畫角的例題呈現(xiàn)了畫65176。的角，下面是畫角的步驟，看了教材以后，我想畫角是否讓學(xué)生自學(xué)教材，然后讓他們動(dòng)手畫角。但是，就在上課的一剎那，我改變了預(yù)設(shè)的方案，我讓學(xué)生先獨(dú)立嘗試畫角，因?yàn)閷W(xué)生有一定量角的基礎(chǔ)，可能他們會(huì)自己摸索出畫角的方法，如果不會(huì)，再采取方案一，自學(xué)教材，基于對(duì)學(xué)生的信任，于是問:“你們會(huì)畫60176。的角嗎？先想一想，自己準(zhǔn)備怎么畫，再動(dòng)手?！保]有選擇教材的65176。，而選擇了60176。，我想學(xué)生可能會(huì)現(xiàn)不同的畫法，比如用三角尺畫。）聽說能畫角，學(xué)生比較興奮，想了一會(huì)兒，個(gè)個(gè)摩拳擦掌，興致勃勃地動(dòng)手畫了起來，果然不出我的所料，匯報(bào)時(shí)學(xué)生出現(xiàn)了：王寧：“我是用三角尺的60176。角畫的。”把他的作品反饋在實(shí)物投影上，確實(shí)是60176。，但是角的頂點(diǎn)這兒畫的不太理想。陸雨婷：“我是用量角器畫的，先在本子上畫一條射線，再用量角器的中心點(diǎn)對(duì)著射線的端點(diǎn)，0刻度線對(duì)著射線，再在量角器的60176。的地方畫一個(gè)點(diǎn)，最后從射線的端點(diǎn)出發(fā)，通過這個(gè)點(diǎn)再畫一條射線?！标懹赕玫恼f法多好??！我在心里佩服學(xué)生的能力?！澳銈兿矚g那種畫法呢？”學(xué)生說的不一。“既然這樣，你們就選擇自己喜歡的方法畫一個(gè)70176。的角吧！”學(xué)生動(dòng)手畫了起來，匯報(bào)的時(shí)候，學(xué)生都選擇了用量角器畫角，我問：“你們?yōu)槭裁床贿x擇用三角尺畫呢？”學(xué)生都說用量角器畫比較方便。學(xué)生同桌交流自己畫70176。角的方法后，再讓他們看書，我說：“其實(shí)你們的畫法和書上的介紹的方法是一樣的，你們真了不起！”學(xué)生開心地喊出了“耶！”看到學(xué)生的高興勁，我知道他們此時(shí)已體驗(yàn)到了成功的樂趣，那么我呢？當(dāng)然也感到無比的幸福。學(xué)生看書以后，一個(gè)學(xué)生舉手了，“老師，我還有補(bǔ)充，畫好以后還應(yīng)該檢驗(yàn)，用量角器測(cè)量一下自己畫的角是否正確。多好的的孩子??！我從心里感嘆著。另外：當(dāng)出現(xiàn)要求畫的角，如：75度、155度……有5度的角時(shí)，會(huì)出現(xiàn)問題。主要出現(xiàn)在，學(xué)生利用內(nèi)圈刻度畫角，有5度的，如75度，不能直接在量角器內(nèi)圈的75度的位置上打點(diǎn)，于是找不到記這個(gè)點(diǎn)的位置。于是教會(huì)學(xué)生要在量角器上75度的位置一直向外看，因?yàn)閮?nèi)圈70度對(duì)應(yīng)外圈110度的位置，內(nèi)圈80度對(duì)應(yīng)外圈100度的位置，內(nèi)圈75度就對(duì)應(yīng)外圈105度的位置。畫角教學(xué)反思6《畫角》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《角的度量》《角的分類》之后進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)知道了量角的方法，對(duì)于反過來探究角的畫法興趣非常濃厚。課上我完全放手讓學(xué)生去自主探索畫法。從課堂的效果來看，還是比較好的。但還有一部分同學(xué)出錯(cuò)，出錯(cuò)原因我想有以下幾方面：對(duì)量角器上的刻度還是不熟悉，找不準(zhǔn)數(shù)。特別是不是整十度時(shí)，錯(cuò)得更多，很多學(xué)生都少畫或多畫了10度，說明他們?cè)诋嫿菚r(shí)，對(duì)于這個(gè)度數(shù)的取數(shù)范圍在哪里心里都不是很清楚。學(xué)生在畫角時(shí)，出現(xiàn)錯(cuò)誤最多的是內(nèi)外刻度不分清。學(xué)生在畫的過程中，把內(nèi)外刻度弄混的狀況也很多。這說明他們?cè)诋嫿菚r(shí)，頭腦里并沒有去認(rèn)真想清楚該找內(nèi)刻度還是外刻度，只是看到這個(gè)度數(shù)就馬上打好了點(diǎn)，導(dǎo)致本來是銳角的畫成了鈍角，本來是鈍角的畫成了銳角有的學(xué)生量角器上的刻度線很少，有的量角器上面圖案很多，有的量角器中心點(diǎn)是一個(gè)小洞，學(xué)生在重合的時(shí)候左移一點(diǎn)或者右移一點(diǎn)就會(huì)有10度的誤差等，這些也對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)造成了干擾。