【正文】 是最簡單的整數(shù)比。你能列舉出幾個最簡整數(shù)比嗎?(指名回答)同學們，你們想知道這些最簡單的整數(shù)比是用什么方法化簡得到的嗎?下面我們就來學習第二個目標。(出示目標)三、分組自學目標2出示問題：化簡比24：42 ： 2/5:1/4導學法學法指導：每組任選一題、分析比的類型、個人獨立解答、交流解題依據(jù)、組內總結方法各小組自學，交流討論。匯報交流你們組是用什么方法學習的?是怎樣學的?都學會了什么?(指名板書計算過程)指導總結化簡比的39。方法(1)化簡整數(shù)比的方法是什么?(先化成分數(shù)，再約分成最簡分數(shù)，最后把最簡分數(shù)轉化成比的形式。)(或利用商不變的性質)(2)怎樣把分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比?(先轉化成除法，再用最簡分數(shù)表示結果，最后把最簡分數(shù)轉化成比的形式)(3)如何把小數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比?(先化成整數(shù)比，再化簡成最簡單的整數(shù)比)智力大比拼：總結比的基本性質你能根據(jù)商不變的性質和分數(shù)的基本性質概括出比的基本性質嗎?比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。利用比的基本性質也可以化簡比：14：21 = (14247。7) ：(21247。7) =2：3老師小結：看來，化簡比的方法不，不過都有一個共同目標：化簡成最簡單的整數(shù)比。那么化簡比與求比值有什么區(qū)別呢?(課件)四、練習(課件)化簡比：15：21 ： 2/3：1/2 1：2/3連一連判斷寫出各杯中糖與水的質量比。解決問題五、回顧學習目標，進行本課總結回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學的比,你能解決生活中什么樣的問題?小結:生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此我們必須學會根據(jù)比與除法、分數(shù)之間的關系，利用商不變的性質或分數(shù)的基本性質來化簡比。板書：比的化簡a:b=a247。b=a/b40:36=40/360=1/9=1:92:18=2/18=1/9=1：9第五篇：比的化簡教學設計《比的化簡》教學設計西堡小學王淑芳一、教材分析《比的化簡》是義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）六年級上冊第52——53頁的教學內容，主要學習化簡比的方法。教材聯(lián)系學生的生活創(chuàng)設問題情境，讓學生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進一步感受比、除法、分數(shù)的關系，體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。二、學生分析在這之前，學生早已學過“商不變的性質”和“分數(shù)的基本性質”，最近又認識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分數(shù)的關系，大部分學生能較為熟練地求比值。比較而言，實際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識的遷移能幫助學生順利理解掌握新知識三、設計理念在教學中通過觀察、比較，以“最簡單的整數(shù)比”為突破口，引導學生理解“化簡比”。并初步感知化簡比的方法，進一步感受比、除法、分數(shù)之間的關系，體驗到知識的聯(lián)系性。先嘗試，再總結；從獨立嘗試到師生討論解決，既讓學生感受到化簡比的三種類型：整數(shù)與整數(shù)的比；小數(shù)與小數(shù)的比；分數(shù)與分數(shù)的比，又讓學生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡比的方法，培養(yǎng)學生的合作能力，鼓勵學生歸納化簡比的方法，力圖培養(yǎng)學生的概括能力，并使學生體驗到知識的相通性。四、教學目標：在實際情境中，讓學生體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。在觀察、比較中理解什么是化簡比，會運用商不變的性質或分數(shù)的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。體驗知識的相通性以及數(shù)學與生活的聯(lián)系。五、教學重難點：正確運用商不變的性質或分數(shù)的基本性質來化簡比。六、教學準備：多媒體課件 教學過程：（一）情境引入老師：我班開展了“學會感恩”主題班隊會，你們做了哪些感恩活動？淘氣和笑笑也參與了感恩活動，他們分別為家人調制了蜂蜜水，老師想知道誰調制的更甜？你們能幫幫老師嗎？用什么方法比較哪杯水更甜？生答：用除法或分數(shù)來比較。聯(lián)系最近我們所學的知識，你想到了什么？（用比的知識）引出課題（先是直接結合情境提出問題“哪杯蜂蜜水更甜”，意在調動學生已有的生活經(jīng)驗，使其自己意識到，不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量，是不容易判斷的。