【正文】 驗(yàn)證學(xué)生的空間想象，是學(xué)生的學(xué)習(xí)資源更為豐富。六、教學(xué)和活動(dòng)過程：本節(jié)課主要為合作式教學(xué)和探究式教學(xué)，本節(jié)需40分鐘完成。教學(xué)準(zhǔn)備教師：多媒體課件、圓柱體、三角板。教學(xué)過程：引入新課【師】什么是數(shù)軸？【生】規(guī)定了原點(diǎn)，正方向及長度單位的直線.【師】數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)間的關(guān)系是什么？【生】一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)的位置都能用一個(gè)實(shí)數(shù)表示，反之，任何一個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的一個(gè)點(diǎn)和它對(duì)應(yīng)，這個(gè)實(shí)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo).【師】在電影院里怎樣對(duì)號(hào)入座？ 【生】互相討論后回答.【師】這是某市旅游景點(diǎn)的示意圖[幻燈片].（1）你是怎樣確定各個(gè)景點(diǎn)的位置的？（2）“大成殿”在“中心廣場”南、西各多少個(gè)格？“碑林” 在“中心廣場”北、東各多少個(gè)格？（3）如果以“中心廣場”為原點(diǎn)作兩條互相垂直的數(shù)軸，分別取向右和向上的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向，一個(gè)方格的邊長看做一個(gè)單位長度，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？【生】小組討論，全班交流.[說明] 這是以方格紙為背景的某市旅游景點(diǎn)，圖上每個(gè)景點(diǎn)處都有一個(gè)黑點(diǎn)表示景點(diǎn)的位置。以方格紙為背景，目的是為了引入平面直角坐標(biāo)系，同時(shí)也降低了難度?！編煛刻岢鰡栴}：究竟如何用一對(duì)實(shí)數(shù)來表示平面內(nèi)的點(diǎn)的位置呢？這也就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的知識(shí)——平面直角坐標(biāo)系。(板書課題)二、講授新課⒈平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念及畫法【師】請同學(xué)們自學(xué)課本P130—P131相關(guān)內(nèi)容?！旧开?dú)立自學(xué).【師】幻燈片出示問題：(1)如何建立平面直角坐標(biāo)系？ 【生】討論并回答問題。一、【師】在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)：①在平面內(nèi)取互相垂直有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸；②取向右，向上的方向?yàn)檎较颍虎蹆蓷l數(shù)軸的單位長度相同．【師】幻燈片出示問題：(2)指出坐標(biāo)系中各部分的名稱.【生】x軸，y軸，原點(diǎn)及第一、二、三、四象限．[說明]在教學(xué)中，“象限”的概念僅作為學(xué)生了解的內(nèi)容，：(3)什么叫點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)？什么叫點(diǎn)的坐標(biāo)？(4)x軸及y軸上的點(diǎn)屬于哪個(gè)象限？【生】：括號(hào)里橫坐標(biāo)寫在縱坐標(biāo)的前面，它們是一對(duì)有序?qū)崝?shù)。【師】請學(xué)生提出閱讀后的疑問。(有疑問給以解答) 例題 寫出圖中的多邊形ABCDEF的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。解：圖中的多邊形ABCDEF的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：A(2,0)，B(0,3), C(3,3)，D(4,0)，E(3,3,)，F(xiàn)(0,3)，[說明：本例的目的在于，讓學(xué)生熟悉由點(diǎn)找坐標(biāo)的基本思路。此處可補(bǔ)充問題“指出A、B、C、D、E、F各點(diǎn)所在的象限或坐標(biāo)軸”].(教師強(qiáng)調(diào)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限)教師提出：由例1可以看出，坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)都對(duì)應(yīng)著一對(duì)有序?qū)崝?shù)，書中提到的“有序”二字，你是怎樣理解的？電影院中的5排8號(hào)和8排5號(hào)一樣嗎？（5，8）和（8，5）表示同一個(gè)點(diǎn)嗎？【師】幻燈片出示在例1中：（1）點(diǎn)B與C的縱坐標(biāo)相同，線段BC的位置有什么特點(diǎn)？（2）線段CE的位置什么特點(diǎn)？（3）坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？【生】觀察圖形，回答問題。[說明：教師鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生回答，最后歸納坐標(biāo)軸上及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：（1）點(diǎn)B和點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同，則線段BC平行于橫軸，垂直于縱軸；（2）線段CE平行于縱軸，垂直于橫軸；（3）坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)中至少有一個(gè)是0：橫軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，縱軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0。]【師】幻燈片出示題目：（1）寫出圖中的平行四邊形ABCD的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）在圖中，A與D，B與C的縱坐標(biāo)相同嗎？為什么？A與B，C與D的橫坐標(biāo)相同嗎？為什么？ 【生】交流、合作，回答問題。