有的學(xué)生利用內(nèi)圈刻度畫角，有5度的，如75度，不能直接在量角器內(nèi)圈的75度的位置上打點(diǎn)，于是找不到記這個(gè)點(diǎn)的位置。他們不會(huì)在量角器上75度的位置一直向外看，有的會(huì)看的也把刻度線看歪了，偏離到別的刻度去了。還有很多學(xué)生對(duì)于內(nèi)刻度的數(shù)對(duì)應(yīng)外刻度的哪個(gè)數(shù)這一點(diǎn)并不熟悉，所以找不到點(diǎn)?；谝陨系姆治?，我想有必要對(duì)自己的教學(xué)進(jìn)行如下改進(jìn)：課堂上總結(jié)了畫角的步驟，但沒有示范畫一個(gè)角。這是最大的失誤。學(xué)生購(gòu)買量角器時(shí)，最好選擇量角器上沒有圖案，刻度比較清楚的，這樣會(huì)更有利于量角和畫角的準(zhǔn)確。在認(rèn)識(shí)量角器時(shí)，有必要讓學(xué)生知道內(nèi)刻度的數(shù)對(duì)應(yīng)的是外刻度的哪個(gè)數(shù)，這一點(diǎn)在教學(xué)時(shí)確實(shí)有所疏忽。畫角之前，一定要求學(xué)生想清楚自己畫的是鈍角還是銳角，畫完后一定要進(jìn)行檢驗(yàn)。畫角教學(xué)反思7畫角這一教學(xué)過程，學(xué)生掌握起來還是有一定的難度，特別是學(xué)生對(duì)畫角的步驟掌握是教學(xué)的難點(diǎn)。學(xué)生真正能夠理解畫角的本質(zhì)難度是比較大的。所以，本節(jié)課的設(shè)計(jì)我力求體現(xiàn)出由易到難、層層深入、逐步分散教學(xué)難點(diǎn)。由于用量角器量角和用量角器畫角有一些共同之處，都是使用量角器，都是用量角器中心對(duì)準(zhǔn)角的頂點(diǎn)，0刻度線和角的一條邊對(duì)齊，量角時(shí)看另一邊指的刻度，就是角的度數(shù)，而畫角首先要心中有角，先在要畫角的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，再和原來畫出的射線的頂點(diǎn)連接就畫出了一個(gè)角。所以，在具體的設(shè)計(jì)時(shí)，我先進(jìn)行量角的復(fù)習(xí)，說量角的方法這樣就進(jìn)入學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。由于采用由易到難、層層深入的方法，學(xué)生在不知不覺中體驗(yàn)了畫角的過程，并通過自學(xué)質(zhì)疑，可以進(jìn)一步體會(huì)畫角的步驟。這樣處理以后，學(xué)生在自然而然之中學(xué)會(huì)了知識(shí)和方法，體現(xiàn)了新課不新的特點(diǎn)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性和主動(dòng)性。畫角教學(xué)反思8畫角是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的度量和角的分類之后進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)掌握了量角的方法，學(xué)生很自然地又想到了怎樣畫角。本節(jié)課在探究新知時(shí)，我采取讓學(xué)生以嘗試體驗(yàn)、自主探索、合作交流為主要的學(xué)習(xí)方式。先讓學(xué)生猜一猜用一副三角板可以拼出哪些度數(shù)的角，再小組合作用三角板拼一拼，畫一畫，歸納出一副三角板可以畫出哪些度數(shù)的角。然后讓學(xué)生回憶角的度量方法，接著想辦法畫一個(gè)65176。的角。學(xué)生試著畫角，然后小組交流，談?wù)勛约寒?5176。角的方法。哪一個(gè)同學(xué)畫得好，還有哪一個(gè)同學(xué)不會(huì)畫，讓組員幫助他，小組總結(jié)并寫出畫角的步驟。接著，在初步掌握畫角的方法之后，我要求每小組畫學(xué)過的五種不同的角，邊畫邊講，其它三人邊聽邊糾正評(píng)價(jià)，力爭(zhēng)讓所有同學(xué)都能熟練的畫角。最后，請(qǐng)畫得較好的小組演示畫角，并說一說畫角的方法。引導(dǎo)學(xué)生得出總結(jié)了畫角的方法：一畫射線，二重合，三找點(diǎn)，四連線，標(biāo)出角度，再檢驗(yàn)。強(qiáng)調(diào)在檢驗(yàn)中先判斷是哪種角，再測(cè)量角。讓學(xué)生體驗(yàn)畫角時(shí)要靈活選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，除了用量角器，有的可直接使用三角板。