而后又引導學生聯(lián)系最近所學，想到用“比”來表示每個杯子中蜂蜜與水的關系。借此體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的問題意識，發(fā)揮學生學習主動性。）（二）探索新知體會化簡比的必要性。再次提出問題：哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？ 想想辦法，先和同桌交流。全班交流：你的想法與依據(jù)。（隨學生回答板書）2：18=2247。18=2/18=1/9 30：270=30247。270=30/270=1/9 比的比值都是九分之一，也就是說，兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是是1：9。（式子后板書：1：9）2：18=2247。18=2/18=1/9=1：9 30：270=30247。270=30/270=1/9=1：9說一說，這個同學是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的？小結：看！雖然所用的計量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實際上都是1：9，比較的結果是一樣甜。（在發(fā)現(xiàn)、解決實際問題的過程中，加深對比的意義的理解，體會化簡比的必要性。）理解化簡比，揭示課題。觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？ 根據(jù)學生發(fā)言，師板書：最簡單的整數(shù)比 你能列舉幾個“最簡整數(shù)比”嗎？通過例子認識到，就像分數(shù)約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。指化簡過程，揭示課題：比的化簡你是怎么理解化簡比的？（隨學生回答在化簡比的過程上板書“化簡”）剛才化簡比時，用到了以前學的什么知識？小結：分數(shù)根據(jù)分數(shù)的基本性質可以約分，比也可以根據(jù)分數(shù)的基本性質或商不變的性質化簡。（通過觀察、比較，以“最簡單的整數(shù)比”為突破口，引導學生理解“化簡比”。并初步感知化簡比的方法，進一步感受比、除法、分數(shù)之間的關系，體驗到知識的聯(lián)系性。讓學生談談自己對化簡比的理解，一方面照顧到學生的個性發(fā)展，一方面促進學生知識的內化。）化簡比的方法。1）化簡整數(shù)之比: 14︰21（1）學生嘗試（2）交流方法（3）小結歸納 化簡整數(shù)之比:(1)改寫成分數(shù)的形式，再進行約分，直到不能再約分為止，最后還原成比的形式；(2)或者把比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)； 2）化簡小數(shù)、分數(shù)之比： ：2/5：1/4 這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。3）全班展示、交流：讓我們一起來分享同學的智慧。（充分展示學生的不同方法。）化簡分數(shù)之比:(1)用比的前項除以比的后項。(2)或者把比的前項和后項同時乘以它們的最小公倍數(shù) 化簡小數(shù)之比:(1)先把小數(shù)比改寫成小數(shù)除法，再根據(jù)商不變的性質化簡成最簡整數(shù)比；(2)或者把小數(shù)改寫成分數(shù)形式,再用分數(shù)的基本性質進行約分化簡。歸納：（1）化簡比應注意哪些問題？注意：化簡比的最后結果仍然是比，而不是數(shù)，因而不能寫成帶分數(shù)，整數(shù)形式。（2）化簡比與求比值有什么區(qū)別？化簡比的最終結果是一個最簡單的整數(shù)比；求比值的最終結果是一個數(shù)，可以是分數(shù)、小數(shù)或整數(shù)。（從獨立嘗試到師生討論解決問題，既讓學生感受到化簡比的三種類型：整數(shù)與整數(shù)的比；小數(shù)與小數(shù)的比；分數(shù)與分數(shù)的比，又讓學生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡比的方法，還發(fā)揮小組骨干引領作用，培養(yǎng)學生的合作能力。最后鼓勵學生歸納化簡比的方法，力圖培養(yǎng)學生的概括能力，并使學生體驗到知識的相通性。）（三）鞏固、提高填空（1）、∶（）比值是（）。（2）、3∶4=6：（）=（）∶20=（）=（）（3）、一個比的比值是9，如果前項和后項同時除以3，比值（）；如果比的前項乘以4，要想使比值不變，比的后項要（）。選擇（1）：（）? A、：1B、75：10C、15：2（2）比的前項是8，后項是2，比值是（）A、4：1B、4C、1：4（3）4和它的倒數(shù)的最簡整數(shù)比是（）? A、4：1B、1：4C、16：1（4）5：2前項擴大為原來的3倍，要使比值不變，后項應當（）。? A、增加3倍B、擴大為原來的3倍C不變小麗的身高是1米，她媽媽的身高是160cm，小麗說她和她媽媽的身高比是1:160，你說對不對?你認為是多少?商店一共運來8噸水果。寫出運來蘋果的重量和水果總重量的比。身高與腳長的比大約是7：1，犯罪分子在現(xiàn)場留下的腳印長25cm，這個人的身高應該是多少？（四）總結回顧這節(jié)課,你有什么收獲? 利用所學的比,你能解決生活中什么樣的問題?2012年10月23