【正文】 是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。你能列舉出幾個(gè)最簡(jiǎn)整數(shù)比嗎?(指名回答)同學(xué)們，你們想知道這些最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是用什么方法化簡(jiǎn)得到的嗎?下面我們就來(lái)學(xué)習(xí)第二個(gè)目標(biāo)。(出示目標(biāo))三、分組自學(xué)目標(biāo)2出示問(wèn)題：化簡(jiǎn)比24：42 ： 2/5:1/4導(dǎo)學(xué)法學(xué)法指導(dǎo)：每組任選一題、分析比的類型、個(gè)人獨(dú)立解答、交流解題依據(jù)、組內(nèi)總結(jié)方法各小組自學(xué)，交流討論。匯報(bào)交流你們組是用什么方法學(xué)習(xí)的?是怎樣學(xué)的?都學(xué)會(huì)了什么?(指名板書計(jì)算過(guò)程)指導(dǎo)總結(jié)化簡(jiǎn)比的39。方法(1)化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法是什么?(先化成分?jǐn)?shù)，再約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，最后把最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式。)(或利用商不變的性質(zhì))(2)怎樣把分?jǐn)?shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?(先轉(zhuǎn)化成除法，再用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示結(jié)果，最后把最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式)(3)如何把小數(shù)比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?(先化成整數(shù)比，再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比)智力大比拼：總結(jié)比的基本性質(zhì)你能根據(jù)商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)概括出比的基本性質(zhì)嗎?比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。利用比的基本性質(zhì)也可以化簡(jiǎn)比：14：21 = (14247。7) ：(21247。7) =2：3老師小結(jié)：看來(lái)，化簡(jiǎn)比的方法不，不過(guò)都有一個(gè)共同目標(biāo)：化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。那么化簡(jiǎn)比與求比值有什么區(qū)別呢?(課件)四、練習(xí)(課件)化簡(jiǎn)比：15：21 ： 2/3：1/2 1：2/3連一連判斷寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。解決問(wèn)題五、回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)，進(jìn)行本課總結(jié)回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問(wèn)題?小結(jié):生活中有很多問(wèn)題需要通過(guò)化簡(jiǎn)比來(lái)解決,因此我們必須學(xué)會(huì)根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)比。板書：比的化簡(jiǎn)a:b=a247。b=a/b40:36=40/360=1/9=1:92:18=2/18=1/9=1：9第五篇：比的化簡(jiǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)《比的化簡(jiǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)西堡小學(xué)王淑芳一、教材分析《比的化簡(jiǎn)》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北師大版）六年級(jí)上冊(cè)第52——53頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中加深對(duì)比的意義的理解，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)比的方法。二、學(xué)生分析在這之前，學(xué)生早已學(xué)過(guò)“商不變的性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，最近又認(rèn)識(shí)了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，大部分學(xué)生能較為熟練地求比值。比較而言，實(shí)際上化簡(jiǎn)比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識(shí)的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識(shí)三、設(shè)計(jì)理念在教學(xué)中通過(guò)觀察、比較，以“最簡(jiǎn)單的整數(shù)比”為突破口，引導(dǎo)學(xué)生理解“化簡(jiǎn)比”。并初步感知化簡(jiǎn)比的方法，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，體驗(yàn)到知識(shí)的聯(lián)系性。先嘗試，再總結(jié)；從獨(dú)立嘗試到師生討論解決，既讓學(xué)生感受到化簡(jiǎn)比的三種類型：整數(shù)與整數(shù)的比；小數(shù)與小數(shù)的比；分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比，又讓學(xué)生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡(jiǎn)比的方法，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力，鼓勵(lì)學(xué)生歸納化簡(jiǎn)比的方法，力圖培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，并使學(xué)生體驗(yàn)到知識(shí)的相通性。四、教學(xué)目標(biāo)：在實(shí)際情境中，讓學(xué)生體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。在觀察、比較中理解什么是化簡(jiǎn)比，會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。體驗(yàn)知識(shí)的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。五、教學(xué)重難點(diǎn)：正確運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)比。六、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過(guò)程：（一）情境引入老師：我班開展了“學(xué)會(huì)感恩”主題班隊(duì)會(huì)，你們做了哪些感恩活動(dòng)？淘氣和笑笑也參與了感恩活動(dòng)，他們分別為家人調(diào)制了蜂蜜水，老師想知道誰(shuí)調(diào)制的更甜？你們能幫幫老師嗎？用什么方法比較哪杯水更甜？生答：用除法或分?jǐn)?shù)來(lái)比較。聯(lián)系最近我們所學(xué)的知識(shí)，你想到了什么？（用比的知識(shí)）引出課題（先是直接結(jié)合情境提出問(wèn)題“哪杯蜂蜜水更甜”，意在調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，使其自己意識(shí)到，不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量，是不容易判斷的。