畫角教學(xué)反思9“畫角”是在學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)銳角、直角、鈍角、平角、周角以及掌握角的度量的基礎(chǔ)上教學(xué)的。讓學(xué)生在畫角的操作過程中進(jìn)一步體驗(yàn)角的定義和各類角的大小區(qū)域，其知識(shí)遷移點(diǎn)是量角器的使用量角、畫角的共同點(diǎn)，即“兩重合一對(duì)準(zhǔn)”。教材的例題出示了畫角的三個(gè)步驟，讓學(xué)生按照規(guī)定的步驟去畫，是為了初步培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力，并讓學(xué)生體驗(yàn)運(yùn)用遷移學(xué)習(xí)新知識(shí)的方法，同時(shí)也為后續(xù)學(xué)習(xí)“垂直”和“確定物體的位置”等知識(shí)打下基礎(chǔ)。教材是這樣安排的：出示了畫角的三個(gè)步驟，讓學(xué)生按照規(guī)定的步驟去畫。畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0刻度線和射線重合。在量角器65度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。以畫出的射線和端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。這里，我結(jié)合前后知識(shí)，在畫角前給學(xué)生加了一步：估計(jì)。先想你要畫的角有多大，是什么角，比如要畫65度的角，用手比劃一下大約多大，畫完后再看看自己前面估計(jì)得怎么樣，這樣就會(huì)讓學(xué)生在畫完角后自己檢查出錯(cuò)誤。例如：里外圈的混淆，把65度畫成115度，本來自己估計(jì)的是小于90度的銳角，而畫成了鈍角，那肯定是畫錯(cuò)了，自己檢查出錯(cuò)誤并改正。另外，在畫完后，我也加了一步：檢查。再用量角器量自己畫的角是不是要求畫的度數(shù)，然后標(biāo)上弧度和度數(shù)。這樣，才完成畫角。通過這樣的教學(xué)，不僅提高了畫角的正確率，在此過程中也培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念和檢驗(yàn)的好習(xí)慣。本課教學(xué)也收到了很好的效果。畫角教學(xué)反思10課前我仔細(xì)思考過這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，教材中安排“角的分類”與“畫角”同課時(shí)教學(xué)，但是我覺得這樣教學(xué)有一定的難度，學(xué)生一下掌握那么多的知識(shí)點(diǎn)，肯定會(huì)向走馬觀花一樣，課上會(huì)缺少實(shí)踐探索的機(jī)會(huì)，所以我決定分兩課時(shí)教學(xué)，先教學(xué)“角的分類”，然后教學(xué)“畫角”。課前我就發(fā)現(xiàn)在畫角時(shí)隨意性很大，尤其在二年級(jí)學(xué)生已經(jīng)會(huì)畫直角，但我卻發(fā)現(xiàn)學(xué)生很少用三角尺的直角去畫，而是用直尺畫一個(gè)近視的直角。所以課上我就從畫直角入手，讓學(xué)生說說：“在你認(rèn)識(shí)的角中，那些角最好畫？”學(xué)生很快提出平角、周角、直角，然后我就讓學(xué)生去試畫這些角，并讓學(xué)生到實(shí)物投影上展示自己畫的過程，學(xué)生很新鮮，畫得認(rèn)真，看得認(rèn)真，畫后讓學(xué)生評(píng)一評(píng)，議一議，學(xué)生很快指出畫平角、周角的優(yōu)點(diǎn)和不足，并集體進(jìn)行更正。在畫直角時(shí)，我故意找一名用直尺畫得同學(xué)，評(píng)議直角的畫法時(shí)，我讓學(xué)生說一說：“怎樣才能知道畫的直角是否規(guī)范？”學(xué)生就提出用量角器量一量或用三角尺的直角去比一比，學(xué)生照樣檢查發(fā)現(xiàn)用直尺畫得直角不是很規(guī)范，接著就討論“怎樣畫直角規(guī)范呢？”有了檢查的過程，學(xué)生很快就能思考出兩種方法。最后我讓學(xué)生畫60度的角，學(xué)生仍選擇兩種方法去畫，評(píng)議后我引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)用量角器畫角的方法，并討論：“用三角尺畫角和用量角器畫角，那種方法應(yīng)用更廣泛？”