[說明：讓學(xué)生自主探索，充分交流、合作，避免生硬地引出結(jié)論鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言說明理由，并進(jìn)行交流。教師關(guān)注學(xué)生是否能積極地從事活動(dòng)，能否將自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論主動(dòng)與同伴進(jìn)行交流，從中獲 益，能否采取其他的方法來解決問題。同時(shí)補(bǔ)充各象限內(nèi)及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征：(+,+)；(,+)；(,)；(+,)；（a,0）；(0,b)；(0,0)。]：（課本中P132的隨堂練習(xí)）在圖46中，以中心廣場為坐標(biāo)原點(diǎn)，取正東方向?yàn)閿?shù)軸X的正方向，取正北方向?yàn)閿?shù)軸Y的正方向，一個(gè)方格的邊長作為一個(gè)單位長度。建立直角坐標(biāo)系，分別寫出圖中各個(gè)景點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）全班組織游戲活動(dòng)，鞏固所學(xué)知識(shí)。每位同學(xué)都表示平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，讓居中的橫縱向同學(xué)建立直角坐標(biāo)系，舉起教師發(fā)的游戲紙片，橫向的同學(xué)表示x軸，豎向的同學(xué)表示y軸。首先請學(xué)生說出自己表示的點(diǎn)所在的象限，再請學(xué)生說出自己表示的點(diǎn)的坐標(biāo)，最后請學(xué)生根據(jù)教師寫的坐標(biāo)站起來。通過游戲活動(dòng)，學(xué)生再次直觀看到對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)，有惟一的一對(duì)有序?qū)崝?shù)與它對(duì)應(yīng)；對(duì)于任意一對(duì)有序?qū)崝?shù)，坐標(biāo)平面內(nèi)有惟一的一點(diǎn)與它對(duì)應(yīng)。接下來引導(dǎo)學(xué)生歸納：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的。三、本課小結(jié)【師】今天你學(xué)到了什么，你有什么收獲和提高？【生】這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了（1）平面直角坐標(biāo)系的建立及有關(guān)概念；（2）坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想；（3）各個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征等?！編煛科矫鎯?nèi)的點(diǎn)由兩條數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，把新的知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。其中由坐標(biāo)描點(diǎn)在日常生活中應(yīng)用廣泛，如股市中的大盤走勢圖。利用大盤走勢圖我們可以知道一天里，大盤指數(shù)隨著時(shí)間的變化情況，有利于指導(dǎo)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。平面直角坐標(biāo)系有這這么廣泛的應(yīng)用，你們知道它是怎么創(chuàng)建的嗎？早在1637年以前，法國數(shù)學(xué)家、解析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)，地理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為標(biāo)準(zhǔn)的，這兩條線從局部上可以看成是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線。所以笛卡爾的方法是在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，其中水平的數(shù)軸叫x軸(或橫軸)，取向右為正方向，鉛直的數(shù)軸叫y軸(或縱軸)，取向上為正方向，它們的交點(diǎn)是原點(diǎn)，這個(gè)平面叫坐標(biāo)平面。同學(xué)們在平常的學(xué)習(xí)中要多動(dòng)腦，大膽地想，說不定今后在座的同學(xué)中會(huì)涌現(xiàn)一位或多位數(shù)學(xué)家呢![說明：教師最后進(jìn)行本課小結(jié)，同時(shí)通過介紹笛卡爾創(chuàng)立直角坐標(biāo)系的背景知識(shí)，激勵(lì)學(xué)生敢于探索，勇攀科學(xué)高峰。]四、作業(yè)（1）、2（2）選作題：①過(0，0)，(5，5)兩點(diǎn)畫直線，過(0，3)，(5，8)兩點(diǎn)畫直線，得到什么圖形？②順次連接三點(diǎn)A(1，1)，B(2，1)，C(2，5)，得到什么圖形？七、課后反思：本課由電影院里觀眾的位置如何確定引入，讓學(xué)生互相討論得出結(jié)論，總結(jié)出用一對(duì)實(shí)數(shù)來表示平面上點(diǎn)的位置的數(shù)學(xué)問題，顯得非常自然。整個(gè)教學(xué)過程中學(xué)生在教師的啟發(fā)和引導(dǎo)之下，運(yùn)用理論與實(shí)踐相結(jié)合的方法，從實(shí)踐中總結(jié)理 論，用學(xué)生生活中熟知的例子，讓學(xué)生去總結(jié)、歸納、理解和掌握的知識(shí)，從不知到知，從學(xué)會(huì)知識(shí)到會(huì)用知識(shí)，再把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。通過“學(xué)、思、疑、問、探”等多種方式，去挖掘自己的內(nèi)在潛力，既獲得新知，又增長能力。學(xué)生通過參加互動(dòng)游戲，了解了如何建立平面直角坐標(biāo)系，充分領(lǐng)悟了坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的這一規(guī)律，通過課堂討論，學(xué)生發(fā)揮各自的學(xué)探優(yōu)勢，就相關(guān)疑難問題，相互啟發(fā)，相互研討，集思廣益、各抒己見、思維互補(bǔ)，使獲得的概念更清楚、結(jié)論更準(zhǔn)確。正是這種從特殊案例到一般規(guī)律的探索，使學(xué)生學(xué)會(huì)了從實(shí)踐中摸索真理的本領(lǐng)。