而后又引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最近所學(xué)，想到用“比”來(lái)表示每個(gè)杯子中蜂蜜與水的關(guān)系。借此體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性。）（二）探索新知體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性。再次提出問(wèn)題：哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來(lái)了嗎？你又遇到了什么問(wèn)題？ 想想辦法，先和同桌交流。全班交流：你的想法與依據(jù)。（隨學(xué)生回答板書）2：18=2247。18=2/18=1/9 30：270=30247。270=30/270=1/9 比的比值都是九分之一，也就是說(shuō)，兩個(gè)杯子中的蜂蜜與水的比其實(shí)都是是1：9。（式子后板書：1：9）2：18=2247。18=2/18=1/9=1：9 30：270=30247。270=30/270=1/9=1：9說(shuō)一說(shuō)，這個(gè)同學(xué)是怎樣判斷出來(lái)哪杯蜂蜜水更甜的？小結(jié)：看！雖然所用的計(jì)量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實(shí)際上都是1：9，比較的結(jié)果是一樣甜。（在發(fā)現(xiàn)、解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，加深對(duì)比的意義的理解，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性。）理解化簡(jiǎn)比，揭示課題。觀察、比較：原來(lái)的比與后來(lái)得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？ 根據(jù)學(xué)生發(fā)言，師板書：最簡(jiǎn)單的整數(shù)比 你能列舉幾個(gè)“最簡(jiǎn)整數(shù)比”嗎？通過(guò)例子認(rèn)識(shí)到，就像分?jǐn)?shù)約分一樣再不能約分了，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。指化簡(jiǎn)過(guò)程，揭示課題：比的化簡(jiǎn)你是怎么理解化簡(jiǎn)比的？（隨學(xué)生回答在化簡(jiǎn)比的過(guò)程上板書“化簡(jiǎn)”）剛才化簡(jiǎn)比時(shí)，用到了以前學(xué)的什么知識(shí)？小結(jié)：分?jǐn)?shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以約分，比也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡(jiǎn)。（通過(guò)觀察、比較，以“最簡(jiǎn)單的整數(shù)比”為突破口，引導(dǎo)學(xué)生理解“化簡(jiǎn)比”。并初步感知化簡(jiǎn)比的方法，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，體驗(yàn)到知識(shí)的聯(lián)系性。讓學(xué)生談?wù)勛约簩?duì)化簡(jiǎn)比的理解，一方面照顧到學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，一方面促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化。）化簡(jiǎn)比的方法。1）化簡(jiǎn)整數(shù)之比: 14︰21（1）學(xué)生嘗試（2）交流方法（3）小結(jié)歸納 化簡(jiǎn)整數(shù)之比:(1)改寫成分?jǐn)?shù)的形式，再進(jìn)行約分，直到不能再約分為止，最后還原成比的形式；(2)或者把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)； 2）化簡(jiǎn)小數(shù)、分?jǐn)?shù)之比： ：2/5：1/4 這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？小組討論：如何把這兩組比化簡(jiǎn)？并試一試。3）全班展示、交流：讓我們一起來(lái)分享同學(xué)的智慧。（充分展示學(xué)生的不同方法。）化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)之比:(1)用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)。(2)或者把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以它們的最小公倍數(shù) 化簡(jiǎn)小數(shù)之比:(1)先把小數(shù)比改寫成小數(shù)除法，再根據(jù)商不變的性質(zhì)化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比；(2)或者把小數(shù)改寫成分?jǐn)?shù)形式,再用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行約分化簡(jiǎn)。歸納：（1）化簡(jiǎn)比應(yīng)注意哪些問(wèn)題？注意：化簡(jiǎn)比的最后結(jié)果仍然是比，而不是數(shù)，因而不能寫成帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)形式。（2）化簡(jiǎn)比與求比值有什么區(qū)別？化簡(jiǎn)比的最終結(jié)果是一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比；求比值的最終結(jié)果是一個(gè)數(shù)，可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)。（從獨(dú)立嘗試到師生討論解決問(wèn)題，既讓學(xué)生感受到化簡(jiǎn)比的三種類型：整數(shù)與整數(shù)的比；小數(shù)與小數(shù)的比；分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比，又讓學(xué)生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡(jiǎn)比的方法，還發(fā)揮小組骨干引領(lǐng)作用，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。最后鼓勵(lì)學(xué)生歸納化簡(jiǎn)比的方法，力圖培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，并使學(xué)生體驗(yàn)到知識(shí)的相通性。）（三）鞏固、提高填空（1）、∶（）比值是（）。（2）、3∶4=6：（）=（）∶20=（）=（）（3）、一個(gè)比的比值是9，如果前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以3，比值（）；如果比的前項(xiàng)乘以4，要想使比值不變，比的后項(xiàng)要（）。選擇（1）：（）? A、：1B、75：10C、15：2（2）比的前項(xiàng)是8，后項(xiàng)是2，比值是（）A、4：1B、4C、1：4（3）4和它的倒數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）? A、4：1B、1：4C、16：1（4）5：2前項(xiàng)擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)當(dāng)（）。? A、增加3倍B、擴(kuò)大為原來(lái)的3倍C不變小麗的身高是1米，她媽媽的身高是160cm，小麗說(shuō)她和她媽媽的身高比是1:160，你說(shuō)對(duì)不對(duì)?你認(rèn)為是多少?商店一共運(yùn)來(lái)8噸水果。寫出運(yùn)來(lái)蘋果的重量和水果總重量的比。身高與腳長(zhǎng)的比大約是7：1，犯罪分子在現(xiàn)場(chǎng)留下的腳印長(zhǎng)25cm，這個(gè)人的身高應(yīng)該是多少？（四）總結(jié)回顧這節(jié)課,你有什么收獲? 利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問(wèn)題?2012年10月23