學(xué)生討論后總結(jié)用量角器的使用范圍更廣，最后再讓學(xué)生嘗試用量角器畫一些角，組織學(xué)生評(píng)議，這樣學(xué)生對(duì)用量角器畫角的方法都掌握了。這節(jié)課的教學(xué)效果好，課后我反思，這與糾正學(xué)生過去畫角的錯(cuò)誤做法關(guān)系很大，學(xué)生自己在糾錯(cuò)的過程中發(fā)現(xiàn)畫角的方法比教師的講解的作用要大得多了，因此我們?cè)谏险n時(shí)能找到很好的切入點(diǎn)很重要的。畫角教學(xué)反思11畫角是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的度量之后進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)知道了量角的方法，對(duì)于反過來角的畫法的探究必然會(huì)引起極大的興趣。在課堂開始，通過回憶前面所學(xué)知識(shí)，激勵(lì)學(xué)生量角器不光能量出角的度數(shù)，還能幫助我們準(zhǔn)確地畫角，“你們?cè)敢庠囋噯?？”自然過渡到今天所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。在組織學(xué)生掌握“畫角“這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，先讓學(xué)生小組交流，使每一位學(xué)生都參與進(jìn)來，在互動(dòng)中對(duì)整堂課的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，使學(xué)生的大腦中零散的知識(shí)形成一個(gè)整體，形成牢固的印象。以“學(xué)生是發(fā)展中的人”為理念，利用學(xué)生的差異，放手讓學(xué)生小組爭(zhēng)論、互補(bǔ)，在相互糾偏、自我梳理中得出結(jié)論。對(duì)于一些特殊的度數(shù)我們可以用三角板上的角來畫，但對(duì)于一般的角我們就只能用量角器來畫。下面大家思考怎樣畫一個(gè)65度的角？（小組交流、生匯報(bào)）1：我們可以先畫一條邊，然后畫另外一條邊。2：怎樣才能在65度的前提下畫另一條邊呢？3：我們可以拿量角器量出來。針對(duì)學(xué)生們的爭(zhēng)論，我開始總結(jié)畫法。最后，讓知識(shí)得到了升華。把畫角的方法編成一個(gè)順口溜，再一次使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)有一個(gè)徹底的理解。根據(jù)畫法編出畫角的順口溜：小小角，真簡(jiǎn)單，一個(gè)頂點(diǎn)兩條邊。畫角時(shí)，要牢記，先畫頂點(diǎn)后畫邊。教學(xué)教育家波利亞指出：學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑，都是由自己去發(fā)現(xiàn)、探索、研究，因?yàn)檫@樣理解更深刻，也最容易掌握其中內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。也只有這樣才能讓學(xué)生在真正的探究性的學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，不斷地發(fā)展自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和智能結(jié)構(gòu)。畫角教學(xué)反思12《畫角》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的分類和角的度量之后進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)掌握了量角的方法，學(xué)生很自然地又想到了怎樣畫角。本節(jié)課在探究新知時(shí)，我主要設(shè)計(jì)了三個(gè)問題：用自己的方法畫一個(gè)60176。的角。說說你是怎樣畫60176。的角的。試著畫一個(gè)150176。的角。整個(gè)過程是讓學(xué)生先獨(dú)立嘗試畫角，然后小組交流畫角的方法，最后全班大展示。學(xué)生說了兩種畫60176。的方法：用直角三角板的一個(gè)60176。角來畫，先畫一條射線，然后把三角板的60176。角的一條邊與射線重合，角的頂點(diǎn)與射線的頂點(diǎn)重合，畫出另一條邊，這樣60176。角就畫好了。用量角器畫。先畫一條射線，把量角器放在射線上面，注意：量角器的中心必須與射線的頂點(diǎn)重合，0刻度線與射線重合，找到60176。的刻度，打上圓點(diǎn)，最后把它與射線的頂點(diǎn)連起來。從學(xué)生展示的情況來看，他們已經(jīng)能用已有的知識(shí)